六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-390含答案

六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-390-人教新课标 一、单选题（共 1 题；共 2 分） 1.圆锥和圆柱的半径比是 3：2，体积比是 1：1，那么圆锥和圆柱高的比是( )。 A. 3：4 B. 9：16 C. 4：3 D. 1：1 【答案】 C 【考点】圆柱的特征，圆锥的特征 【解析】【解答】设圆锥的高为 H，圆柱的高为 h，因为圆锥和圆柱半径的比是 3：2，所以圆锥的底面积： 圆柱的底面积=9：4，又因圆锥的体积：圆柱的体积=1：1，则 1：1= ×9×H：4×h，3H=4h， H：h=4：3； 答：圆锥和圆柱高的比是 4：3． 故答案为：C． 【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积= ×底面积×高，由“圆锥和圆柱半径的比是 3：2，体积的比 是 1：1”可知，圆锥的底面积：圆柱的底面积=9：4，圆锥的体积：圆柱的体积=1：1，将此代入二者的体 积公式即可求解． 二、判断题（共 1 题；共 2 分） 2.“求做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求圆柱的侧面积。（判断对错） 【答案】 正确 【考点】圆柱的展开图 【解析】【解答】“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。 故答案为：正确。 【分析】圆柱的表面积为侧面积加两个底面的面，而圆柱形通风管的表面积则去掉圆柱的两个底面的面积， 即只求其侧面积即可。 三、填空题（共 4 题；共 5 分） 3.制作下面这个圆柱形薯片筒的侧面商标，需要________平方厘米的商标纸。 【答案】 188.4 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】3.14×（3×2）×10=3.14×6×10=18.84×10=188.4（平方厘米）。 答：需要 188.4 平方厘米的纸。 【分析】本题考点：关于圆柱的应用题。 此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，此类问题要结合生活实际进行解答。 要求制作这个薯片筒的侧面标签所需要纸的面积就是求底面半径为 3 厘米，高为 10 厘米的圆柱体的侧面 积，由此利用圆柱的侧面积=底面周长×高即可计算。 4.一个圆柱的底面周长是 6.28 厘米，高是 5 厘米，它的侧面积是________平方厘米。 【答案】 31.4 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】侧面积是：6.28×5=31.4（平方厘米）； 故答案为：31.4 平方厘米。 【分析】此题根据圆柱的底面半径=底面周长÷3.14÷2，圆柱的侧面积=底面周长×高代入公式计算即可。 5.一个棱长为 6 分米的正方体木块的表面积是________平方分米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的 体积是________立方分米。 【答案】 216；56.52 【考点】正方体的表面积，圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】6×6×6=36×6=216（平方分米）；圆锥的体积： ×3.14×（6÷2）2×6= ×3.14×32×6=3.14×9×2=56.52 （立方分米）， 答：正方体的表面积是 216 平方分米，这个圆锥的体积,56.52 立方分米． 故答案为：216，56.52． 【分析】本题考点：长方体和正方体的表面积，关于圆锥的应用题． 此题主要考查正方体表面积的计算方法以及圆锥的体积和正方体的体积计算公式：V 正方体=a3 ， V 圆锥 = sh= πr2 ， 解决实际问题时要注意他们之间的内在联系． 正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的棱长已知，代入公式即可求解．把一个正方体削成一个最大的圆 锥体，说明圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长；根据正方体和圆锥体积计算公式，分别求得体积再 相减就可以求出答案． 6.一根长 1 米、横截面直径是 20 厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，这根木头与水 接触的面的面积是________平方厘米。 【答案】 3454 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】0.2×3.14×1÷2+3.14×（0.2÷2）2=0.628÷+3.14×0.01=0.314+0.0314=0.3454（平方米）；答： 这根木头与水接触的面的面积是 3454 平方厘米。 故答案为： 3454. 【分析】本题考点：关于圆柱的应用题． 此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用． 这根木头与水接触的面的面积是圆柱侧面积的一半加上底面两个半圆（一个圆）的面积，据此列式解答． 四、解答题（共 1 题；共 5 分） 7.计算圆柱的表面积。 【答案】 解： 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】 3.14 × ( 5 ÷ 2 ) 2 × 2 + 3.14 × 5 × 10 = 196.25（平方厘米）。 答：表面积是 196.25 平方厘米。 【分析】本题主要考查了学生对圆柱表面积计算方法的掌握情况。 圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，据此解答。 五、应用题（共 3 题；共 15 分） 8.一个圆柱形容器的底面半径是 4 分米，高是 6 分米，里面盛满水，倒进棱长是 8 分米的正方体容器内， 水深是多少分米? 【答案】 3.14×42×6÷(8×8)=4.71(分米) 答：水深是多少分米 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】3.14×42×6÷（8×8）=3.14×16×6÷64=3.14×1.5=4.71（分米）． 答：水深是 4.71 分米。 【分析】考查了圆柱的体积和正方体的体积，本题中有一个相等关系是：两种容器中水的体积相等。 先求出圆柱形容器的容积，即水的体积，再除以正方体容器的底面积即可求得正方体容器内的水深。 9.一个圆锥形的沙堆，底面积是 12.56 平方米，高是 3 米，用这堆沙子在 10 米宽的公路上铺 2 厘米厚的路 面，能铺多少米? 【答案】 2 厘米=0.02 米 这堆沙子的体积：12.56×3× =12.56（立方米） 这堆沙子能铺的长度：12.56÷（10×0.02）=62.8（米） 答：能铺 62.8 米。 【考点】长方体的体积，圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】2 厘米=0.02 米， ×12.56×3÷（10×0.02）=3.768÷0.2=62.8（米）； 答：能铺 62.8 米。 【分析】考点：关于圆锥的应用题。 此题考查圆锥的体积公式 V= Sh 和长方体的体积公式 V=a×b×h 在实际生活中的应用。 此题应先根据圆锥的体积公式：V= Sh，求出沙堆的体积，再根据长方体的体积公式：V=a×b×h，解答即 可。 10.一个圆锥形稻谷堆，底面半径是 1 米，高 1．5 米，每立方米稻谷约重 600 千克，这堆稻谷约重多少千 克? 【答案】 圆锥形稻谷堆的体积： （立方米） 这堆稻谷的质量：600×1.57=942(千克) 答：这堆稻谷约重 942 千克 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】本题考点：关于圆锥的应用题． 本题主要考查了圆锥的体积公式（V= sh= πr2h）的实际应用，注意运用公式计算时不要漏乘 ． 根据圆锥的体积公式，求出圆锥形稻谷的体积，再用稻谷的体积乘每立方米稻谷的千克数，就是这堆稻谷 重量． 试卷分析部分 1. 试卷总体分布分析 总分：29 分 分值分布 客观题（占比） 4（13.8%） 主观题（占比） 25（86.2%） 题量分布 客观题（占比） 2（20.0%） 主观题（占比） 8（80.0%） 2. 试卷题量分布分析 大题题型 题目量（占比） 分值（占比） 单选题 1（10.0%） 2（6.9%） 判断题 1（10.0%） 2（6.9%） 填空题 4（40.0%） 5（17.2%） 解答题 1（10.0%） 5（17.2%） 应用题 3（30.0%） 15（51.7%） 3. 试卷难度结构分析 序号 难易度 占比 1 容易 0% 2 普通 100% 3 困难 0% 4. 试卷知识点分析 序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号 1 圆柱的特征 2（5.3%） 1 2 圆锥的特征 2（5.3%） 1 3 圆柱的展开图 2（5.3%） 2 4 圆柱的侧面积、表面积 13（34.2%） 3,4,6,7,8 5 正方体的表面积 2（5.3%） 5 6 圆锥的体积（容积） 12（31.6%） 5,9,10 7 长方体的体积 5（13.2%） 9