《圆锥的体积》教学设计
教学内容：
教学目标:
1.通过参与实验演示，发现等底等高的圆柱和圆锥的体积的关系
从而得出圆锥的体积的计算公式。
2.能运用公式解答有关的实际问题。
3.渗透转化，猜测，实验，验证等数学思想方法，培养动手能力
和探索意识。
教学重点、难点:
经历猜想、探索、发现的过程，推导并掌握圆锥的体积公式。
教具准备：多媒体、幻灯片、等底等高的圆柱圆锥、不等底等高
的圆柱圆锥、沙子、水。
教学过程：
一、 复习旧知
1. 圆柱的体积怎样求？（板书圆柱的体积=底面积 x 高）
2. 圆柱的体积的复习题。（幻灯片出示）
3. 圆锥有什么特征？（多媒体出示圆锥）指名学生说说。
二、 导入新课
我们已经学过圆柱的体积的计算公式，那么圆锥的体积是不是和圆
柱的体积有关呢，今天我们就一起来探讨圆锥的体积的计算公式。
（板书课题：圆锥的体积）
三、 探索新知
1. 教学圆锥的体积
（1）请大家回忆圆柱的体积计算公式的推导过程。
（2）学生说说后教师叙述：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，
然后把圆柱切开就拼成了一个近似的长方体，这个长方体的
底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，因为长方体的
体积等于底面积×高，所以圆柱的体积也等于底面积×高。
（3）由此我们来猜猜圆锥的体积该怎样算呢，能不能也借助已学
过的图形来推导呢？
（4）学生交流后师指出我们现在可以通过实验的方法得到圆锥
的体积计算公式。
（5）教师先展示等底等高的圆柱和圆锥后，指导两名学生动手操
作装沙子的实验。
（6）幻灯片出示圆柱和圆锥，请大家仔细观察，这个圆柱和圆锥
有什么相同点？演示圆锥进入圆柱的幻灯片让学生知道这
个圆柱和圆锥是等底等高的。（学生回答后相机幻灯片出示
结果）
（7） 幻灯片演示实验的过程，首先现在这个圆锥和圆柱都是空
的，请大家注意观察，看看用圆锥倒水几次才能把圆柱装满。
（8）小组讨论交流一下这个实验说明了什么呢？先小组说再全
班交流，尽量多让一些同学说说自己的看法。幻灯片出示结
论（圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的 3 倍；圆锥的
体积是和它等底等高的圆柱的体积的 1/3）
（9）刚才老师为什么要强调圆柱和圆锥是等底等高的呢？（利用
手中的不等底等高的圆柱和圆锥做装沙子的实验使学生明
白等底等高这个前提条件的重要）
（10） 推导圆锥的体积公式
我们都知道圆柱的体积等于底面积×高 ，通过刚刚的实验
我们又知道了圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的
1/3，（幻灯片出示）那么圆锥的体积计算公式是怎样的呢，
大家试着推导一下。
（11） 学生试着说，教师在黑板上帮忙梳理思路。（先算和它等底
等高的圆柱的体积，因为它的体积只等于圆柱体积的 1/3，
所以圆锥的体积=底面积×高×1/3；带讲字母公式）
（12） 幻灯片再出示公式，全班齐读。
（13） 讨论一下，要想求圆锥的体积必须知道什么条件？（幻灯
片出示讨论题）
（14） 知道学生完成课本试一试（幻灯片出示题目）
（15） 运用知识解决实际问题（幻灯片出示题目）
四、巩固练习
幻灯片出示
1 填空题
2.判断题
3.填表题
4.运用知识解决实际问题。（课本上的练一练。）
五、全课总结
这节课我们学了什么知识？你懂得了什么？还有什么疑问吗？
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