小学六年级数学（下）
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单元备课
一、教材分析：
本单元的内容既是学生掌握概念的重要环节，有时学生体会数学在实际生活
中的广泛应用的几号素材。一方面，百分数使学生在小学阶段学习的重要的数概
念之一。理解和掌握百分数的意义，既是学生生活和进一步学习的必备知识，又
是分析与解答有关实际问题的基础；另一方面，让学生应用百分数的知识解决一
些相关求百分率，以及纳税、利息、折扣等实际问题，可以帮助他们进一步体会
百分数、分数等数学知识和方法的内在联系，完善认知结构。
二、学情分析
百分数的教学很抽象，学生学起来比较困难。学生已经学习过分数，掌握了
分数的意义，在具体情境中初步理解百分数的意义。多让学生在具体情境中感受，
知道百分数就是一个数是另一个数的百分之几的数。
三、教学要求
1. 使学生联系现实情境，理解百分数的意义，会正确读写百分数；能正确进行
百分数与小数、分数的互相改写；初步理解税率、利率、折扣的含义，知道它们
在实际生活中的应用，会进行相关的计算；能正确解答求百分数的实际问题，以
及与税率、利息、折扣有关的实际问题，能列方程解答稍复杂的分数、百分数除
法实际问题。
2. 使学生经历用百分数表达和交流生活现象，进一步体会数学与生活的密切联
系，感受数学知识和方法的实际应用价值，进一步树立学好数学的信心。
四、 教学重难点 理解百分数的意义，体会百分数与分数、比的联系与区别。
五、教学课时安排
1.百分数的意义，百分数与分数、小数的互相改写 4 课时
2.求百分数的实际问题 4 课时
3.纳税、利息和折扣 4 课时
4.列方程解决稍复杂的百分数实际问题 3 课时
5.整理与练习 2 课时
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课 题 百分数的意义和写法 个性修改
教学内容 教科书第 1-2 页例１，课堂活动第 1 题及练
习一 1----4 题。
教学目标
１．让学生理解百分数的意义，能正确
读写百分数，知道百分数与分数的区别。
２．在学生探究数学的过程中培养学生
的抽象概括能力和比较分析能力。
３．使学生感受百分数与生活的联系，体会
数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点 理解百分数的意义
教学难点 理解百分数的意义
教 法 讲解法、观察法
学 法 讨论法
教、学具 课前收集生活中的百分数
课时安排 1 课时
教
学
过
程
一、联系生活，引入新课
（1）出示三峡风光的图片。让学生观察并说
说从图中知道了那些数学信息?你发现了什
么？你认识图中的这些数吗？
（2）学生汇报收集的生活中的百分数。
（3）人们在生活中为什么这么喜欢用百分数
呢？这节课咱们就一起来研究。（揭示课题）
你想了解百分数的哪些知识？
二、自主探索，学习新知
1．理解百分数的具体含义
（1）出示商场购物情境图和裙子上的吊牌。
（2）结合吊牌上的百分数初步感悟百分数的
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意义。
在裙子的面料成分中，羊毛的含量为36％
是什么意思呢？
2．结合身边的实例分析，进一步理解百分数
的意义
出示某市学生近视率的信息。
（1）说一说其中每个百分数表示的意义。
（2）体会百分数的优点，观察比较这组数据，
你能发现什么？
（3）情感目标教育渗透。看到这组数据，你
有什么感想？想对同学们说什么？
3．抽象概括出百分数的意义
三、拓展应用，促进发展
1．招聘“学校新闻小记者”的活动
四、回顾总结
教师:今天这节课你有什么收获？你能用百
分数总结这节课的收获吗？
作业设计
板书设计
百分数的意义和写法
36% 读作：百分之三十六
（表示一个数是另一个数的百分之几的数叫
百分数。百分数也叫百分比或百分率。）
课后反思
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课 题 百分率 个性修改
教学内容 教科书第 3-4 页例 2，课堂活动第 4 题及练习
一的第 5---8 题。
教学目标
1．使学生理解出勤率、合格率、成活率等百
分率的意义，掌握常用的百分率的计算方法。
2．使学生明确百分率在实际生活中的应用，
提高用数学知识解决问题的能力。
3．通过解决生活中简单的实际问题，培养学
生的数学应用意识。
教学重点 理解各种百分率的意义，掌握计算方法。
教学难点 理解各种百分率的意义，掌握计算方法。
教 法 讲解法、讨论法
学 法 合作探究法
教、学具 课件
课时安排 1 课时
教
学
过
程
一．复习旧知，引入新课
复习百分数的意义
提问：同学们还记得上节课学过的知识吗？
学的什么知识？谁来说一说百分数的意义
呢？
二、探索交流
1．理解出勤率
出示例2：比较两个年级某天的出勤率。
年级 应到人数 实到人数
五年级 100 96
六年级 200 196
教师：什么叫出勤率？怎么求出勤率？（先
独立思考，再小组讨论。）
学生试着计算，抽生板演汇报。
96÷100=96/100=96%
196÷200=196/200=98%
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因为98%＞96%，所以这天六年级的出勤
率要高些。
小结：出勤率是指实到人数是应到人数
的百分之几。
三、开放练习
教师：生活中还有哪些地方需要求百分率
呢？
2．选择喜欢的百分率，说出计算方法
提问：产品检验只能计算合格率吗？
3．比较各百分率的共同点
四、综合应用
1．求出勤率
（1）某班50人，今天缺席2人。求出勤率。
（2）某班50人，今天出勤48人。求出勤率。
学生解答后，引导比较，深化认识：
（1）有什么相同？有什么不同？
（2）解题方法有什么相同？有什么不同？
引导思考：有没有超过100%的百分率？
五、全课总结
教师：我们这节课学习了什么?你有哪些收
获？
作业设计
板书设计
百分率
出勤率=实到人数÷应到人数
96÷100=96/100=96%
196÷200=196/200=98%
因为98%＞96%，这天六年级的出勤率要高些
课后反思
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课 题 百分数化成分数、小数 个性修改
教学内容 教科书第 6-7 页例 1，第 9 页课堂活动及练习
二的第 1，2，9 题。
教学目标
1．使学生掌握百分数化分数、小数的方法，
感受数学知识间的联系和区别。
2．让学生经历百分数化分数、小数的过程，
培养学生抽象概括的能力。
3．能应用百分数化分数、小数的知识解决问
题，培养学生的应用意识和实践能力。
教学重点 探究、发现百分数化成分数、小数的方法
教学难点 探究、发现百分数化成分数、小数的方法
教 法 练习法、讲授法
学 法 自主学习法
教、学具
课时安排 1 课时
教
学
过
程
一、复习旧知，引入新课。
1.将下面的分数化成小数
2／5 5／9
2.将下面的小数化成分数
0.24 0.73
①学生独立完成。
②集体交流，交流时让学生说说小数化成分
数的方法。
二、自主探索，总结方法
1、感悟百分数化成分数、小数的需要
（1）收集信息，提出问题
课件出示第6页的空气质量监测情境图。让学
生观察再说说从图中知道了那些信息。
（2）引导思考，解决问题。
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要解决上面的问题，用什么方法计算？有怎
么列式呢？
引导学生说出：“求一个数的百分之几是多
少”与“求一个数的几分之几是多少”计算
方法相同，用乘法计算，列式为340×35%。
让学生独立计算，再与同桌交流，师巡视。
对有困难的学生适时指导。
2．出示教科书第例1
（1）学生先独立将例题中的百分数化成分
数、小数，再在小组内交流自己的方法。
（2）各小组在全班交流百分数化分数、小数
的方法。
（3）抽各组板书百分数化分数、小数的过程。
3．讨论：怎样把百分数化成小数、分数
三、练习运用，巩固升华
1．三人活动，对口令（课堂活动第1题）
2．画一画
3．解决生活中的实际问题
四、反思课堂，互动总结
请学生独立反思这堂课的学习过程，总结一
下自己有哪些收获，还有哪些问题和不足？
作业设计
板书设计
百分数化成分数、小数
17%=17/100(直接改写)40%=40/100=2/5（约
成最简分数）
46%=0.46 （百分数化成小数，直接去掉百
分号，并将小数点向左移动两位。）
课后反思
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课 题 分数、小数化百分数 个性修改
教学内容 教科书第 7 页例 2 及练习二第 3-8 题。
教学目标
1．使学生掌握分数、小数化成百分数的方法，
能正确将分数、小数化成百分数，进一步感
悟数学之间的联系。
2．让学生经历分数、小数化百分数的过程，
培养学生抽象概括的能力。
3．能应用分数、小数化百分数的知识解决问
题，培养学生的应用意识和实践能力。
教学重点 分数、小数化成百分数的方法和规律。
教学难点 分数、小数化成百分数的方法和规律。
教 法 讲授法、归纳法
学 法 练习法
教、学具
课时安排 1 课时
教
学
过
程
一、复习旧知，引入新课
1、将下面的百分数化成分数
75% 87.5% 37%
2、将下面的百分数化成小数
125% 0.73% 66%
二、自主探索，构建新知
1、教学例2
课件出示例 2
（1）把0.78,1.32化成百分数。
①学生先独立计算，再与同桌交流，教师巡
视，对有困难的学生适时指导。
②全班集体交流、汇报。交流时让学生说出
是怎么想的额，教师根据学生回答适时、适
当地板书。
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③比较分析，优化算法。
（2）、把7／4,13／75化成百分数。
①学生先独立计算，再与同桌交流，教师巡
视，对有困难的学生适时指导。
②全班集体交流、汇报。
2、及时练习，巩固提高
把0.016,4／7化成百分数
3、归纳整理，小结提升
三，练习应用，巩固深化。
1、游戏：对口令
2、看谁填得多
0.35＜（ ）＜37.6%(括号里面只能填分数)
25%＞( )＞15（括号里面只能填小数）
四、反思小结
回顾本节课的课堂流程，反思每个流程
点中的得与失，反思小数、分数化成百分数
的具体方法。
作业设计
板书设计
分数、小数化百分数
0.31=31%
2/25=8/100=8%
3/42≈0.071=7、1﹪
课后反思
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课 题 问题解决（一） 个性修改
教学内容 教科书第 9 页例 1，练习三 1-6 题
教学目标
1．让学生经历求一个数比另一个数增加（或
减少）百分之几的过程，掌握求一个数比另
一个数增加(或减少)百分之几的方法，能综
合运用所学知识解决相关的实际问题。
2．能结合具体的问题情景多角度地分析问
题，在分析问题的过程中体验解决问题策略
的多样化，充分体验百分数问题与分数问题
紧密联系，提高学生知识的正迁移能力。
3．在解决问题中感受百分数与现实生活的联
系，体会百分数的生活价值。
教学重点 求一个数比另一个数增加（或减少）百分之
几的数学问题的解题思路和方法。
教学难点 求一个数比另一个数增加（或减少）百分之
几的数学问题的解题思路和方法。
教 法 讲授法、讨论法
学 法 练习法
教、学具
课时安排 1 课时
教
学
过
程
一、复习引入
1.揭示课题．复习旧知
（1）我班有男生25名，女生20名，女生人数
是男生人数的几分之几？男生人数比女生人
数多几分之几？女生人数比男生人数少几分
之几？
二、创设情境，揭示课题
揭示课题：解决问题
二、探究新知，解决问题
1．出示信息，提出问题
（出示例1）：这是教师课前收集到的一个村
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的彩电数量的信息。仔细观察，你能提出哪
些数学问题？
学生观察并独立思考后，指名回答。
2、 对比讨论，解决问题
(1)教师提问：
①这个问题和你们刚才解决的问题相比，有
什么不同之处呢？
②你怎样来理解“今年比去年增加百分之几”
这个问题的？指名学生交流自己的想法。
(2)教师根据学生的回答， 强调：这个问题
是拿今年比去年增加的部分与去年的台数相
比，占去年台数的百分之几？
（3）全班交流，请板演学生说说自己的方法。
(4)想一想，这道题还有其他的解法吗？
（5）两种方法，有什么不同的地方？你喜欢
哪种方法
3．即时练习
（1）把例1的问题改变为去年的彩电台数比
今年的台数减少百分之几。
四、师生共同总结
教师：同学们！今天你们有什么收获？
作业设计
板书设计
问题解决（一）
（360－300）÷300＝20%
360÷300-100%=20%
课后反思
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课 题 问题解决（二) 个性修改
教学内容 教科书第 9-10 页例 2，课堂活动，练习三第
7--12 题。
教学目标
1．让学生经历求比一个数多（或少）百分之
几的数是多少的问题的解决过程，掌握解决
问题的方法，能解决相关的实际问题。
2．体会分数问题的分析方法在解决百分数问
题中的作用，体验解决问题策略的多样化，
提高学生解决问题的能力
3．在解决问题中感受百分数与现实生活的联
系，体会百分数的生活价值。
教学重点 让学生经历求比一个数多（或少）百分之几
的数是多少的问题的解决过程，掌握解决问
题的方法，能解决相关的实际问题。
教学难点 让学生经历求比一个数多（或少）百分之几
的数是多少的问题的解决过程，掌握解决问
题的方法，能解决相关的实际问题。
教 法 讲授法
学 法 合作学习
教、学具
课时安排 1 课时
教
学
过
程
一、复习旧知，揭示课题
1、揭示课题
教师：今天我们将继续解决生活中的百分数
问题。
二、自主探索，学习新知
1．学习例2
（1）出示两位教师的对话情境，抽生说出知
道了哪些信息，要我们解决一个什么问题呢。
教师：这与我们上节课学习的求一个数比另
一个数增加或减少百分之几的问题一样吗？
（2）分析信息，理解关键句。
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结合线段图，说说你是怎样理解这句话的。
（3）学生尝试，解决问题。
学生尝试解决问题，全班交流，教师板书两
种主要方法。
200×（1＋15%）＝230（人）
200+200×15%=230（人）
教师：对这两种方法，你喜欢哪种？
2．试一试
出示：如果明年的毕业生人数比今年减少
10%，学校明年有毕业生多少人？你会算吗？
三、课堂活动
出示课堂活动的内容，出示要讨论的问题，，
原价和现价是否发生了变化？
四、总结。
教师：同学们，今天你有什么收获呢？
作业设计
板书设计
问题解决（二)
200×（1＋15%）＝230（人）
200+200×15%=230（人）
知道单位“1”的量是多少，然后求比单位“1”
的量多或少百分之几的数是多少，我们用乘
法计算。
课后反思
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课 题 问题解决（三） 个性修改
教学内容 教科书第 12 页例 3，课堂活动及练习四 1-5
题
教学目标
1．利用已有知识，理解并掌握较复杂的百分
数应用题的数量关系，以及解题方法。
2．能够灵活地采用方程和算术方法解决相应
的数学问题，提高学生解决问题的能力。
3．引导学生积极参与解决问题的过程，感受
到数学知识之间的密切联系，培养学生利用
旧知学习新知的能力。
教学重点 1、利用已有知识，理解并掌握较复杂的百分
数应用题的数量关系，以及解题方法。
2．能够灵活地采用方程和算术方法解决相应
的数学问题，提高学生解决问题的能力。
教学难点 1、利用已有知识，理解并掌握较复杂的百分
数应用题的数量关系，以及解题方法。
2．能够灵活地采用方程和算术方法解决相应
的数学问题，提高学生解决问题的能力。
教 法 讲授法、练习法
学 法 合作学习
教、学具
课时安排 1 课时
教
学
过
程
一、复习准备，引入新课
一件上衣和一条裤子的价格相差60元，上衣
的价格是裤子价格的3倍。上衣和裤子的价格
各多少元？
教师：如果将“上衣的价格是裤子的3倍”改为
“裤子的价格是上衣的70%”，这就是我们今天
要研究的解决百分数的问题。板书课题：解
决百分数问题
二、探索研究，解决问题
1．教学例3
（1）学生读题，弄清题意。
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（2）在这道题中，是把什么看做单位“1”的？
谁是与它相比较的量？
（3）刚才同学们已经理解了这道题的题意，
找出这道题的等量关系，并独立解答这道题
吗？
（4）在学生独立解答的基础上，请学生讲解
解题思路。
方程解：解：设上衣的价格为x元。
x－70%x＝60
30%x＝60
x＝200
200×70%＝140（元）
算术法解：用60÷（1－70%）就可以求出上
衣的价格。
（5）交流百分数问题的数量关系和解题思路
与过去所学习的整数和分数应用题相同吗？
三、课堂小结。
作业设计
板书设计
问题解决（三）
方程法：解：设上衣的价格为x元。
x－70%x＝60
30%x＝60
x＝200
200×70%＝140（元）
算术法： 60÷（1－70%）=200（元）
200×70%＝140（元）
课后反思
小学六年级数学（下）
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课 题 纳税 个性修改
教学内容 教科书第 15 页例 4，练习五 1、2、6、7 题
教学目标
1、引导学生通过对纳税信息的收集处理，明
确纳税的意义，理解应纳税额、纳税的含义，
知道一些常见税种。
2、学生能自主探索出解决应纳税额问题的方
法，培养学生解决简单的实际问题的能力。
3、让学生体验数学与现实生活的紧密联系，
感受数学的价值，对学生进行爱国主义教育。
教学重点 明确纳税的意义，理解应纳税额、纳税的含
义。学生能自主探索出解决应纳税额问题的
方法，培养学生解决简单的实际问题的能力。
教学难点 明确纳税的意义，理解应纳税额、纳税的含
义。学生能自主探索出解决应纳税额问题的
方法，培养学生解决简单的实际问题的能力。
教 法 讲授法、观察法
学 法 合作学习
教、学具 课前查阅有关纳税的资料
课时安排 1 课时
教
学
过
程
一、创设情景，引入课题
1.讲述一个工厂每年向国家纳税多少，国家
收税的开支，引出纳税的含义，依法纳税是
每个公民的义务。
2.课件出示例4的主题图
根据国家税法的有关规定，按照一定的税率
把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，这
就是纳税。
3．引导学生理解什么是税率
先提出问题，指名学生发表自己的看法后，
教师指出：税率是应纳税额与各种收入的比
率。
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接着提问：你能写出计算税率的公式吗？
二、探究新知
（1）了解纳税的知识——应纳税额、税率、
开支、赢利。引出课题——纳税。
（2）自主探究，解决问题
出示例1，理解题意，获取信息。
（3）生独立分析信息，解决问题。
（4）反馈：评讲交流
方法1:纳税25000×5％=1250（元）
开支8500+2000+1585+4000=16085（元）
赢利25000-16085-1250=7665（元）
方法2:税后收入25000×（1-5％）=23750（元）
开支23750-8500-2000-1585-4000=7665（元）
答：小餐馆上月盈利7665元。
四、巩固练习
课本第21页第1题
五、全课小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
作业设计
板书设计
纳税
方法1:纳税25000×5％=1250（元）
开支8500+2000+1585+4000=16085（元）
赢利25000-16085-1250=7665（元）
方法2:税后收入25000×（1-5％）=23750（元）
23750-8500-2000-1585-4000=7665（元）
答：小餐馆上月盈利7665元。
课后反思
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课 题 算利息 个性修改
教学内容 教科书第 16 页例 5、课堂活动及练习五 3、4、
5、8 题。
教学目标
1、使学生了解本金、利息、利息税的含义。
2、理解算理，是学生学会计算定期存款的利
息。
3、初步掌握屈银行存钱的本领。
教学重点 1、储蓄知识相关概念的建立。
2、“年利率”的理解。
教学难点 利用相关知识解决问题
教 法 练习法、讲授法
学 法 讨论法
教、学具 查阅利息的相关资料
课时安排 1 课时
教
学
过
程
一、 谈话导入
教师：过年开心吗？过年时最开心的事是什
么？你们是如何处理压岁钱的呢？ 教师：压
岁钱除了一部分消费外，剩下的存入银行，
这样做利国利民．、
二、 新授教学
（一）建立相关储蓄知识概念．
1．建立本金、利息、利率、利息税的概念．
（1）教师提问：哪位同学能向大家介绍一下
有关储蓄的知识．
（2）教师板书：存入银行的钱叫做本金．取
款时银行多支付的钱叫做利息． 利息与本金
的比值叫做利率．
2．出示一年期存单．
（1）仔细观察，从这张存单上你可以知道些
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什么？
（2）我想知道到期后银行应付我多少利息？
应如何计算？
3．出示二年期存单．
（1）这张存单和第一张有什么不同之处？
（2）你有什么疑问？（利率为什么不一
样？） 教师总结：存期越长，国家就可以利
用它进行更长期的投资，从而获得更高的利
益，所以利息就高．
4．出示例5中人民币存款利率表和旁边的存
款情景图。．
（1）你发现表头写的是什么？ 怎么理解什么
是年利率呢？ 你能结合表里的数据给同学们
解释一下吗？
（2）小组汇报．
（3）那什么是年利率呢？
（二）相关计算 张华把400元钱存入银行，存
整存整取3年，年利率是4.25％．到期时张华
可得利息多少元？
（1）引导思考，解决问题。
（2）学生先独立解决问题，再与同桌交流，
是巡视发现不同的解法。对有困难的而学生
适时指导。
（3）全班集体汇报交流。交流时让学生说一
说解题思路。师根据学生回答适时、适当的
板书。
400×4.25%×3
=17×3
=51（元）
小学六年级数学（下）
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答：到期时应得的利息是51元。
（三）总结 请你说一说如何计算“利息”？
三、课堂练习
1．小华今年1月1日把积攒的零用钱500元存
入银行，定期一年．准备到期后把利息 捐赠
给“希望工程”，支援贫困地区的失学儿童．如
果年利率按10.98％计算，到明年1月1日小华
可以捐赠给“希望工程”多少元钱？
2．赵华前年10月1日把800元存入银行，定期
2年．如果年利率按11.7％计算，到今年10月
1日取出时，他可以取出本金和税后利息共多
少元钱？下列列式正确的是：（1）800×11.7
％ （2）800×11.7％×2 （3）800×（1＋11.7
％） （4）800＋800×11.7％×2×（1－20％）
四、课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获？
五、布置作业
作业设计
板书设计
算利息
存入银行的钱叫做本金．
取款时银行多支付的钱叫做利息．
利息与本金的比值叫做利率．
利息=本金×年利率×时间
课后反思
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课 题 百分数整理与复习（一） 个性修改
教学内容 教材第 18 页整理与复习，练习六 1、2、3、
5、6、7 题。
教学目标
1、 通过整理与复习，使学生对百分数意义有
进一步的理解，掌握百分数的读写方法，
能熟练地读写百分数。
2、 使学生进一步掌握百分数与分数、小数的
互化方法，能进行熟练的互化，感悟知识
间的联系。
3、 让学生经历复习整理过程，进一步培养学
生的问题解决能力，感受数学与生活的联
系，培养学生的应用意识。
教学重点 掌握百分数与分数、小数的互化方法，运用
百分数的知识解决问题。
教学难点 能灵活地运用百分数的知识解决问题。
教 法 练习法
学 法 自主学习
教、学具
课时安排 1 课时
教
学
过
程
一谈话引入，揭示课题
同学们，还记得我们这段时间学习的主要
知识吗？引导学生做相关回答。
揭示课题今天，我们一起来对百分数这部分
内容进行整理与复习。
板书课题：整理与复习
二、合作交流，回顾梳理
1、自主整理
2、组内交流
3、展示交流
（1）百分数的意义
什么是百分数?百分数与分数有什么联系与
小学六年级数学（下）
23
区别?百分数的读写。百分率的含义及计算方
法。
（2）百分数与分数、小数的互化。
百分数化成分数、小数的方法。
分数、小数化成百分数的方法。
（3）问题解决。
求一个数是另一个数的百分之几。
求一个数比另一个数多（或少）百分之几。
列方程解决问题。
纳税
利息
4、及时练习
三、练习应用，巩固深化
四、反思评价，总结提升
作业设计
板书设计
整理与复习
百分数
百分数和分数、小数的互化
应纳税额=总收入Χ税率
利息=本金Χ利率Χ时间
课后反思
小学六年级数学（下）
24
课 题 百分数整理与复习（二） 个性修改
教学内容 教材第 19 页练习六第 4、8-----18 题及思考题。
教学目标
1、进一步复习运用百分数的知识解决问题的
而过程，使学生掌握解决百分数问题的方法。
2、让学生经历发现问题、提出问题、分析问
题和解决问题的过程，培养学生的迁移类推
能力，提高学生的问题解决能力。
3、让学生感受数学与生活的联系，培养学生
的应用意识。
教学重点 经历问题解决的过程，理解和掌握百分数问
题的解题方法。
教学难点 分析题目中的数量关系，正确、灵活地解决
百分数问题。
教 法 讲授法
学 法 练习法
教、学具
课时安排 1 课时
教
学
过
程
一、复习导入
1、复习旧知识。请同学们回忆一下，我们是
怎样解决百分数问题的？
先让学生独立思考，再与同桌交流最后集体
交流。
2、揭示课题
这节课我们将用前面学过的知识来解决一些
与百分数有关的问题。
板书课题：问题解决复习
二、基本练习
1、完成教材练习六第8题
（1）课件出示题目。
（2）你从题目中知道了那些信息？能提出什
么问题？
小学六年级数学（下）
25
（3）画出线段图分析题目中的数量关系。
（4）学生独立完成，师巡视指导。
（5）全班集体交流。集体交流时，让学生说
说：谁和谁比？把谁看做单位“1”？
3、完成练习六第15题。
交流时让学生回答：解题思路是什么？
4、完成练习六第16题。
（1）课件出示题目。
（2）你从题目中知道了那些信息？能提出什
么问题？
（3）学生独立完成，师巡视指导。
（4）交流时让学生回答：解题思路是什么？
5、完成练习六第17题。
（1）学生独立完成，师巡视指导。
（2）全班集体交流。集体交流时，让学生说
说：用算术方法和方程解题的各自的思路。
三、综合练习
1、完成教材练习六4、9、11、13、14题。
（1）课件出示题目。
（2）学生独立完成，师巡视指导。
（3）全班集体交流。
四、拓展练习。
完成教材练习六思考题。
作业设计
板书设计
整理与复习列方程解决问题。
求一个数是另一个数的百分之几。
求一个数比另一个数多（或少）百分之几。
课后反思
小学六年级数学（下）
26
课 题 综合与实践：有奖购书活动中的数学问题 个性修改
教学内容 教材第 22 页
教学目标
1、学生能结合具体情境获取有价值的信息，
发现和提出与百分数相关的问题，并能运用
百分数相关的知识分析和解决问题。
2、使学生经历问题解决的而过程，进一步理
解和掌握解决问题的途径和方法，培养学生
的数学应用意识。
3、培养学生的合作意识。
教学重点 发现和提出问题，分析和解决问题的能力。
教学难点 学会用数学眼光去发现生活中的数学问题。
教 法 讨论法、观察法
学 法 讨论法
教、学具 收集生活中有奖销售的例子
课时安排 1 课时
教
学
过
程
一、创设情境，引入新课
1、课件出示书城进行有奖购书活动的情境图
让学生观察。
2、课件出示书城有奖购书的活动海报，引导
学生说出其中的信息。
（1）凡4月20日-----4月30日在本书城购书满
100元这，送奖券一张。
（2）本次活动共送奖券1000张，送完为之，
凭奖券抽奖。
（3）奖品设立：
一等奖10名，每名奖品价值300元
二等奖30名，每名奖品价值100元
三等奖50名，每名奖品价值50元
小学六年级数学（下）
27
（4）开奖时间：5月1日9:00
3、揭示课题
师引导学生提出相关问题并作出回答。
二、自主探索，解决问题
1、提出问题
2、解决问题
3、互动交流
三、练习应用，巩固深化
课件出示问题解决。
（1）如果10万元的书按八八折让利销售，这
种让利销售与教科书有奖销售方式相比，书
城采用哪种销售活动盈利更多？
（2）一商城一种是所有商品按六这让利销
售；另一种是“满200元省80元”的销售方式
让利销售。如果你是消费者，你希望商场采
用哪种让利方式？
四、反思评价，总结提升。
作业设计
板书设计
有奖购书活动中的数学问题
本次活动共送奖券1000张，送完为之，
凭奖券抽奖。
奖品设立：
一等奖10名，每名奖品价值300元
二等奖30名，每名奖品价值100元
三等奖 50 名，每名奖品价值 50 元
课后反思
小学六年级数学（下）
28
单元备课
第二单元圆柱和圆锥教学计划
教材分析：
本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆
锥的体积。圆柱、圆锥是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，教学这一部
分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下
基础。本单元加强了与现实生活的联系；加强了对图形特征、计算方法的探索；
加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想
像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。
教学目标：
1、学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；
认识圆锥的底面和高。
2、学生理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并会计算。
3、 使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容
积，解决有关的简单实际问题。
4、使学生初步认识球，知道球的各部分名称以及半径与直径的关系。
教学重点：
1、圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2、圆柱、圆锥的体积和容积的计算方法。
3、球的形状和特征。
教学难点：
1、圆柱侧面积和表面积的计算公式的推导和准确运用。
2、圆柱、圆锥的体积和容积的计算公式的推导和准确运用。
3、球的不同的切面的大小变化。
课时安排：12 课时
小学六年级数学（下）
29
课 题 圆柱的认识 个性修改
教学内容 教科书第 23-24 页主题图和例 1，第 26
页课堂活动第一题，第 27 页练习七第 1 题。
教学目标
1.能认识圆柱,了解圆柱的特征，知道圆柱的
各部分名称。
2.通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，
培养学生的观察能力、动手操作能力，发展
学生的空间观念。
3.激发学生学习数学的兴趣和自信心，体会数
学与现实的联系.
教学重点 从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出
圆柱的几何图形，让学生经历圆柱特征的探
索过程。
教学难点 理解圆柱侧面展开得到一个长方形，这个
长方形的长和宽与圆柱的关系，建立空间观
念。
教 法 讲授法、演示法
学 法 合作学习法
教、学具 教师准备几个圆柱形的实物，其中一个
能将表面的包装纸裁剪下来，再准备用纸做
的长方体、正方体、球各一个，大小不等的
圆柱体两三个，一个小纸箱。学生准备几个
圆柱形的实物，一张白纸，直尺等。
课时安排 1 课时
教
学
过
程
一、摸猜游戏，引入课题
（1）（教师用纸箱，装上长方体、正方体、
圆柱、球体）
（2）让一位学生上来摸，其余学
（3）根据学生猜的情况过渡，引入课题。
教师：我们今天就来研究一下圆柱的特征。
板书课题：圆柱的认识
二、自主探究，学习新知
1．认识圆柱，并探索特征
教师出示圆柱。
教师：这就是圆柱。各小组的同学拿出
小学六年级数学（下）
30
你们（或老师准备）的圆柱，摸一摸，了解
一下圆柱由几部分组成。
学生按小组互相交流，感知圆柱的特征。
全班交流小结，教师根据学生的发言进
行总结和板书。
板书：两个圆，一个曲面
教师：同学们很善于观察，下面我们继
续来研究圆柱的特征。在我们手里有这么多
的圆柱，大家有什么办法知道圆柱的上下两
个圆的关系？
2．测量圆柱的高
教师：那你能说说什么是圆柱的高？
学生充分发言，教师引导小结：圆柱两
个底面之间的距离就是圆柱的高。
观察实物，讨论：圆柱有多少条高？它
们之间有什么关系？
通过观察得出：圆柱的高有无数条，它
们都相等。
教师指导学生测量圆柱的高。学生拿出
各种圆柱进行测量。
学生汇报测量结果。
3．探究圆柱侧面的特征
学生动手操作：把展开后的长方形还原
成圆柱的侧面，发现：长方形的长等于底面
圆的周长，宽就是圆柱的高。（板书）
三、教学小结
教师：今天我们探究了圆柱的特征，大
家说说，圆柱有些什么特征？
作业设计
板书设计
圆柱的认识
圆柱 ： 两个圆，一个曲面
上下两个面叫做底面
是完全相同的两个圆
侧面是一个曲面，展开是一个长方形，圆柱
两个底 面之间的距离叫做高。
课后反思
小学六年级数学（下）
31
课 题 圆柱的表面积 个性修改
教学内容 教科书第 25 页例 2 例 3，第 26 页--27 练
习七的 2~7 题。
教学目标
1.理解圆柱表面积的含义。掌握圆柱的表
面积的计算方法，会正确地计算圆柱的表面
积。能灵活运用求表面积的有关知识解决一
些简单的实际问题。
2.通过观察、想象、操作、思考、讨论等
活动，培养学生的观察能力、动手操作能力，
发展学生的空间观念。
3. 激发学生学习数学的兴趣和自信心，
体会数学与现实的联系。
教学重点 理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计
算。
教学难点 灵活运用表面积的有关知识解决实际问
题。
教 法 讲授法、演示法、观察法
学 法 观察法
教、学具 炉筒、水桶、油漆桶、易拉罐桶、卷尺
等。
课时安排
教
学
过
程
一、谈话导入。
谈话：这节课，我们就来研究圆柱的表
面积。
二、小组合作，探索方法
1.探索侧面积的计算方法
出示易拉罐。
学生分组实验，剪开易拉罐侧面的包装
纸，展开观察思考，看能发现什么？
组织学生交流，通过交流让学生明确：
圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长
就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。
教师提问：怎样计算圆柱的侧面积？
通过学生的独立思考与交流，最后概括
出：
圆柱的侧面积=底面周长×高
2.探索表面积的计算方法
小学六年级数学（下）
32
（1）观察实物，理解表面积的含义。
（2）探索表面积的计算方法
根据三种物体的实际构造，你们能想办
法求出它们的表面积吗？（小组讨论）
指生汇报，明确解决办法：
炉筒表面积＝侧面积
水桶表面积＝侧面积＋一个底面积
油漆桶表面积＝侧面积＋两个底面积
3. 教学例 2
（1）出示例 1，让学生明确题中的信息
及要解决的问题。
（2）学生独立解决。
（3）交流。重点：圆柱的侧面积=底面
周长×高
4．教学例 3
（1）出示例 3，让学生明确题中的信息
及要解决的问题。
（2）学生独立解决。
（3）交流。教师重点提问：做油桶需要
的铁皮应计算哪几个面的面积？为什么？
三、课堂活动
1．完成教科书第 26 页课堂活动
2.完成教科书 33 页第 2 题的计算
在书上进行填表。及时反馈，矫正。
四、教学小结
1．提出问题
圆柱表面积的有关知识，在实际应用时
要注意什么呢？还想到哪些问题？你能举一
些例子来说明吗？（让学生展开思路，充分
发言。老师还可以适当提示）
2．小结：说收获
作业设计
板书设计
圆柱的表面积
圆柱的侧面积=底面周长×高
炉筒表面积＝侧面积
水桶表面积＝侧面积＋一个底面积
油漆桶表面积＝侧面积＋两个底面积
课后反思
小学六年级数学（下）
33
课 题 圆柱的体积 个性修改
教学内容 教科书第 28 页例 4 及课堂活动，第 29 页练
习八。
教学目标
1.通过学生体验圆柱体积公式的推导过
程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决
实际问题。
2.倡导交流、合作、实验操作等学习方式，
培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的
学习思考方法
3.让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生
学习数学的积极情感。
教学重点 圆柱体积计算方法及应用。
教学难点 理解圆柱的体积计算方法的推导过程。
教 法 讲授法、演示法、观察法
学 法 探究学习法
教、学具
课时安排 1 课时
教
学
过
程
一、复习旧知，引入新课。
根据学生的交流引入并板书课题：圆柱的体
积。
二、自主探索，构建新知
（1）教师：请大家想一想圆的面积计算
公式是怎样推导出的。
（2）教师：
引导学生体会：我们虽然不会算圆柱的体积，
但我们会计算长方体的体积；如果能将圆柱
转化成长方体就好了。
（3）思考：怎样才能把圆柱转化成长方
体呢？
引导学生思考：我们可以把圆柱的底面分成
许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它
拼起来，就转化成近似的长方体了。
学生操作学具，进行拼组。
（4）教师演示拼组的过程，将圆柱底面
等分成 16 份、32 份、64 份、128 份……
体会无限逼近的数学极限思想。
（5）讨论：圆柱和所拼成的近似长方体
小学六年级数学（下）
34
之间有什么关系？
小组讨论。
汇报
伴随学生的回答教师及时板书：
长方体的体积=底面积×高
教师：如果用 S 表示底面积，h 表示高，
那么圆柱体积公式怎样表示？
板书：V=Sh
教师：计算圆柱的体积必须知道什么条
件？（底面积和高）
三、运用新知，尝试解答问题
（1）出示例 4，思考：题目已知什么？
求什么？
尝试练习，学生交流计算过程和结果。
教学例 4。
教师小结：当求体积的必要条件没有直接告
诉时，我们应先根据相关信息予以解决。
全班交流：V=πr2h。
四、练习运用，巩固提高。
1.完成教科书练习八第 1 题。
。
2.完成教科书第 29 页课堂活动。
求容积和体积的异同。
3．完成教科书第 29 页练习八第 2 题
4.完成教科书第 29 页练习八第 3,4 题
五、教学小结
今天我们一起研究了什么知识？（圆柱
的体积计算 V=πr2h）。在今天的学习中你的
最大收获是什么。
作业设计
板书设计
圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
V=πr2h
课后反思
小学六年级数学（下）
35
课 题 圆锥的认识 个性修改
教学内容 教科书第 31 页的例 1，第 33 页课堂活动第
1 题
教学目标
1.通过实物感知，使学生认识圆锥，掌握圆锥
的特征及各部分的名称，会测量圆锥的高。
2.引导学生通过 观察、操作、讨论、交流等
活动了解圆锥的特征。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力。
教学重点 圆锥的特征及测量圆锥高的方法。
教学难点 发展学生思维，培养动手操作能力。
教 法 讲授法、演示法、观察法
学 法
教、学具 圆柱和圆锥形实物、三角板、直尺、扇形图
片一张。
课时安排 1 课时
教
学
过
程
一、复习铺垫，引入新课
1．找生活中的圆锥
像麦堆、谷堆、铅锤、帽子等物体的形
状都是圆锥。
板书：圆锥
2．揭示课题
圆锥的认识
二、合作探究，学习新知
1．实物感知，抽象图形
教师：圆锥是什么形状的呢？请同学们
拿起桌上的圆锥仔细地看一看，用手摸一摸，
感受并体验一下圆锥的形状。然后用简洁的
语言描述你所看到的圆锥的形状。
反馈信息。
2．认
教师：圆锥由几部分组成？能给各部分取名
吗？
学生分小组观察讨论，作好记录，小组推荐
一名同学汇报讨论结果。
学生讨论，教师巡视指导。
反馈：教师找 3 个小组的代表汇报小组讨论
结果。
教师根据学生的回答在黑板上标出顶点和底
小学六年级数学（下）
36
面。表扬学生观察仔细。
（2）认识圆锥的底面。
学生观察自己桌上的圆锥，说说圆锥的
底面是什么形状。
学生通过观察知道圆锥的底面是圆形。
底面圆心就是圆锥底面的中心。教师在黑板
上标出圆心 O。
（3）认识圆锥的侧面。
教师：圆锥的侧面展开后是什么形状的？
学生猜测圆锥侧面展开图的形状。
教师课件演示，把圆锥的侧面展开，学生观
察展开图的形状，直观感知圆锥侧面展开后
是一个扇形。
学生动手做一做圆锥。
操作：学生拿出准备的扇形图片，然后围起
来看一看是什么形状。
学生通过操作制成一个圆锥，从而了解圆锥
的侧面展开后是一个扇形。
（4）引导学生探究圆锥的高。
教师：刚才同学们谈到圆锥也有高，那么圆
锥的高在哪里？
教师抽学生在黑板上标出高。
可能有的学生认为母线是高，也可能有的学
生认为顶点到圆心的距离是高。
教师：到底圆锥的高应该在哪里？
教师请持两种观点的同学各选出一名代表进
行辩论，发表各自的见解。
让学生在辩论中明白圆锥的高是指圆锥顶点
到底面的距离，距离是指从顶点到底面的垂
线段的长，从而找到圆锥的高。
然后教师在黑板上画出圆锥的高。得出高的
定义。
板书：从圆锥的顶点到底面的距离叫做圆锥
的高。
教师：圆柱的高有多少条？圆锥的高有几
条？
学生可能会因为圆柱的高有无数条，从
而推断出圆锥有无数条高。也可能会说只有
一条高。
教师引导学生观察圆柱和圆锥的形状，通过
对比找出从圆锥的顶点到底面的垂线段只有
一条，因此圆锥的高只有一条。
（5）测量圆锥的高。
小学六年级数学（下）
37
教师：怎样利用直尺和三角板测量圆锥的高
呢？
小组合作，想办法测出圆锥的高。
教师巡视指导。
反馈：教师抽两个学生到黑板前演示高的测
量过程。边测量边叙述。
测量高的方法：
板书：
（1）先把圆锥的底面水平放置。
（2）用一块三角板水平地放在圆锥的顶点上
面。
（3）用直尺竖直地量出三角板和底面之间的
距离，就得到圆锥的高。
3．小结圆锥的特征
教师：谁能说说圆锥的特征？
抽学生归纳总结。
圆锥有一个顶点，底面是一个圆，圆锥的
侧面是一个曲面。圆锥只有一条高。
三、练习应用，巩固新知
1．辨一辨
在下图中的圆锥下面的（ ）里画√。
3. 课堂练习。
四、教学小结
教师：通过这节课的探究，同学们有收
获吗？谈谈你有哪些收获和体会?
作业设计
一、小法官辨是非
（1）圆柱的上、下两个面都相等。（ ）
（2）圆锥的高和圆柱的高都有无数条。
（ ）
（3）圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧
面展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后
是一个扇形。（ ）
小学六年级数学（下）
38
（4）测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周
上的一点就是圆锥的高。（ ）
二、填一填
（1）圆锥的高是（ ）。圆锥有（ ）
条高。
（2）将一个圆锥沿着它的高平均切成两
半，截面是一个（ ）形。
（3）下图圆锥的高是（ ）CM。
（ 4 ） 圆 柱 的 侧 面 展 开 ， 得 到 一 个
（ ）形，把圆锥的侧面展开，得到一
个（ ）。
板书设计
一个曲面圆锥的认识
从圆锥的顶点到底面的距离叫做圆
锥的高
圆锥有一个顶点，底面是一个圆，圆
锥的侧面是。
圆锥只有一条高。
课后反思
小学六年级数学（下）
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课 题 圆锥的体积 个性修改
教学内容 教科书第 32 页例 2 例 3，第 33 页课堂活动
第 2 题及第 34 页练习九 1—5 题
教学目标
1.在操作和探究中理解并掌握圆锥的体
积计算公式。
2.引导学生探究、发现，培养学生的观察、
归纳等能力。
3.培养学生的数学兴趣，发展学生的空间
观念。
教学重点 圆锥体积的计算公式的推导过程
教学难点 圆锥体积计算公式的理解。
教 法 讨论法、讲授法、演示法
学 法 练习法
教、学具 课件，电子白板，等底等高的圆柱和圆
锥，沙或者黄豆。
课时安排 1 课时
教
学
过
程
一、情景铺垫，引入课题
出示问题：到底选哪种蛋糕划算呢？
教师：图上的两个小朋友在做什么？他
们遇到什么困难了？他们应该选哪种蛋糕划
算呢？谁能帮他们解决这个问题？
教师抽学生回答问题。
学生明白首先要求出圆锥形蛋糕的体
积。
教师：怎样计算圆锥的体积？这节课我
们一起研究圆锥体积的计算方法。
揭示课题。板书课题：圆锥的体积
二、自主探究，感悟新知
1.教学例 2 和课堂活动第 2 题
（1）．提出猜想，大胆质疑
教师：谁来猜猜圆锥的体积怎么算？
(2)．分组合作，动手实验
教师：圆锥的体积和圆柱的体积之间究
竟有没有关系呢？
教师：你们采用了哪些方法研究等底等
小学六年级数学（下）
40
高的圆柱和圆锥之间的关系？通过实验，你
们发现了什么？
(3)全班展示交流
4．公式推导
教师：圆柱的体积怎样计算？圆锥的体
积又怎样计算？
教师引导学生理解只要求出与这个圆锥
等底等高的圆柱的体积，再乘以三分之一，
就得到圆锥的体积。
板 书 ： 圆 柱 的 体 积 = 底 面 积 × 高
V=S×h
圆 锥 的 体 积 =1/3 × 底 面 积 × 高
V=13 ×S×h
教师：圆柱的体积用字母 V 表示，圆锥的体
积也用字母 V 表示。
5．拓展
教师：是不是底和高不相等的圆锥体积
也是圆柱体积的三分之一呢。进一步让学生
体会等底等高的含义。
2.教学例 3。
一个铅锤高 6cm，底面半径 4cm。这个
铅锤的体积是多少立方厘米？
学生读题，找出题中的条件和问题。
引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。
学生独立解答。抽学生上台展示解答情
况并说出思考过程。
三、拓展应用，巩固新知
1．教科书第 42 页第 1 题
学生独立解答，集体订正。
四、教学小结
这节课的学习中，你都有哪些收获？有
关圆锥体积的知识还有哪些不清楚的
作业设计
板书设计
圆锥的体积
圆 柱 的 体 积 = 底 面 积 × 高
V=S×h
↓ ↓ ↓
圆 锥 的 体 积 =1/3 × 底 面 积 × 高
V=13 ×S×h
课后反思
小学六年级数学（下）
41
单元备课
正比例和反比例单元教学计划
一、解读课标要求
比例这单元知识涉及《数学课程标准》中“数与代数”和“空间与图形”两
个领域的内容。具体包括：比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义，以
及比例的应用这三部分内容。本单元的教学内容不仅是六年级上册比的教学内容
的延伸，而且也是学生升入初中后数理化学科常用的数学基础。 课程标准要求
在“数与代数”的教学中，通过比例的学习，进一步建构数量关系的模型，通过
解比例的运用，发展学生运算能力。比例的应用又与“图形与几何”领域相关，
使学生能举例、解释生活中成比例的数学现象。
二、教学目标是：
1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实
例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系
的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4．经历探索比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义及其应用的学
习过程，了解正反比例知识形成过程，体会正反比例知识与生活的联系。
5．再学习中体会具有正比例和反比例关系的两种量之间的联系，渗透函数
思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
三、本单元的知识体系是：
第一：比例的意义和基本性质：
第二：成正比例和反比例的量。
第三：比例的应用
四、教学建议与评价
（1）、要正确对待比例教学中的“变与不变”
在大力提倡以生为本的今天，作为主导者的教师要在教学中把握主动，在课
堂上给学生创造更多的实践机会，就要深入研究教材，真正理解知识的内在联系：
通过学生的亲自实践，去发现去探究最终得出结论由此及彼，真正做到以生为本，
由老师教转化为学生自己学到的知识，达到理解并能加以运用的目的。
(2).有关正比例图像
对于教学重点、难点内容：比如会用正反比例意义解决生活中的一些实际问
题。教师要侧重围绕重难点内容，根据每堂课的学习目标，可采用目标检测卷及
时进行评价，同时兼用综合能力测试单元检测的方式进行考评，及时发现问题解
决问题，及时补差。
五、课时安排： 8 课时
42
课 题 比例的意义和基本性质 个性修改
教学内容 教材 40-41 页例 1、例 2，第 41 页课堂
活动第 1、2 题，练习十一 1、2、3 题。
教学目标
1、了解比例各部分的名称，探索并掌握
比例的基本性质，会根据比例的基本性质正
确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等
式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等
数学活动，经历探究比例基本性质的过程，
渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验
比例基本性质的应用价值。
3、引导学生自主参与知识探究过程，培
养学生初步的观察、分析、比较、判断、概
括的能力，发展学生的思维。
教学重点 理解比例的意义和基本性质。
教学难点 应用比例的意义和基本性质判断两个比
能否组成比例。
教 法 讨论法，观察法
学 法
教、学具 多媒体 电子白板
课时安排 1 课时
教
学
过
程
一、创设情境，复习导入
多媒体展示几幅大小不同的国旗画面，并
配上情景图。
国旗通用尺寸定为以下几种：
长：288 ㎝，宽 192 ㎝
长：240 ㎝，宽 160 ㎝
……
看到这些数据，你有什么疑问或发现吗？
以前我们已经学习了比的知识，下面我们就
从比的角度来研究国旗长和宽的关系，可以
吗？
二、合作学习，探究新知。
1.构建比例的意义
（1）根据几面国旗长和宽的比，独立写
出不同的比，并算出比值。
43
（2）在小组内交流你的发现。
（3）全班反馈交流。
教师：大家从求比值和化简比这两个角
度都有所发现，实际上你们的发现都是对的。
在“国旗法”中明文规定了每一面国旗的长和
宽的比必须是 3：2，也就是比值是 1.5。既
然这 5 个比都是相等的(国旗知识普及)，那同
学们能不能任意选择两个比，组成一个等式
呢？
教师：观察这些等式之间有什么共同点？
学生：都是等式，都是由两个相等的比组成
的。
引导学生用自己的话说说什么是比例。
2、介绍比例各部分的名称
4:5=8:10 中，组成比例的四个数“4、5、
8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4
和 10”叫做比例的外项。中间的两项“5 和 8”
叫做比例的內项。
3、你能说出下面比例的内项和外项各是
多少吗?(举例)
三、探究比例的基本性质
1、猜数
（1）老师这里也有一个比例“12∶□=
□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一
想，这两个内项可能是哪两个数？
2、猜想
仔细观察这组等式，你有什么发现？（两
个外项的积等于两个内项的积；两个內项的
位置可以交换……）
3、验证
（1）是不是所有的比例都有这样的规律
呢，有什么好办法？（举例验证）
（2）你觉得应该怎样举例呢？
示范：①任意写一个简单的比；②求出比
值；③根据比值写出另一个比的一项，求出
另一项；④组成比例；⑤算出外项的积和內
项的积。
4、归纳
在比例中，两个外项的积等于两个内项的
积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基
本性质。（板书：比例的基本性质）
5、完善
（1）如果用字母表示比例的四个项，即
44
a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成
什么？
（2）老师这里也有一个比例 0:3=0:4，
可以吗？3:0=4:0 呢？学生讨论交流并汇报。
6、如果比例写成分数形式，怎么相乘？
（老师引导学生自己发现总结）
四、巩固练习，应用比例的基本性质
1、判断下面哪组中的两个比可以组成比
例。(整数,小数,分数比例各一个)
先让学生尝试判断，再交流。
2、在比例中，两个外项的积等于两个内
项的积，如果知道两个外项的积和两个内项
的积，你会写比例吗？
如: “2×9＝3×6”中 4 个数写成比例,
能写几个?
3、如果 a×2＝b×4，则 a:b＝
（ ）:（ ）；
如果 a:b＝4:2，则 a＝4，b＝2。这种说
法对吗？为什么？
那么 a、b 还可能是多少？你发现
了什么？
4、猜猜我是谁？
6:（ ）=5: 4
延伸：如果把 “（ ）”改为“x”就
是我们下节课要学习的知识：解比例。
五、分享收获 畅谈感想
这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究比例的
基本性质的？
作业设计 练习十一第 1.2 题
板书设计
比例的意义和基本性质
1、比例的意义：表示两个比相等的式子
叫比例。
2、比例的基本性质：在一个比例中，两
个外项的积等于两个内项的积。
课后反思
45
课 题 解比例 个性修改
教学内容 教科书第 41 页例 3，练习十一 4~6 题。
教学目标
1．使学生理解解比例的意义。
2．使学生进一步掌握比例的基本性质，
学会应用比例的基本性质解比例。
3．让学生在解比例的过程中，培养学生
主动学习知识的意识和能力，感受到学习数
学的乐趣，增强学习的兴趣和自信。
教学重点 使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点 建立解比例和解方程之间的联系。
教 法
学 法
教、学具 多媒体 电子白板
课时安排
教
学
过
程
一、复习准备
（1）什么叫比例?什么叫做比例的基本
性质?
（2）下面哪一组中的两个比可以组成比
例?用比例的基本性质判断。
18∶20 和 7.2∶8 100∶0.2 和 10∶0.002
（3）填空。
3.6∶9＝2.4∶6 （ ）×（ ）＝（ ）×
（ ）
二、导入新课
教师：谁能很快说出下面比例中缺少的
项各是几？（学生试说）
14∶21＝2∶（ ） 1.25∶（ ）＝
2.5∶4
教师：在一个比例式中，共有四项，如
果已知其中的任何三项，要能很快求出这个
比例中的另外一个未知项，就要用我们今天
学的知识——解比例。
板书课题：解比例。
三、探究新知
1．教学例 3
46
教师：像这样知道比例中的任意三项，
求另外一个未知项叫做解比例。同学们能用
以前学过的知识求出 3／4:1／2=X：4／9 中
x 的值吗？
引导学生先独立思考，再组织学生合作
交流。（让学生充分讨论发言）
2．巩固练习
教师：你能根据比例的基本性质，把下
面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解
吗？在黑板上出示：
3∶4＝x∶21 4∶13＝9∶x x∶8＝
12∶32
学生解答，抽取几个学生的作业在视频
展示台上展示，并集体订正。
3．教学“试一试”
出示 教师：这个比例和前面几个比
例有什么不同？（这个比例是分数形式。）
指出它的内项和外项。像这样的分数形
式的比例，同学们会用比例的基本性质来解
吗？想一想，怎样解？
学生讨论并解答，完成后，请学生说一
说是怎样求出 x 的值。
教师：解分数形式的比例时要注意什
么？
引导学生说出要注意用交叉法找出比例
中的两个内项和两个外项。
教师指导学生进行验算，注意书写格式
的规范性。
四、巩固练习
（1）学生独立完成练习十一的第 4 题
（2）讨论完成练习十一的第 5 题。
教师先引导学生做：这道题需要逆用比
例的基本性质。在比例里，两个内项的积等
于两个外项的积。这道题是知道两个积相等，
如果我们把左边的两个数当作比例的内项，
那么右边两个数就应当作为比例的外项，这
样就可以写出比例式了。如果我们把左边的
两个数当作比例的外项，那么右边两个数就
应当作为比例的内项，也可以写出比例式。
学生自己写出比例式，课件显示：
如果把 4,0.8 作为外项，有下面这些比例
式：
4∶x＝5∶0.8 4∶5＝x∶0.8
0.8∶x＝5∶4 0.8∶5＝x∶4
47
如果把 4,0.8 作为内项，有下面这些比例
式：
x∶4＝0.8∶5 x∶0.8＝4∶5
5∶4＝0.8∶x 5∶0.8＝4∶x
教师：写比例时，我们要按照一定的顺
序来写才能写出所有的比例式，即不重复又
不遗漏。
（3）学生独立完成练习十一的第 6 题，
然后教师讲评。
五、全课总结
（1）什么叫解比例？
（2）用比例的基本性质解比例的一般方
法。
①根据比例的基本性质把比例改写成方
程。
②根据以前学过的解方程的方法求解。
（3）这节课你运用了哪些学习的方法？
还有哪些问题？
作业设计
练习十一第 5、6 题。
板书设计
课后反思
48
课 题 正比例的意义 个性修改
教学内容 教科书第 43 页例 1，第 45 页课堂活动第 1
题及练习十二 1，2 题。
教学目标
1.使学生通过具体问题情境认识成正比
例的量，理解其意义，并能判断两种量是否
成正比例关系，能找到生活中成正比例的实
例，并进行交流。
2.通过探索正比例意义的教学活动，使学
生感受事物中充满着运动、变化的思想，并
且特定的事物发展、变化是有规律的。
3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活
动，感受数学思维过程的合理性，培养学生
的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应
用知识的能力。
教学重点 认识成正比例的量，理解其意义，并能判
断两种量是否成正比例关系。
教学难点 理解正比例的意义，感受事物中充满着运
动、变化的思想，并且特定的事物发展、变
化是有规律的。
教 法 讨论法，练习法
学 法
教、学具 多媒体 电子白板
课时安排
教
学
过
程
一、联系生活，复习引入
（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水
费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个
有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成
的比例都写出来。
住户 张家 赵家 李家
用水量（立方米） 6 8 14
水费（元） 21 28 49
（2）揭示课题。
教师：在上面的表中，有哪两种量？（水
费和用水量）在我们平时的生活中，除了这
两种量，我们还要遇到哪些数量呢？
教师：这些数量之间藏着不少的知识，
今天这节课我们就来研究这些数量间的一些
规律和特征。
二、自主探索，学习新知
49
1．教学例 1
用课件在刚才准备题的表格中增加几列
数据，变成下表。
住户张家赵家李家周家刘家吴家
住户 张家 赵家 李家 周家 刘家
用水量 6 8 14 10 9
水费（元）21 28 49 35 31.5
教师：请同学们观察这张表，先独立思考后
再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规
律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写
完整。
教师：同学们发现表格中的水费随着用
水量的增加也在不断增加，像这样水费随着
用水量的变化而变化，我们就说水费和用水
量是相互关联的。
板书：相关联
教师：你们还发现哪些规律？
学生在这里主要体会水费除以用水量得
到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据
学生的回答板书出来，便于其他学生观察：
水 费 ÷ 用 水 量 =21 ÷ 6=28 ÷ 8=49 ÷
14=……=3.5
教师：水费除以用水量得到的单价相等
也可以说是水费与用水量的比值相等，也就
是一个固定的数。
2.教学“试一试”
教师：我们再来研究一个问题。
课件出示第 52 页下面的“试一试”。
学生先独立完成。
教师：你能用刚才我们研究例 1 的方法，
自己分析这个表格中的数据吗？
教师根据学生的回答归纳如下：
表中的路程和时间是相关联的量，路程
随着时间的变化而变化。
时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍
数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。
路程与时间的比值是一定的，速度是每
时 80 km，它们之间的关系可以写成路程时间
=速度（一定）
3.教学“议一议”
教师：我们研究了上面生活中的两个问
题，谁能发现它们之间的共同点呢？
引导学生归纳出这两个问题中都有相关
联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种
50
量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们
的比值始终是一定的。
教师：像上面这样的两种量，叫做成正
比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
[点评：从学生已有知识经验和生活经验
出发，经过讨论、探索，师生互动过程，学
生就可以归纳数量之间隐含的变化规律，正
确理解正比例的意义。]
4.教学课堂活动
教师：请大家说一说生活中还有哪些是
成正比例的量。
三、夯实基础,巩固提高
（1）完成练习十二的第 1 题。
教师：请同学们用所学知识判断一下，
下面表中的两种量成正比例关系吗？为什
么？
学生独立思考，先小组内交流再集体交
流。
（2）完成练习十二的第 2 题。
四、全课小结
教师：这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习
方法？还有哪些不懂的问题？
作业设计 练习十二 1.2 题
板书设计
正比例
1、水费：用水量=每吨水单价（一定）
2、正比例的意义：
（1）有两种相关联的量
（2）两种量对应数值的比的比值一定
课后反思
51
课 题 正比例的图像及应用 个性修改
教学内容 教科书第 44 页例 2，第 45 页课堂活动及
练习十二第 4、5 题
教学目标
1.初步认识正比例关系的图像，能根据
给出的有正比例关系的数据在方格纸上画出
图像，并会根据其中一个量在图像中找出或
估计出另一个量的值。
2.通过探索正比例关系图像的教学活动，
使学生感受事物中充满着运动、变化、相互
联系的思想。
3.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主
义观念的启蒙教育。
教学重点 认识正比例关系的图像，能根据给出的
有正比例关系的数据在有直角坐标系的方格
纸上画出图像，并会根据其中一个量在图像
中找出或估计出另一个量的值。
教学难点 在理解正比例函数图像的基础上会根据
一个量在图像中找出或估计出另一个量的
值。
教 法 观察法、讲授法
学 法 合作学习法
教、学具 多媒体 电子白板
课时安排
教
学
过
程
一、复习引入
（1）请你举出生活中还有哪些是成正比
例的量。
（2）揭示课题。
教师：这些数量之间藏着不少的知识，
上节课我们认识了成正比例的量，今天这节
课我们继续来研究这些数量间的一些规律和
特征。
二、自主探索，学习新知
1．用课件出示例 2
小 麦 质 量 （ kg ） …100 200 300
400…
面 粉 质 量 （ kg ） …70 140 210
280…
教师：同学们仔细观察这个表，请你写
出几组面粉质量与相对应的小麦质量的比，
52
并比较比值的大小。说一说这个比值表示什
么。
教师随学生的回答作必要的板书：
70：100=140：200=210：300=280：400=0.7
面粉质量小麦质量×100%=出粉率
教师：表中的面粉质量和小麦质量成正
比例吗？为什么？
2、用图像表示正比例关系
出示空白坐标系。
教师：正比例关系可以通过这样一个图
像来表示。
教师：仔细观察这个图表，谁能明白这
个图表所表示的意思？
教师：例题中的每一组数据你能用一个
点来表示吗？
在这里使学生明白，表中的每一组数据
都可以用一个点来表示，如：面粉质量 70 kg，
小麦质量 100 kg 这对数据，就可以用（70，
100）表示。
教师通过课件同步演示在坐标系中描点
（70，100）。
教师：请同学们翻开书 54 页，按照这样
的描点方法，描出各点，并把描好的点连起
来，形成一条直线。
教师通过课件同步演示，告诉学生：这
就是面粉质量和小麦质量的正比例关系图
像。
3、认识正比例关系图像
教师：观察上图，你发现了什么？
在这里，使学生了解从这个图像可以直
观看到面粉质量与小麦质量的变化情况，小
麦质量增加，面粉质量也随着增加，小麦质
量减少，面粉质量也随着减少。
教师：王大爷家有 500 千克小麦，如果
全部加工，能磨出多少千克面粉？对于这个
问题，你打算怎么解决？
在这里如果学生要计算也可以，但可启
发学生：不计算，你能有更简便的方法吗？
使学生知道：利用正比例关系图像，不
用计算，可以由一个量的值，直接找到对应
的另一个量的值。
三、课堂活动
出示教科书第 55 页课堂活动第 2 题。
教师：请将相应的金额填在表中。
53
学生独立完成，教师巡视，集体评议。
教师：购买丝绸的长度和所需要的金额
成正比例吗？
教师：用图像把它们的变化规律表示出
来。
教师：观察图像有什么特点？
使学生认识到：图像是一条直线。从这
个图像可以直观看到购买丝绸长度与所需金
额的变化情况，购买丝绸长度增加，所需金
额也随着增加，购买丝绸长度减少，所需金
额也随着减少。
教师：观察图像，280 元可购买多少米丝
绸？
教师：根据图像估计一下，买 6.5 米丝绸
需要多少元？
学生回答，教师可以通过课件同步显示。
四、拓展提高
完成练习十二第 4 题。
五、课堂小结
教师：通过今天这节课你学到了什么知识？
作业设计
独立完成练习十二第 4、5 题。
板书设计
正比例图像
课后反思
54
课 题 正比例的应用 个性修改
教学内容 教科书第 44 页例 3，练习十二 6----10 题。
教学目标
1．进一步理解正比例的意义，会运用正
比例知识解决简单的实际问题。
2．通过运用正比例解决实际问题的活动，
让学生体验数学的应用价值，培养学生解决
问题的能力。
3．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物
主义观念的启蒙教育。
教学重点 运用正比例知识解决简单的实际问题。
教学难点 运用正比例知识解决简单的实际问题。
教 法 讲授法、观察法
学 法
教、学具 多媒体 电子白板
课时安排
教
学
过
程
一、复习引入
1．判断下面各题中的两种量是不是成正
比例？为什么？
（1）飞机飞行的速度一定，飞行的时间
和航程。
（2）梯形的上底和下底不变，梯形的面
积和高。
（3）一个加数一定，和与另一个加数。
（4）如果 y=3x,y 和 x。
2．揭示课题
教师：我们已经学过正比例的一些知识，
应用这些知识可以解决生活中的实际问题。
这节课，我们就来学习“正比例的应用”。
二、合作交流，探索新知
1．用课件出示例 3
（1）引导学生理解问题情境：说一说这副
图描述了什么事情，需要解决什么问题。
（2）学生先独立思考
a.题中哪两个是相关联的量？
b.它们成什么比例关系？
c.尝试解决问题
55
2．全班交流解答方法
指导学生思考出：
（1）195÷5×8=312（元），先求每份报
纸的单价，再求 8 份报纸的总价，就是李老
师应付给邮局的钱。
（2）195÷（5÷8）=312（元），先求 5
份报纸是 8 份报纸的几分之几，即 195 元占
李老师所付钱的几分之几，最后求出李老师
所付的钱。
（3）195×（8÷5）=312（元），先求出
8 份报纸是 5 份报纸的几倍，再把 195 元扩大
相同的倍数后，结果就是李老师所付的钱。
3．尝试用正比例知识解答
如果有学生想出用正比例方法解答，教
师可以直接问：“你为什么要这样解？”让学
生说出解题理由后再归纳其方法；如果学生
没想到用正比例知识解答，教师可作如下引
导。
教师：除了这些解题方法外，我们还会
用正比例方法解答吗？请同学们用学过的有
关正比例的知识思考：
（1）题中有哪两种相关联的量？
（2）题中什么量是不变的？一定的？
（3）题中这两种相关联的量是什么关
系？
引导学生分析出：题中有所订报纸份数
和所付总钱数这两个相关联的量，它们的关
系是所付总钱数÷所订报纸份数=每份报纸单
价，而题中的每份报纸单价一定，因此所付
总钱数和所订报纸份数成正比例关系。
随学生的回答，教师可同步板书：
所付总钱数 195 元 x 元
所订份数 5 份 8 份
教师：运用我们前面所学的正比例知识，
同学们会解答吗？准备怎样列比例式？
引导学生讨论后回答，先要把李老师应
付的钱数设为 x 元，再根据所付总钱数所订
份 数 = 每 份 报 纸 单 价 的 关 系 式 ， 列 式 为
1955=x8。
教师：同学们会计算吗？把这个比例式
计算出来。
学生解答。
教师：解答得对不对呢?你准备怎样验
算？
56
学生讨论验算方法，教师引导：把求出
的 312 元代入等式，左式=1955=39，右式
=3128=39，左式=右式，也就是它们的比值相
等，与题意相符，所以所求的解是正确的。
1．出示教科书第 49 页的例 1 图和补充
条件
竹竿长（m）26…
影子长（m）39…
教师：在这个表中有哪两种量？它们相
关联吗？它们成什么关系？你是根据什么判
断的？
教师出示问题：小明和小刚测量出旗杆
影子长 21 m，请问旗杆有多高呢？根据刚才
我们判断的比例关系，你能列出等式吗？
学生独立思考解答，讨论交流。
2．小结方法
教师：你觉得我们在用正比例知识解决
上面两个问题的时候，步骤是怎样的？（初
步归纳，不求学生强记，只求理解。）
（1）设所求问题为 x。
（2）判断题中的两个相关联的量是否成
正比例关系。
（3）列出比例式。
（4）解比例，验算，写答语。
四、练习应用
完成练习十二的 6、7、8、9、10 题。
五、课堂小结
这节课我们学习了什么知识？你有什么收
获？
作业设计 完成练习十二的 6------10 题。
板书设计
正比例的应用
解：设李老师应付 x 元
195 : 5=x : 8
5x=1560
X =312
答：李老师应付 312 元
课后反思
57
课 题 反比例的意义 个性修改
教学内容 教科书第 48 页例 1，第 49 页课堂活动 1、
2 题，练习十三 1~3 题。
教学目标
1.使学生理解反比例的意义,能正确判断
成反比例关系的量。
2.经历反比例意义的构建过程，培养学生
的探索发现能力和归纳概括能力。
3.使学生体会反比例与生活的联系，进行
辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点 引导学生正确理解反比例的意义。
教学难点 正确判断两种量是否成反比例。
教 法 练习法，讨论法
学 法
教、学具 多媒体 电子白板
课时安排
教
学
过
程
一、复习旧知，感受新知
情景游戏：对口令
（1）同样的面包单价：2 元∕个。老师说
个数，学生对总价（对口令的同时用课件展
示出下表）。
表 1 买同样的面包
买的数量（个）1 、2、3、4、5……
总价（元）2、4、6、8、10……
教师：面包总价与个数之间有什么关系
呢？它们成什么比例？为什么？
反馈：面包的总价与个数成正比例。因
为它们是两种相关联的量，面包个数扩大或
缩小若干倍，总价也随着扩大或缩小相同的
倍数，并且它们的比值（单价）一定。
根据学生的回答板书，成正比例的量所
具有的三个特征：
①两种相关联的量②变化有规律③两种
量的比值一定
（2）共有 30 个苹果分给小朋友。老师说
出小朋友的人数，学生回答分得的苹果个数。
（对口令的同时用课件展示出下表）
30 个苹果分给小朋友
58
小朋友的人数（人）1 、3、5、10……
每个小朋友分得个数（个）30、10、6、
3……
从这个表中，你有什么发现？
反馈：小朋友的人数与每个小朋友分的
个数的乘积都是 30；它们是相关联的两种量；
小朋友的人数越多，每个小朋友分得的苹果
个数就越少……
提问：小朋友的人数与每个小朋友分得
的苹果个数成正比例吗？为什么？
教师：那么这两种量到底是一种什么关
系呢？今天我们就一起来学习新的知识。
二、对比探究，获取新知
1.感知几种不同的变化规律
（1）（运用课件设置例 1 第一个情景，
并出示下面的表格）某旅游公司的导游带领
60 名游客来到井冈山游览，准备分组活动，
提出的分组建议如下表。
表 360 名游客在井冈山游览
每组人数 3 5 6 10
组数 20 12 10 4
教师：谁来说说，你是怎样算每组人数
和组数的？
抽几名学生说出自己的计算方法。
教师：从这个表中你发现了什么规律？
（2）游览的第一天晚上，导游写了一篇
情况总结，要把它存入电脑（课件出示例 1
第二个情景图）。
打一篇稿子
每分打字（个）120 100 75 60
所需时间（分）25 30 40 60
教师：必须先算出哪个量？为什么？学
生独立计算，然后集体订正。
2.分类区别，概括意义
（1）教师：请同学们把这 4 张表进行分
类，你会怎么分？为什么这样分？带着这个
问题，请同学们分组讨论。
教师巡视，听取各小组意见，加强指导。
（2）汇报交流
教师：现在我们一起来找出表 2，3，4
的共同特征。
学生 1：每个表中的两种量都相关联，一
种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小
或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好
59
相反。（板书：反）
学生 5：表中两种量相对应的两个数的乘
积是一定的。（板书：积）
正比例是一种量扩大或缩小若干倍，另
一种量也随着扩大或缩小相同的倍数；而表
2，3，4 中，是一种量扩大或缩小若干倍，另
一种量反而缩小或扩大相同的倍数。
（3）概括得出反比例的意义
教师根据学生的回答，引导学生概括得出：
两种相关联的量。
一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩
大相同的倍数。
两种量相对应的两个数的乘积是一定的。
这是你们自己总结概括出来的结论，那么，你能给
它们取个名字吗？
（揭示课题：反比例的意义）
像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系
叫做反比例关系。
4.举例
抽生说一说生活中还有哪些成反比例的
量。
学生 1：路程一定，所行的时间与速度成
反比例。
学生 2：砖的总块数一定，每次搬的块数
与搬的次数。
学生 3：大米的总质量一定，平均分的份
数与每份的质量。
……
引导学生明确：虽然有时两种相关联的
量，但是它们的变化规律是增加或减少相同
的数，而不是扩大或缩小相同的倍数；它们
的和一定，而不是商一定或积一定。所以，
它们不成比例。
三、直观操作，加深理解
1、完成第 60 页课堂活动 1 题
教师：请同学们看第 1 题的要求。哪位
同学愿意说说你看了题目后的想法？
学生独立活动，教师参与其中，然后教
师再展示出学生所填表格，面向全体学生进
行评价。
教师：认真观察上表，你有什么发现？
表中的长和宽成反比例吗？
学生独立思考后，反馈：长和宽是两种
相关联的量，当宽扩大几倍时，长反而缩小
60
相同的倍数，长×宽=长方形的面积（24 cm2
一定），所以在上表中，长和宽成反比例。
2.完成第 60 页课堂活动 2 题
放手让学生独立操作，独立思考当宽一
定时，长方形的面积和长成什么比例？展示
所填表格，然后抽生说出自己的判断及其理
由。
3．完成第 61 页课堂活动 3 题
分组合作：要求将小组内每人制作的一
个周长为 30 cm 的长方形的长和宽的数据填
入表中，再观察讨论，你认为在上表中，长
和宽成比例吗？为什么？
小组讨论后，再汇报交流：长方形周长
一定时，长和宽不成比例。
四、巩固练习，深化认识
练习十三 1~3 题，主要抓住正比例的本
质属性“商一定”，反比例的本质属性“积一
定”，要求学生独立完成，再集体订正。
五、课堂总结
今天，我们一起学习了什么？你有什么收
获？
作业设计 练习十三 1~3 题，要求学生独立完成，
再集体订正。
板书设计
反比例的意义
1、每组人数×组数=总人数（一定）
2、反比例的意义：
（1）两种量是相关联的量。
（2）两种量的乘积一定。
3、判断两种量成什么比例的关键：商
一定，还是积一定。
课后反思
61
课 题 反比例的应用 个性修改
教学内容 教材第 49 页例 2 及练习十三 4-----9 题。
教学目标
1.能运用反比例知识解决简单的实际问题，
培养学生的数学应用意识和解决问题的能
力。
2.经历探索反比例应用的学习过程，体会反比
例知识与生活的联系。
3.使学生感受事物的普遍联系，受到辩证唯物
主义观点的启蒙教育。
教学重点 根据反比例的意义解决有关反比例的实际问
题。
教学难点 理解反比例应用题的解题思路。
教 法 讲授法、探索法
学 法
教、学具 多媒体 电子白板
课时安排
教
学
过
程
一、激趣引入，复习铺垫
1.运一堆煤
车的载重量（t）2 3 a 6
辆数（辆） 12 8 6 y
根据表格中的内容，你能写出多少个等
量关系式？
2.判断
（1）当速度一定，路程和时间成什么比
例？为什么？
（2）当时间一定，路程和速度成什么比
例？为什么？
（3）当路程一定，速度和时间成什么比
例？为什么？
教师：运用反比例和以前学过的知识，
我们可以解决生活中的一些问题。
板书课题：反比例的应用
二、合作学习，探索方法
1、教学例 2
引导学生理解题意，找出题中的两种量。
速度（千米∕时）6
时间（时）4
62
教师：看到这两种量，你还联想到了哪
种量？（路程）
着重引导学生明白：“青年突击队”参加
泥石流抢险，从出发到目的地的路程是一定
的。
2．解答例 2
（1）接着出示例 2 后面的内容：“出发
时接到紧急通知要求 3 时之内必须到达，他
们每时至少需行多少千米？”
让学生说出，现在增加的这个条件和问
题应该对应在表的哪个位置？突出让学生找
准对应关系。
（2）合作学习：要求学生独立思考后，
再试着用多种方法解答这个问题，然后在小
组内交流。
学生活动，教师巡视指导。（把黑板分
成 3 大块，供学生板书解答方法）
（3）集体交流，结合黑板上的板书，师
生共同理解解法
三、巩固应用，促进发展
1.基本练习
（1）将例 2 的最后一句话改编成 2 道应
用题。
如果要想 2 时到达，他们平均每时需行
多少千米？
如果每时行 8 km，要几时才能到达目的
地？
（板书如下表）
速度（千米∕时）68
时间（时）42
（2）练习十三第 4 题，先独立完成，再
集体订正。
2.对比练习
（1）完成练习十三 5 题和 6 题。
教师引导提示：题中有哪两种相关联的
量？哪种量是一定的？根据一定的量找出它
们的等量关系，再解答。
（2）补充练习：修一条路，原计划每天
修 400 m，25 天完成。实际前 4 天修 200 m，
照这样的速度，修完要用多少天？（沟通区
别与联系）
小组讨论后反馈：
①每天的米数——天数②总米数——天
数
63
400——25200——4
200÷4——x400×25——x
反比例知识解答：200÷4×x=400×25
正比例知识解答：200∶4=（400×25）∶
x
提问：为什么一道题既能用正比例解答
又能用反比例解答呢？
说一说生活中还有哪些问题可以用反比
例来解答。
四、总结
今天这节课你有什么收获？说给大家听
听。
作业设计 练习十三第 4-----9 题。
板书设计
反比例的应用
路程一定，所以速度和时间成反比例
解：设他们的平均每时行 x 千米
3x=6×4
X=8
答：他们平均每时行 8 千米。
课后反思
64
课 题 整理与复习 个性修改
教学内容 教材第 52 页内容，练习十四 1----9 题。
教学目标
1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比
1、通过整理与复习促进学生进一步掌握有关
比例、正比反比例的知识，沟通有关知识的
联系，完善认知结构。
2、能灵活运用比例知识解决一些实际问题，
进一步培养学生的数学应用意识和问题解决
能力。
3、培养学生自主归纳知识的能力。
教学重点 教学整理本单元知识，沟通知识间的联系。
教学难点 教学整理本单元知识，沟通知识间的联系。
教 法 练习法
学 法
教、学具 多媒体 电子白板
课时安排
教
学
过
程
一、谈话引入，揭示课题
我们已学完了本单元的知识，今天来进
行整理与复习。
二、合作学习，自主整理
1 方法回顾
（1）以前我们是怎样整理单元知识的？
（2）小组四人合作自主整理。
2、学生汇报交流
学生可以呈现不同的整理方式。
（）指名 2 位学生汇报整理结果。
（2）根据学生的整理，大家提出建议并
进行修改。
（3）展示教师整理的结果，并说出整理
思路（展示）
意义
｛ 基本性质
解比例
意义（判断：比值一定）
65
正比例 ｛ 图像
应用
意义
反比例 应用
根据上面对本单元知识的梳理，我们一
并对这些知识进行复习。
3、整理小结
三、练习应用巩固提高
1、练习十四 1、2、3 题。
2、正反比例关系的判断。
3、练习十四第 6 题。
4、练习十四弟 7---9 题。
四、反思总结，交流强化。
作业设计
练习十四 7------9 题。
板书设计
整理与复习
意义
比例 基本性质
解比例
意义（判断：比值一定）
正比例 图像
应用
意义
反比例 应用
课后反思
单元备课
66
“扇形统计图”单元教学计划
教材简析：
本单元的主要教学内容包括：认识扇形统计图的特点，运用扇形统计图进行
分析和了解必要的信息。教材注重从生活、生产中选取素材，努力挖掘学生身边
的相关数学元素，既拓宽了学生收集数据的渠道，又凸现了统计与生产、生活密
切的联系，使学生体会到统计图的实用价值。教材通过条形统计图与扇形统计图
的特点与作用的对比，引导学生认识扇形统计图的特点和作用，能清楚地了解各
部分数量同总数之间的关系。
学情分析：
本单元的教学是在学生已有统计经验的基础上学习新知的。六年级的学生已
经学习了条形统计图和拆线统计图，知道他们各自的特点，并具有一定的概括、
分析能力，在此基础上，通过新旧知识对比，自然生成新知识点。
教学目标：
1、认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点。
2、能够看懂并会填扇形统计图。
3、会根据扇形统计图所提供的数据回答一些简单的问题。
4、经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，
发展统计观念。培养学生分析、比较、想象的能力，受到科学观的教育。
单元重难点：
1、使学生掌握扇形统计图的特点和作用。
2、在学习中，要体会到各种统计图不同的特点。
教学措施：
1、教学时注意知识的前后联系，培养学生综合信息的能力。
2、引导学生在复习旧知的基础上进行综合分析，从而使学生学会从统计图
中准确提取信息，对统计结果做出正确解释。
课时安排：
第七周 8 课时
小学六年级数学（下）
67
课 题 扇形统计图（一） 个性修改
教学内容 教科书第 55 页例 1，第 56 页课堂活动第 1
题及练习十五 1，2 题。
教学目标
1．联系生活情境了解扇形统计图的特点，会
用扇形统计图表示数据并能利用扇形统计图
的特征获取有用的信息。
2．体会数据对决策的作用，体会统计在现
实生活中的作用。
教学重点 了解扇形统计图的特点，并能利用扇形统计
图的特征获取有用的信息。
教学难点 了解扇形统计图的特点。
教 法
学 法
教、学具 多媒体、课件
课时安排
教
学
过
程
一、联系生活，引入新课
1．回顾统计表和条形统计图
2．揭示课题
今天我们将在以前学习的统计知识基础
上来进一步研究统计图。板书课题：统计图。
二、自主探索，学习新知
1．教学例 1
填写统计表，并计算百分比。
教师：刚才大家说到可以用统计表，我们一
起来填写，计算出喜欢每种颜色的同学占全
班人数的百分比。
提问：填写“红”这一栏的百分数是怎样得到
的？又表示什么意思？
2．选择统计图，感知特点
教师：根据统计表我们可以制作出什么统
计图？为什么？
小学六年级数学（下）
68
（强调：条形统计图的特点——容易看出
数量的多少，并便于比较）
教师引导：与统计表相比它能更加形象
直观地反映出什么？它有什么不足之处呢？
面对 这样的情 形你有 什么问 题要提吗 ？
3．教学扇形统计图
教师在黑板上，直接生成扇形统计图。
教师：像这样的统计图叫做扇形统计图。从
中能发现什么？比一比谁的发现更多？
引导学生观察这幅扇形统计图，整个圆表
示什么意思？能不能说一说每一部分扇形所
表示的意思是什么？
教师：在这里我们又用整个圆表示什
么？从刚才的学习中我们发现扇形统计图有
什么特点？
引导学生认识：用圆代表一个总数，扇形可
以反映一个部分数量同总数之间的关系。
三、课堂活动
1．完成第 57 页“试一试”的题目
教师：从同学们的解答中我们不难看出，
整个圆代表全班总人数（小黑板强调），每
块颜色代表参加每类活动的学生人数占总人
数的百分率（小黑板强调）。
2．认识三种统计图的特点
教师：今天我们学习了什么？（扇形统
计图）你有什么收获？
作业设计
板书设计
扇形统计图
用整圆表示总量，用扇形表示部分量。
能清楚地反映部分量与总量之间的关系。
课后反思
小学六年级数学（下）
69
课 题 扇形统计图（二） 个性修改
教学内容 教科书第 56 页例 2，第 57 页课堂活动第 3
题
教学目标
1．联系生活情境进一步了解扇形统计图的特
点。
2.在对扇形统计图的数据进行对比分析中，
培养学生分析问题的能力。
3.体会数据对决策的作用，体会统计在现实
生活中的应用价值。
教学重点 进一步了解扇形统计图的特点，会根据扇形
统计图前后的变化获取相关的数据和信息。
教学难点 根据扇形统计图前后的变化进行对比分析。
教 法 观察法、讨论法
学 法 自主学习法
教、学具 多媒体，课件
课时安排
教
学
过
程
一、复习引入
教师：扇形统计图有什么特点呢？今天我们
将在以前学习知识的基础上来进一步研究扇
形统计图。
板书课题：扇形统计图
二、 自主探索，学习新知
1．教学例 2
（1）课件先后出示两个统计图。
先出示第一幅扇形统计图。
教师：从这幅图中我们能获得哪些信息？
根据学生的回答在小黑板中点出相关部分。
教师：再出示第二幅扇形统计图。
教师：从这幅图中我们又能获得哪些信息？
这些又是什么时候的数据？
教师：看了这两幅扇形统计图，你想说些什
么？看看谁的发现最多，最有价值。
学生先独立思考，然后小组内部交流自己的
发现（“退耕还林”前与 2011 年底相比土地的
变化情况）。
（2）进一步了解扇形统计图的作用。
小学六年级数学（下）
70
教师：刚才同学们在小组内部互相交流了自
己的发现，现在哪位同学能代表你们小组进
行发言？如果你是村委会的领导面对 2011
年底的统计图你又会作哪些思考？
（3）根据扇形统计图解决问题。
教师：观察扇形统计图，你还能提出并解决
哪些数学问题？
学生先独立思考并解答，教师巡视找出典型
的问题并进行解析。
三、练习应用，促进发展
1、完成练习十五第 3 题
出示题中的两幅扇形统计图，引导学生对
比。
四、教学小结
今天我们学习了什么？（扇形统计图）你
又有什么收获？
作业设计
板书设计
扇形统计图的应用
变化 1：森林面积增加，荒山面积减少
变化 2：耕地面积减少，果园面积从无到有
课后反思
小学六年级数学（下）
71
课 题 统计综合应用 个性修改
教学内容 教科书第 59~62 页例题，练习十六第 1—4 题。
教学目标
1．进一步了解统计表和三种统计图的特点，
并能根据实际需要选择合适的统计图来表示
数据和反映情况，能利用统计图的特征获取
有用的信息。
2．体会数据对决策的作用，体会统计在现实
生活中的价值。
教学重点 根据实际需要选择合适的统计图来表示数
据，并能利用统计图的特征获取有用的信息。
教学难点 根据实际需要选择合适的统计图来表示数据
教 法 观察法、讨论法
学 法
教、学具 多媒体，课件，小黑板，计算器
课时安排
教
学
过
程
一、联系实际，引入新课
教师：同学们，我们在学校已经学习了 6 年
时间，同 6 年前刚进校时相比我们自己有哪
些变化？
板书课题：综合统计活动
二、自主探索，学习新知
1.教学例 1
（1）汇总搜集的资料，填写统计表。
教师：我们课前已经从学校的档案里查到了
自己这 6 年来的身高数据，现在我们以小组
为单位互相交换自己的身高资料，一起填写
书 59 页的统计表（一）。
（2）完成每组中平均数的计算。
教师：现在我们再次以小组为单位，借助我
们手中的计算器，计算出组内同学在每个年
级时的平均身高。想一想我们该怎样合理地
安排人员，才能更快更准确地计算出平均身
高？
小学六年级数学（下）
72
（3）汇总全班同学的身高并计算出平均数。
（4）制作统计图。
教师：根据同学们在各个年级时的平均身高
制作成统计图。三种统计图你会怎么选？（强
调为什么不会选择扇形统计图，从而突出扇
形统计图的特征——反映部分属于总数之间
的关系）
（5）看图和看表分析
教师：观察这幅图你能获得哪些信息？
学生各抒己见，教师引导学生重点观察平均
身高每一年各是多少，平均身高在发生怎样
的改变？
三、课堂活动
你这节课有什么收获？
作业设计
板书设计
统计图
条形统计图，折线统计图，扇形统计图。
课后反思
小学六年级数学（下）
73
课 题 综合与实践 个性修改
教学内容 教科书第 64 页
教学目标
1. 在农田灌溉的现实情境中，综合运用统
计，体积计算等知识解决实际问题，培养
学生综合运用知识解决问题的能力。
2.使学生感受数学知识在现实生活，生产中
的应用，体会数学的价值，激发学生学习数
学的兴趣。
教学重点 培养学生综合运用统计知识解决问题的能力
教学难点 培养学生综合运用统计知识解决问题的能力
教 法 练习法
学 法
教、学具 电子白板，课件
课时安排
教
学
过
程
一． 创设情境，引入课题
教师：根据这个场景，你能提出什么数学
问题？
在学生提出的问题中，选择“王大伯家的这
块农田的纯收入有多少元”作为探究的主题，
板书课题：农田收入测算
二． 新知探究，综合运用
1. 教师引入要探究的问题
教师：要解决“王大伯家的这块农田的纯收
入有多少元”的问题，需要考虑哪些因素？
2.数据收集与计算
（1）灌溉费用支出
教师：你打算怎样计算王大伯灌溉这块农田
小学六年级数学（下）
74
需要的电费？
引导学生分析解决问题的步骤：
教师：根据问题信息，要求政府补助费用应
怎么解决？
引导学生分析解决问题的步骤，然后小组合
作解决。
1 水稻田亩数：3200÷667≈4.80（亩）
2 政府补助费用：4.80×40=192（元
3 水稻收入
过程方法同上，先收集数据，计算后填入统
计表中，然后进行计算
（4）综合以上计算结果，算出王大伯种这块
水稻田的纯收入。
3.活动拓展
查询有关稻谷出米率和大米价格的信息，估
计王大伯卖稻谷和大米哪种收入会更高。
三． 全课小结，反思提升
教师：在今天运用多种知识解决问题的
过程中，你有什么收获和体会？
作业设计
板书设计
农田收入测算
（1）灌溉费用支出
①体积：10cm=0.1m,3200×0.1=320cm2
②1 时能灌溉的体积：10cm=0.1m,
3.14 × (0.1 ÷ 2)2 × 5 × 60 × 60 ＝ 141.3
（cm3）
③灌溉需要时间：320÷141.3≈2.26（时）
④灌溉需要的电费：2026×0.4≈0.90（元）
⑵政府补助费用计算
4 水稻田的亩数：3200÷667≈4.80（亩）
5 政府补助费用：4.80×40=192（元）
课后反思
小学六年级数学（下）
75
单元备课
总复习是小学数学教学的重要内容，是学生全面而系统地巩固整个小学阶段
所学的数学基础知识和基本技能，提高知识的掌握和应用水平，进一步发展数学
能力的重要部分，作为一种引导小学生对旧知识进行再学习的过程，它应是一个
有目的、有计划的学习活动过程。因此，以全面提高小学生的数学素质为目标，
培养出合格的小学生为服务宗旨，结合学生的实际情况，必须制定出切实可行的
计划，以增强复习的针对性，提高复习效率。
一、知识与技能：
1.使学生在应用百分数解决实际问题的过程中学会计算含有百分数的试题，初步
理解税率、利率、折扣的含义，知道它们在实际生活的应用，能解决相关的问题。
2.使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，探索并掌握圆柱表面积和圆柱
圆锥的体积的计算，能解决一些简单的实际问题。
3.了解比例的在关知识，使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义，认识比
例的项以及内项和外项，理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本特征解
比例。
4.初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图
上确定物体的位置和描述简单的行走路线。
5.使学生在解决实际问题的过程中，学会用转化的策略寻求解决问题的思路，并
能根据具体的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
6.使学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图
提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的问题，初步体会扇形统计图描述
数据的特点。
(二)情感与态度方面
1. 能努力克服数学学习中遇到的困难，热心参与数学问题的讨论，发现错误能
主动改正。2.在探索和发现数学知识规律的过程中，进一步获得成功的体验，产
生对数学事实和数学内在联系的好奇心，树立学好数学的自信心。
3 .能主动认真地阅读一些数学背景资料，感受数学在社会发展中的作用，进一
步形成对数学积极情感。
4.在理解数学内容以及运用数学知识方法解决简单实际问题的过程中，进一步体
小学六年级数学（下）
76
验数学与生活的密切联系，感受数学的价值与作用。
5.使学生进一步体会统计在生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，发展数
学应用意识。
三、教学重难点
1、找准单位“1”的量，利息以及税后利息的计算，学会列方程解答与打折有关
的其他实际问题。
2、掌握圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这些计算方法的联系和
区别，圆柱体积计算公式的推导过程。通过实验发现圆锥体积等于与它等底等高
的圆柱体积的 1/3。
3、应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例，
计算图上距离或实际距离时长度单位的使用和换算。
4、从不同的角度，用多种方法判断哪个量不变，从而判定另外两个相关的量，
是否成正比例。正确判断成反比例的量。
5、能正确进行相关的口算、笔算和估算；能合理、灵活地进行相关四则混合运
算掌握分析和解决实际问题的基本方法，提高解决问题的能力。
6、能列方程解答一些需要两、三步计算的实际问题，提高用含有字母的式子表
示数量关系的能力。
7、理解比与分数、除法的关系，能根据要求求比值、化简比；理解比例的意义
和基本性质，会解比例；认识成正比例和反比例的量，感受表示数量关系及其变
化规律的不同数字模型，能运用比和比例的知识解决一些简单的实际问题。
8、会解答有关平面图形的周长、面积和常见几何体表面积、体积计算的简单实
际问题，发展空间观念。
课时安排:30 课时
77
课 题 数的认识（一） 个性修改
教学内容 教科书第 65~66 页例 1，课堂活动及练习十七
的第 1，2，3，6 题。
教学目标
1.让学生经历回顾和整理知识的过程，结合具
体情境系统复习整数、分数、百分数、小数
和负数的意义，熟练掌握这些数的读、写法。
2.熟练掌握数的改写的方法，会正确地把较大
的数改写成用“万”或“亿”作单位的数和把一
个较大数精确到万位或亿位。
3.通过对数的知识进行全面梳理，培养学生的
归纳、整理的能力，帮助学生形成系统的知
识结构。
教学重点 数的意义，数的读、写法，数的改写和省略
以及大小比较。
教学难点 数的意义，数的读、写法，数的改写和省略
以及大小比较。
教 法 练习法、讨论法
学 法 自主学习法
教、学具
课时安排
教
学
过
程
一、回忆知识，引出课题
（1）教师：同学们，从今天开始我们将
要对小学阶段所学的数学知识进行系统的复
习。
板书课题：数的认识
（2）教师：请同学们在小组内讨论一下，
我们学了哪些数？你对这些数有哪些了解？
二、创设情境，梳理知识
（小黑板出示书 65 页例 1 提供的“生活
中的数”）
1．梳理数的意义和读、写法
（1）教师：从这张统计表中你能获得哪
些信息？
（2）教师指着分数一列：会读这一列数
吗？说说关于分数你还知道些什么？
（3）教师指着百分数这一列：这一列数
是我们这学期认识的百分数，咱们读一读。
你还了解哪些？
2．复习较大数的改写和省略
(1)这 4 个省自治区的人口数你能用“万”
作单位来表示吗？
78
(2)现在我们要把这 4 个较大的数用四舍
五入法精确到万位，应该怎样做？
(3)讨论：改写不改变数的大小，所以得
到的是一个精确值，用“＝”；而用四舍五入
法省略万位后面的尾数要改变数的大小，所
以得到的是一个近似值，用“≈”。）
（4）教师：现在请你们完成书上练习十七第
2 题。
3．复习十进制计数法、计数单位
（1）教师：我们的整数和小数采用的是
什么计数方法？
（2）教师运用小黑板在数位表下出示中
国人口数和美国人口数，启发学生思考：在
1267430000 这个数中，3 在什么数位？表示
3 个什么？2 在什么数位，表示 2 个什么？在
28155000 这个数中，两个 5 分别在什么位
置？表示的含义各是什么？相同吗？
（3）小黑板出示书上练习十七第 6 题。
引导学生明白数字“3”因为所在数位不同而
表示的不同意义。
4.复习数的大小比较
（1）教师：按人口多少，4 个国家的排
列顺序是怎样的？
反馈：中国排第一，美国第二，俄罗斯
第三，加拿大第四。
教师：你是怎么比较人口数的大小的？
（2）出示“按面积大小，4 个国家的排列
顺序是怎样的？”
三、夯实基础，巩固提高
小黑板出示书上 78～79 页的课堂活动
作业设计
板书设计
数的认识
9600000=960 万 17075400=1705.54 万
9372614≈937 万 1263780000≈13 亿
课后反思
79
课 题 数的认识（二） 个性修改
教学内容 教材 p66----67 例 2，课堂活动 练习十七：7、
8
教学目标 进一步理解分数、小数的基本性质;小数点移
动引起小数大小变化的规律。
教学重点 分数小数的意义、性质，小数的数位与计数
单位
教学难点 分数小数的意义、性质，小数的数位与计数
单位
教 法
学 法
教、学具
课时安排
教
学
过
程
一、知识梳理
1、小数
小数的意义：用来表示十分之几、百分之
几、千分之几……的数叫做小数。
小数的分类：有限小数与无限小数（无限
不循环小数、无限循环小数）。
举例
小数的数位与计数单位（注意区别）。
小数的读法与写法。
小数的性质：在小数的末尾添上 0 或去掉
0，小数的大小不变。
小数点位置移动的规律。
小数的大小比较。
小数的近似数与改写。
2、分数
分数的意义：把单位“1”平均分成若干
份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
分数各部分的名称及意义。
分数单位。
分数与除法、比的关系与区别。
分数的分类：真分数与假分数（带分数）。
分数的基本性质及其与小数性质、商不变
的性质、比的基本性质的联系与区别。
3、百分数
百分数在意义：表示一个数是另一个数在百
分之几的数，叫做百分数。
百分数在写法
80
百分数与分数的区别和联系
百分数、分数、小数胡互相转化
4、 约分与通分
分数的大小比较。
分数与小数、百分数的互化。
二、练习巩固
1．游戏：对口令
三个同学一组，对口令，一人说百分数，另
一名同学说分数或小数，第三位同学说明这
样做的理由。（要求学生每个同学说两个后
要互换角色）。
作业设计
一．看谁填得多
0.35＜（ ）＜37.6%(括号里面只能填分数)
25%＞( )＞15（括号里面只能填小数）
板书设计
第 2 课时 数的认识（2）
小数的性质：小数的末尾添上“0”或者
去掉“0”，小数的大小不变
小数可以用分数表示，反过来分数也可以
用小数来表示。
课后反思
81
课 题 数的整除 个性修改
教学内容 课本 67 页到 68 页例 3、课堂活动，练习十七
8、9、10、11、12 思考题
教学目标
1、对数的整除的有关概念进行系统整理，能
区分易混易错（奇数、偶数、质数、合数、
因数、倍数、倒数、真分数、假分数）的概
念，使学生初步形成认知结构。能熟练地进
行小数、分数与百分数的互化。
2、经历交流、讨论、分析、归纳等学习过程，
加强知识的灵活性、
综合性的运用，提高学生对数的认识。
3、发展学生的模型思想，体会转化、函数、
极限等数学思想方法。
教学重点 使学生比较系统地对整数、小数、分数、百
分数和负数的灵活运用。通过对易混知识的
系统整理，使学生形成认知结构。
教学难点 对数整除的相关概念的区分。
教 法 练习法
学 法
教、学具
课时安排 1 课时
教
学
过
程
一、创设情境，系统整理形成认知结构。
（一）创设情境，
1.创设情境，整理自然数、整数的概念，明
确研究范围。
2.借助算式，整理因数、倍数的概念。
（1）出示算式：
（2）提出要求：把算式填在集合图中。（3）
提问：结合算式说一说因数、倍数的概念（出
示例 4）
（4）小结：
3.借助算式整理能被 2、3、5 整除的数的特
征及奇数、偶数的概念。
4.借助情境，整理质数、合数、质因数、分
解质因数的概念。
（二）结合板书，整理概念，形成网络图。
82
（完成板书）
二、分层练习，巩固知识。（投影出示）
3.解决实际问题
鱼岳三小五年级有 100 人，今年 4 月 30 日
体育节，要选部分学生参加队列表演，要求
分 4 人一组，6 人一组或者 8 人一组，都能恰
好分完。参加队列表演的学生最多能选多少
人？
三、小组讨论例 5、例 6。
四、、小数、分数、百分数的互化
1.提问：如何进行大小比较？
2.学生汇报方法，并引入：分数、小数、百
分数间可以进行互相转化。转化方法是什
么？（请自己试着总结）
3.总结：板书
五、巩固练习
教材第 73 页“做一做”。
2、完成练习十四第 4---9 题。
六、课堂总结
作业设计
一、填空：
（1）把 35％的“％”去掉，原数就（ ）。
（2）在五折，0.56，0.55， 这几个数中，最
大的是（ ），最小的是（ ）。（5）一
个三位小数用“四舍五入”法取近似值是 8.30，
这个三位数最大的是（ ），最小的是（ ）。
板书设计
整 除
倍数与因数 质数与合数 互质
数 分解质因数
课后反思
83
课 题 数的运算 个性修改
教学内容 课本 72 页到 73 页例 1、例 2、课堂活动。
教学目标
1、通过要求，使学生进一步理解四则运算的
意义、四则运算的法则，进一步理解它们的
联系，能正确、熟练地进行四则计算。使学
生进一步理解四则运算的意义、法则。
2、能正确地、合理灵活地进行四则计算和四
则混合计算。
3、通过复习，进一步理解小学阶段所学习的
运算定律，能应用其进行合理灵活的计算
教学重点 理解四则运算的意义、法则、定律，能正确
地、合理灵活地进行四则计算和四则混合计
算，灵活地进行简便运算。
教学难点 理解四则运算的意义、法则、定律，能正确
地、合理灵活地进行四则计算和四则混合计
算，灵活地进行简便运算。
教 法 练习法、讲授法
学 法
教、学具
课时安排 1 课时
教
学
过
程
本节课我们复习四则运算的意义和法
则，通过复习要进一步理解四则运算的意义
和法则，理解它们之间的联系，能正确、熟
练地进行四则计算。
1、复习四则运算的意义
我们在小学阶段学过了哪几种运算?举
例说说它们的意义各是什么?
进一步理解整数、小数、分数四则运算
的意义及它们之间的联系和区别。
2、复习四则运算法则
84
（1）先计算例 1 各题，再思考回答问题：
整数、小数和分数的加法和减法的计算
法则有什么共同点?
小数乘法和除法的计算法则与整数乘法
和除法有什么相似的地方?有什么不同?
说一说分数乘法和除法的计算法则。
（2）进一步掌握四则运算中的特殊情
况。
完成教材 88 页上边的练习。(应使学生
明确 a 代表一个数，当学生做完后，能用语
言叙述式子。如 a+0=a，一个数加上零还等于
这个数)
3、复习四则混合运算的顺序
先说四则运算的顺序，再完成例 2 的前
两个小题。
4、简便运算
（1）完成教材 73 页中的第 3 题 复习运
算定律与简便算法。
请同学们回忆一下，小学阶段学过了哪
些运算定律?
请同学们把教材的 73 页中的第 3 题表填
完整。
（2）做例2的后两个小题，并交流汇报。
作业设计 练习十八 1、2、3、4、5、
板书设计
四则运算
数的运算：计算法则
混合运算 ： 运算顺序
运算定律和性质、有关 0 和 1 的运算。
课后反思
85
课 题 等式与方程 个性修改
教学内容 课本 76 页例 1、例 2、例 3
教学目标
1、使学生进一步理解用字母表示数的优
越性;熟练掌握用字母表示公式、计算法则和
常见的数量关系等。
2、进一步认识理解并区别方程的意义、
方程的解和解方程等概念;熟练正确地用方程
解答有关的文字题，促进学生的智力发展。
教学重点 进一步认识理解并区别方程的意义、方程
的解和解方程等概念;
教学难点 熟练正确地用方程解答有关的问题
教 法
学 法
教、学具
课时安排
教
学
过
程
一、 复习回顾
讨论教材 76 页议一议举出一些用字母表
示数的例子。说说用字母表示数有什么意义
或者优点。例题 1 的教学。
问题：在一个含有字母的式子里，数字与字
母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书
写呢?(教师读，学生在练习本上书写)
a 乘以 4.5 写作( );S 乘以 h 写作( )
法则回顾：谁能说说同分母分数相加的计算
法则?
如果用 a、b、c 表示三个自然数，那么此法
则可写成：a/c+b/c=()+()/()(让学生填空)
完成教材 96 页的“做一做”
简易方程
有关概念的复习
86
（2）什么叫方程?(举例说)
例题 2 的教学：“方程的解”与“解方程”
有什么区别?方程与等式之间的关系。
（3）等式的性质有哪些了解：
应用加、减、乘、除法中各部分间的关系解
方程。
口述解方程的依据?还可以怎样解？
例:9+x=12(根据一个加数等于和减去另一个
加数，得： x=12+9，所以 x=3)(以下略)
x-18=38 2.5x=10 46÷x=2 x÷15=4
（4）完成教材例题 3 的用方程解决问题。
（5）小结：
二、练习巩固
用线把两个相关的式子或语言连起来。
判断题
a+a=a2 () a3=a+a+a () a+a=a2
完成教材练习十九第 1.2 题。
三、全课总结(略)
作业设计 练习十九第 3～7 题。
板书设计 方程
用字母表示数 方程 方程的解 解方程
课后反思
87
课 题 比和比例 正比例和反比例 个性修改
教学内容 教材 79 页至 80 页，例 1、例 2、课堂活动
教学目标
1 进一步理解和掌握比和比例的意义与性质。
2、进一步理解和掌握正、反比例中每个概念
的含义;更熟练地判断两种相关联的量是不
是成比例的量。区别有关易混概念，进上步
提高运用所学知识能力，为今后的学习打下
良好的基础。
3、提高解决简单实际问题的能力。
教学重点 概念的理解、识记、区别
教学难点 正反比例的运用
教 法 讲解法、练习法
学 法
教、学具
课时安排 1 课时
教
学
过
程
一、比和比例
1、比和比例的意义与性质。
什么叫比?什么叫比例?(就学生所举的
例子再让学生说说比和比例中各部分的名
称)，比的后项为什么不能是 0?
比和分数、除法有什么联系?
说说比的基本性质的比例的基本性质?
比的基本性质与比例的基本性质各有什
么用处?
2、让学生说说什么叫做解比例?根据是什么?
88
3、求比值和化简比。
说说求比值与化简比的区别?
4、比例尺
问题：1)什么叫做比例尺?说说“图距”、
“实距”、“比例尺”三者之间的关系。
2)一幢教学大楼平面图的比例尺是
1/100，这比例尺表示的是什么意思?
比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示?
二、正比例与反比例
什么叫两种相关联的量?
下面两种相关联的量哪些量成比例?成比例
的是成正比例还需成反比例?
什么样的两种量成正比例关系?什么样的两
种量成反比例关系?
成正比例关系的量与成反比例关系的量有什
么异同点?
三、实践应用
80 页课堂活动
作业设计 练习二十 1 到 13 题。
板书设计
比 比例 正比例 反比例
课后反思
89
课 题 问题解决 个性修改
教学内容 教材 83 页至 86 页，例题及课堂活动。
教学目标
1、让学生进一步掌握一般复合问题的
结构特征和解题的方法能正确分析并解答这
类问题。
2、让学生进一步学会用分析与综合分
析解决问题的思路。
3、经历解决生活中的问题的过程，让学
生感受数学与实际生活的紧密联系，培养学
生的应用意识和科学理财意识。
教学重点 掌握分析和综合法来解决问题的思路的
教学。
教学难点 找准问题解决突破口。
教 法 画图法、讲解法
学 法 讨论法、对比法
教、学具
课时安排 三课时
教
学
过
程
一、揭示复习的内容
师：我们准备复习简单的应用题，也就
是用一步解答的应用题。那么用两步或者两
步以上解答的应用题我们叫它复合应用题。
谁能说说什么叫复合应用题。（板书课题）
回顾解答步骤
读懂题意，找出已知条件和所求问题。
借助线段图等分析数量关系，分析已知
条件和已知条件的关系、已知条件和所求问
题的关系，明确先算什么，再算什么？最后
算什么？
列式解答并写出答案
检验
自学教材例 1。比较三道题有怎样的联系
和区别？（从以下方面比较）
前两小题比较：第一小题直接告诉“原
计划每小时走 3.75 千米”，而在第二小题变
为间接条件---“原计划 3小时走完 11.25 千米”
这就是用两步计算的原因。
第二、三题在第三小题变为间接条件—
“实际 2.5 小时走完原路程”。这就是用三步
90
计算的原因。
运用分析、综合等方法分析数量关系。
在此基础上归纳例 2 的解题关键。
关键：都要先求出原计划每小时走多少
千米和实际每小时多少千米。从而看出复合
应用题是由两个和两个以上简单应用题组成
的。
巩固练习
学校买来 4 袋水泥，每袋 50 千克，用去
150 千克，还剩下多少千克？（用综合法和分
析法并列综合算式）
第二课时：
这节课我们来复习应用题中的工程问
题。（板书：工程问题）
基本练习
根据工效、时间、工作总量之间的关系
说说工作总量=（ ）；
时间=（ ）； 工效=（ ）
先具体说说下面的工程问题中的工效、
时间和工作总量各指什么而言；然后用两种
方法解答。
修一条长 600 米的公路，甲队单独修要 5
天完成，乙队单独修要 4 天完成。两他合修
几天完成？
（对比两种题解答方法，哪种较简便？
从中得出怎样的规律？突出工程问题的分析
解答方法）
指导学习例 2（审题略）
师：从题目的问题入手，要求剩下的化
肥要运几次，需要知道什么？（剩下的吨数、
拖拉机的载重量）
师：它们是怎样的数量关系？
列综合算式，并说说算式每步的意义。
出示 2）题，读题审题完后，教师启发学
生想：如果用（1）题的思考方法，这里的化
肥吨数应怎么看？汽车和拖拉机各自的效率
呢？
列综合算式，说说算式每步的意义
比较上面两题的异同点
相同点:数量关系相同，解答方法一致
不同点：1）题给的条件是具体的吨数。
题给的条件是从份数的角度思考。
完成教材 85 页的“课堂活动 2”。
91
巩固练习
在完成教材 86 页 4 题后，思考：如果把
第一个问号去掉应怎样列综合算式？让学生
明确第一个问号是为求出最后问题而需要先
求出的间接条件。
找出下面题中的间接条件并转化为直接
条件。
快车和慢车同时从甲乙两地相向出发，
快车每时行全程 1/8。慢车每时行全程的
1/10，它们几间相遇。
一份稿件甲单独打要 4 时完成，乙单独
打要 6 时完成。如果甲先打 2 时，剩下的由
乙打，还需几时完成这份稿件？
完成板书选题，解答后让学生对比一下
算式，说说有什么不同？为什么不同？
第三课时：
稍复杂分数应用题的复习
指导学习例题
基本复习
谁能根据这两个已知条件提出简单的用
分烽解的问题并列出相应的算式。（水彩画
是蜡笔画的几分之几？50/80；蜡笔画是水彩
画的几分之几？80/50）
：
根据上面已知条件，教师提出“蜡笔画
比水彩画多几分之几”谁会列式并算出结
果？（学生列式教师板书（80-50）÷50=3/5）
如果提出“水彩画比蜡笔画少几分之几”又
该怎样列式？结果又是多少？学生列式教师
板书（80-50）÷80=3/8）
提问：解答以上问题列式的关键是什
么？关键弄清哪个量是哪个量、哪个量比哪
个量多（少）几分之几。“是”和“比”后
面的量就看作单位“1”的量做除数，前面的
量则做被除数。
稍有变化的复习题：根据上面总结的解
题关键，我们来讨论下面两个问题。
总结解答方法：
找准题中单位“1”的量。
看单位“1”的量是已知还是未知。（单
位“1”的量是已知就用乘法解答，否则可用
方程解）
单位“1”的量×几分之几=几分之几的
92
量
完成教材“想一想”：
教师强调说明解题方法一样。因为这里
的分数与百分数都是表示两个数的相除关
系，实质是一样的，只是形式不同，如最前
面的基本题中最后结果要化成百分数。
3.巩固练习
完成习题 15。
作业设计
一、我会填。
小军看一本 240 页的书，第一天看了全
书的 1/5，第二天看了全书的 1/4。
1 ） 240 × 1/5 求 的 是
（ ）。
2 ） 240 × （ 1/4-1/5 ） 求 的 是
（ ）。
3 ） 240 × （ 1/4+1/5 ） 求 的 是
（ ）。
4 ） 240 × （ 1-1/4-1/5 ） 求 的 是
（ ）。
解答下面各题
一根铁丝第一次截去全长的 3/7，第二次
截去 3/7 米，还剩下全长的 3/7。这根铁丝有
多长？
光明学校的男生数占全校学生的 33%，
比女生少 170 人，女生有多少人？
（此二题可供班级中优等生解答，对学
习有困难的同学可做适当补充难度小的题）
板书设计
问题解决
分类：复合问题、行程问题、
工程问题、百分数和利率问题、
解决问题的方法：分析法，综合法。
生活中的对比法。
课后反思
93
课 题 平面图形 个性修改
教学内容 教材 90 页到 93 页的相关内容。
教学目标
进一步理解角、垂直与平行、三角形和
四边形、圆与扇形、对称图形的概念，掌握
它们的特征和性质，以及各图形的联系。进
一步理解平面图形的周长与面积的概念;掌
握周长和面积公式的推导过程;正确运用这
些公式，熟练进行计算，并能解决实际问题。
教学重点 概念的理解
教学难点 周长与面积公式的运用。
教 法 讲解法、观察法
学 法 练习法、画图法
教、学具 多媒体、课件
课时安排 2 课时
教
学
过
程
1、直线、射线、线段。
直线、射线和线段有什么区别?
2、角
提问：1)什么叫做角?
2)角的大小与什么有关?
角的分类：锐角直角钝角平角周角
3、垂直与平行
提问：
1)在同一平面内，两条直线的相互位置
有哪几种情况?
2)什么样的两条直线叫做互相垂直?
94
什么样的两条直线叫做互相平行?
4、三角形。
提问：
1)什么叫做三角形?
2)在下面的三角形中，顶点 A 的对边是
指哪一条边?
回答：锐角三角形、直角三角形、钝角
三角形的联系与区别。
5、四边形
提问：什么叫四边形?
想一想：为什么说长方形、正方形都是
特殊的平行四边形?为什么说正方形是特殊
的长方形?
6、圆与扇形
请你画一个半径为 2 厘米的圆，并用字
母 o、r、d 分别标出它的圆心、半径和直径。
想一想：扇形的大小是由什么决定的?
7、轴对称图形。
什么叫图形叫做轴对称图形?
什么叫做对称轴?
8、周长与面积
提问：请你举例说明什么是平面图形的
周长?什么是平面图形的面积?
完成 105 页的周长与面积公式
9、确定位置
确定位置的要素(方向与距离)、如何用
95
数对来表示位置?(先列后行)
10、综合练习
练习二十 1、2、3、4、5、6
作业设计
板书设计
平面图形
直线、射线、线段、平行、垂直
角
三角形
四边形
周长与面积
课后反思
96
课 题 立体图形 个性修改
教学内容 教材 98 页到 99 页
教学目标
通过复习使学生进一步理解立体图形的
概念和特征，掌握立体图形的表面积和体积
公式的推导过程，正确运用公式，熟练进行
计算。
教学重点 立体图形表面积、体积公式的综合实践运用。
教学难点 运用立体图形相关知识解决实际问题。
教 法 观察法、讨论法
学 法 合作学习法
教、学具 多媒体，课件
课时安排 2 课时
教
学
过
程
一、基础知识(立体图形的认识)
1、（98 页图）说出各图形的名称，说一
说图中各个字母表示什么。
2、如果把这些图形分成两类，可以怎样
分?为什么?
3、说一说长方体和正方体有什么特点?
它们有什么不同?
4、说一说圆柱和圆锥有什么特点?
5、复习立体图形的表面积和体积
举例说明什么是立体图形的表面积?什
么是立体图形的体积?
投影图片出示 98 页的三幅图形。
结合图示想一想：长方体、正方体和圆
柱的表面积各应怎样计算?根据图中给出的
97
条件，用字母表示它们的表面积。
整理：长方体表面积( )
正方体表面积( )
圆柱表面积( )
结合图形，分别写出各图形体积的计算
公式。(用字母表示)并说一说它们有什么联
系。
二、巩固练习(立体图形的表面积和体
积)
1、98 页，学生独立完成并交流反馈。
2、99 页课堂活动，从不同方向观察物体。
3、练习二十三 1、2、3
作业设计
板书设计
立体图形
特征 表面积 体积（容积）
课后反思
98
课 题 统计与概率 个性修改
教学内容 教材 102 页到 103 页相关内容。
教学目标
1、通过复习使学生知道统计活动的步骤。
2、使学生知道平均数、统计表、统计图等统
计方法。
3、统计图的三种形式及其各自的主要功能。
4、使学生会用分数表示概率。
教学重点 1、通过复习使学生知道统计活动的步骤。
2、使学生知道平均数、统计表、统计图等统
计方法和功能。
教学难点 学会用统计的相关知识去发现生活中的数学现象。
教 法 讲解法、对比法
学 法 练习法
教、学具 多媒体，课件
课时安排 1 课时
教
学
过
程
一、 知识梳理
1、 统计活动的基本步骤有哪些？
确定任务、收集数据、整理数据、分析数据、
作出决策。
2、 常见统计方法有哪些？
求平均数、画统计表、统计图。
3、 统计图有哪几种形式？各自有什么特征
与作用？
4、 概率有几种表达方式？
一定发生（1）、可能发生（真分数）、一定
不会发生（0）。
二、 巩固练习
1、117 页例 1，119 页例 2。
2、117 页、119 页课堂活动。
作业设计
板书设计
统计与概率
统计步骤 平均数 统计表 统计图
课后反思
99
课 题 综合与实践 个性修改
教学内容 教材 107 页 王老师买新房
教学目标
1、通过综合应用所学的知识和方法解决实际
问题，进一步加深对所学知识的理解，获得
运用数学解决问题的思考方法，体会数学知
识和方法在解决实际问题中的作用，培养研
究和解决问题的意识和能力。
2、结合具体的问题，让学生在独立思考的基
础上进行合作交流，从而提高运用所学知识
和方法解决实际问题的能力。
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问
题的策略意识，获得解决问题的成功体验，
提高学好数学的信心。
教学重点 1、 重点：能综合应用所学知识和方法解决实
际问题，进一步加深对所学知识的理解。
2、 让学生经历独立解决问题的过程，提高解
决实际问题的能力。
教学难点 提高运用所学知识和方法解决实际问题的能
力。
教 法 画图法、讨论法
学 法 合作学习法
教、学具 纸片，直尺
课时安排 1 课时
教
学
过
程
一、 激情导入：
同学们，随着经济的快速发展，我们灵
宝人民生活水平日益提高，瞧很多家都告别
了原来的旧房，搬进了宽敞明亮的新房（出
示住房图片 1）但在买新房时，常常会遇到
很多数学问题，根据你的调查，说说购房时
可能会遇到哪些数学问题呢？
生：购房时要知道新房的面积和总价、
贷款、装修。
师：看来生活中数学问题还真不少，学
会在生活实践中应用数学知识很重要。今天
我们就来帮助王老师解决买新房遇到的数
学问题。有兴趣吗？（板书课题：王老师买
新房）
100
二、 合作交流，解决问题
出示课件 2：王老师买新房教学情境图
1、获取信息。
师：请看王老师一家选中新房的情景图
125 页，你能获得哪些信息？
生：如王老师买房首付金额、房子每
平方米单价及房层高度等。
出示课件 3：王老师买新房平面图
师：再看新房的平面图，你又获得哪
些信息？
生：王老师新房各部分的尺寸，各部分都
是长方形，阳台是半圆形。
2、提出问题 解决问题
根据信息猜一猜王老师买新房会遇到
哪些数学问题？
生：（1）王老师的新房面积是多少平
方米？
同学们和王老师想到一块了。（学生尝试
后全班交流汇报。）
生：整套房子是由一个长方形和一个半圆
形组成，所以用长方形的面积加上半圆面积
就是这整套新房的总面积。）
房间：（3+3+5）×（5+3）=88（㎡） 阳
台：3.14×222÷2=六（2）8（㎡）
一共：88+六（2）8=94.28（㎡）
出示课件 4
（2）根据每平方米 4800 元，王老师首
付了 144052 元，剩下了向银行贷款，王老师
又会遇到什么问题?再次提出问题?
生：王老师需要贷款多少元？
学生尝试练习后，全班交流。交流时，
让学生说明具体的计算过程及依据（如利用
哪些知识解决问题）
学生：要求贷款多少元，要先求这套房
子的总价，，再扣除首付部分，即：4800×
94.28－144052=？（元）
（3）王老师看重我们学生的计算，又让
我们帮他解决装修问题。
课件出示 5：王老师如果选用规格为 50
㎝×50 ㎝，每块单价 20 的地砖铺地面（需要
铺砖的面积约占总面积的 85%），购买地砖
至少要多少元？
先引导学生理解这里“规格为 50 ㎝×50
㎝的含义，引导学生认识：每块地砖是边长
101
50 ㎝×50 ㎝的正方形。接着，让学生在小组
交流解决，汇报。
学生：先求 85%的面积，再求需要多少块
地砖(应取整块数），再求总价。
即：94.28×85%÷（0.5×0.5）×20=6420
（元）
师：王老师对大家的计算非常满意，特
别感谢大家。
3、拓展： 你对王老师新房还能提出哪
些数学问题？并解决。
同桌交流问题，解决汇报。教师评价（同
学的想法可真多。）
4、下边同学们帮我们学校解决一个小问
题。
学校会议室长和宽分别是 10m 和 6m。学
校准备给会议室铺地砖有以下三种设计方
案，你认为哪一种合适？为什么？
三、 小结
同学们，今天我们解决这么多问题都用了
哪些数学知识（生汇报），看来大家的知识
掌握很扎实，老师很高兴。同学们，你们马
上就要小学毕业了，作为数学老师，我想对
大家说“无论什么时候，都要学好数学，用好
数学。记住：数学来源于生活，服务于生活。
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