六年级下册数学学案-3.2《用正比例解决问题》︳西师大版

《用正比例解决问题》教学设计 教学内容：用正比例解决问题 教材分析： 用比例解决问题是人教版教材六年级下册第四单元“比例”中一个重 要的学习内容。用比例解决问题实际上是代数知识的范畴，是学生解 决问题思路的拓宽。教材中的例 5，是一道用正比例知识解答的应用 题，只要抓住李奶奶和张大妈家每吨水的价钱相等， 就可以根据两 家的水费和用水吨数的比值相等列出比例；因此，列比例时要注意变 化的量相对应。教材要求通过联系算术解法，使学生了解用正比例关 系解答的应用题，就是以前学过的“归一应用题”，可以用算术法解答。 教学目标： 1．掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。 2．使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例、从而加深对正 比例意义的理解。 3．发展学生探究解决问题的能力，帮助其构建相应的知识结构。 教学重点： 1．判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。 2．利用正比例的关系列出含有未知数的等式，正确解决问题。 教学难点： 1．掌握用正比例知识解答应用题的步骤和方法。 2．理解“用正比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、激发兴趣，回忆旧知 （课件出示：学校的国旗旗杆） 1．师：同学们，熟悉这个地方吗？现在我很想知道这根旗杆的高度 有多少米，你会用什么办法来测量呢？（让学生说一说自己的想法） 2．师：其实我们有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌 握好这节课的知识才能正确地测量出旗杆的高度，今天我们就一起来 研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题） 4．师：在我们学习新知前，让我们先来复习一下已经学过的知识吧！ 5. 师：看来同学们正比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来 学习今天的新知识吧！ 二、揭示课题、探索新知。 （一）教学例 5（课件出示：情境图） 1．回顾旧知 师：通过上图，你知道了什么？要解决什么问题？（指名回答） 李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这 个忙吗？把你的想法写在练习本上，如果有多种想法，都可以写出来。 （1）学生自己解答，然后交流汇报。 （学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总 价。） （2）师：像这样的问题就是以前我们学过的“归一应用题”，这类问 题我们也可以用比例的知识来解决。 2. 探究解法 （1）梳理两种相关联的量 师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示） ①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？ ②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ 3．即时练习 师：同学们真了不起，帮李奶奶解决完了问题，能再帮王大爷解决一 个问题吗？ 4. 提炼方法 师：解决了这两个问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳 出用比例解决问题的步骤，得出用比例解决问题的“五步曲”（板书）： 一梳（梳理相关联的两种量） 二判（判断相关联的两种量成什么比例） 三列（设未知 x，根据判断列出比例） 四解（解比例） 五检（用自己熟练的方法来检验） 三、质疑互动，比较建构 1. 让学生阅读 p61-62 学习的内容，提出自己的疑问。预设学生可能 会质疑： （1）为什么学习了算术方法，还要学习用比例解？ （2）以后遇到这样的题目时，该用什么方法解答？ 2. 组织学生讨论：“用算术”和“用比例”解题有什么联系和区别？使学 生体会“用比例”和“用算术方法”解题思维过程相反，即逆向思维与顺 向思维。“算术方法”没有比例的“模型”的要求，思维过程更具灵活性、 广泛性。 四、巩固提高。 1. 教材 62 页的做一做：1、2 题。 2. 教材练习十一的第 3、4 题。 五、全课总结。 1. 今天你们有什么收获？ 板书设计： 用比例解决问题 例 5：y:x=k(一定) x 和 y 成正比例 例 6：xy=k（一定）x 和 y 反 比例 解：设李奶奶家上个月的水费是 x 元。解：设原来 5 天的用电量现在 可以用 y 天。 28：8=x：10 25x=100×5 8x=28×10 25x=500 x=280÷8 x=500÷25 x=35 x=20 答：李奶奶家上个月的水费是 35 元。答：原来 5 天的用电量现在可 以用 20 天。