六年级下册数学学案-3.2用正比例知识解决问题︳西师大版

用正比例知识解决问题的教学设计 教学目标： 1、掌握用正比例的方法解答相关应用题。 2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量 是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。 3、培养学生分析问题、解决问题的能力。 4、发展学生综合运用知识解决问题的能力。 教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。 教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例， 正确列出比例式。 教学过程： 一．复习 1.速度一定，路程和时间成（ ）比例。 2.单价一定，数量和总价成（ ）比例。 3.除数一定，被除数和商成（ ）比例。 4.长方体的底面积一定，高和体积成（ ） 比例。 5.在比例里，两个（ ）的积等于两个 （ ）的积。 2，判断下面各题两种量是否成正比例。 1.正方形的的周长和它的边长。 （ ） 2.一个工人每天生产的零件个数一定，生产 的天数 与生产零件的总个数。（ ） 3 苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。 （ ） 一、激趣导入 师：公园里有一棵参天大树，对于这棵参天大树你想 到什么？怎样测量它的大概高度呢？ 师：刚才同学们想出了很多的方法去测量参天大天大 树的高度。今天我们学习一种新的方法——用正比例 方法解决问题，学完后，我们试着用这种方法去计算 参天大树的大概高度。看谁学得最棒。（板书：用正 比例方法解决问题） 二、探索新知 师：先来研究这样一个问题。 1、出示例题（电脑出示） 张大妈家上个月用了 8 吨水，水费是 12.8 元，李奶奶 家用了 10 吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？ 2、分析解答应用题。 （1）请一位同学读一读题目。 （2）已知什么条件？这道题要求什么？ （根据学生 的回答板书如下） 8 吨水 10 吨水 水费 12.8 元 水费？元 （3）能不能用以前学过的方法解答? （4）让学生自己解答，边订正边板书： 3、激励引新 这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？ 学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能 不能用比例解答呢？ 三、探讨新知 １、提出问题。 师：请同学们结合教科书上的例题，讨论以下问题。 （1）题目中相关联的两种量是（ ）和( ) 。 （2）（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例 关系。 2、学生自学例题后小组讨论、思考： （1）问题中有两种量？ （2）它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ （3）根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ （4）你还有什么发现？ 3、组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流。 4、学生尝试解答后评价。（指明学生板演） 5、怎样检验？把检验过程写出来。 6、概括总结。 （1）用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可， 如果题目中没有要求的，我们采用任何一种方法都可 以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的 方法解。 （2）明确解题步骤。（板书） 用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根 据我们所做的例题归纳解题步骤。 分析判断、找出列比例式所需的相等关系、设未知数 列等式、求解、检验写答语。 四、巩固提高 1、基本练习 （1）例题改编。 如果把这道题的第三问题改写成：“如果李奶奶家上 个月的水费是 16 元，求李奶奶家用了多少吨水？”该 怎样解答？ 让学生解答改编后的题，集体订正。 小结：比较一下改编后的题和例题有什么联系和区 别？ 例题的条件和问题改编以后，题中成正比例的关系仍 没有改变，解答的方法也没有改变，只是要用的水数 为 X 吨，列出等式是：12.8∶8＝16∶X。 （2）食堂买 3 桶油用 150 元，照这样计算，买 8 桶油 要用多少元？ 让学生直接用比例知识解答。做完后，讨论并请同学 说一说：你为什么这样列式？ 3、实践运用 汇报数据：刚才我们上课时提到怎样测量和计算参天 大树的大概高度，课前我请几位同学去测量参天大树 的一些数据。现在请这些同学跟我们汇报一下。 能用这些数据编一道正比例应用题吗？ 小组合作编题。 五、小结：今天我们学习的是什么应用题。它的解答 步骤是怎样的呢？ 六、作业： 教学反思： 本节课只是教学《用比例解决问题》中的例题，学习 “用正比例解决问题”。 本节课的设计在以下三个方面比较突出： 1、联系生活，旧知迁移。 数学知识之间有着千丝万缕的练习，新知的学习往往 需要旧知或生活经验作支撑。所以在环节的设计上， 我把“数学来源于生活又服务于生活”这一理念贯穿 整个教学过程 出示情境图引出问题“李奶奶家的上个月的水费是多 少？”后，我要求学生用以往学过的方法解决例题， 有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时为帮助学生在 后面的学习中用比例解决问题的“检验”埋下伏笔。 2、注重策略，解决问题。 这节课，我先是调用学生原有的知识，用“归一法” 解决问题。之后，我激励创新，引导学生尝试利用比 例的知识解决同一问题。这样就给学生提供了较大的 学习空间，学生可以选择不同的策略去解决问题，体 现了算法的多样化。 3、精心设计，学以致用。 在题型设计上，我尽心设计了“王大爷家上个月用了 多少吨水”的变式练习和“测量树高”等问题，让学 生在解决一个个生活问题的同时不断体会数学与生活 的密切联系。这样的设计，既巩固了新知、形成了技 能，又增强了学生用数学的意识，感受到了数学本身 的价值，深刻体验到了“数学来源于生活，又服务于 生活。” 回顾 40 分钟的课堂教学，不尽如人意的地方也有很 多：比如，课堂的学习气氛并没有调动起来，学生发 言不积极，各个环节的语言还要不断推敲，还有质疑 问难不够充分。每次反思总有不足，可是每次还是很 有收获。 分享：