八年级数学人教版下册：17.1应用勾股定理求常见几何体的最短路线的长学案

第 3 周 第 5 课时 编号：15 课题 应用勾股定理求常见几何体的最短路线的长 导学 目标 知识与技能: 学生学会应用勾股定理求常见几何体的最短路线的长 过程与方法：学生分组合作自主学习 情感与态度：数形结合思想、建模思想的形成，通过小组合作从中体会合作快 乐 重点 应用勾股定理求常见几何体的最短路线的长 难点 总结方法 课型 新授课 课时 1 设计人 审 核 人 教 学 过 程 教学 环节 教 学 内容 教学任务 教师活动 学生活动 预见性问题 及策略 复 习 1、勾的平 方 加 股 的 平 方 等 于 弦的平方 2、如果三 角 形 的 两 边 的 平 方 和 等 于 另 一 边 的 平 方，那么这 个 三 角 形 是 直 角 三 角形 1、勾股定理的语言 表述？ 2、勾股定理的逆定 理的语言表述？ 1、布置复习的 问题。 2、巡视学生对 旧知识的掌 握情况 3、精评 1、对子互考 2、通过组对复 习 明 确 答 案。 问题 1：学 生语言表述 不准确，忽 略“对应” 两个字 策略 1：通 过学生组内 互助进行相 互纠错，教 师进行适当 补充。 研 习 最 短 问 题 的 解 题 策 略： （1）明确 已 知 条 件 中 的 几 何 体形状，再 把 几 何 体 展开。（2） 画 出 平 面 图 形 中 两 个 点 之 间 的 距 离 。 （3）最后 利 用 勾 股 定理计算。 明确目标。 任务一： 探究：最短距离问 题的解题策略 解读学习目标。 要求学生采取 多边会议，合作 学习 关注学困生，适 当点拨方法，开 阔学生的解题 思路 强调：解题策 略： （1）明确已知 条件中的几何 体形状，再把几 何体展开。 学生认真倾听 教师解读目标 先独立完成探 究任务，然后进 入多边会议。 互助时组长要 关 注 本 组 的 5 号、6 号组员知 识梳理的知识 点是否全面， 组长分配任务 积极参与交流， 小组进行报告 时其他同学注 意倾听，开展点 问题 2：有一 些学生正方 体的平面展 开图忘了。 策略 2：老师 点拨，用模 型 表 示 出 来，加以明 确。给学生 以 示 范 作 用。 问题 3：有一 部分学生不 能准确找出 两个点的距 （2）画出平面 图形中两个点 之间的距离。 （3）最后利用 勾股定理计算。 评， 互相补充，达成 共识. 在其他小组汇 报后积极开展 补充、纠错、质 疑，归纳 点评时注意 1、关注站姿， 声 音是否洪亮； 2、答案是否准 确、完整； 3、讲解的题目 是否能说出分 析的思路、解题 方法、运用的数 学思想等。 离。 策略 3：精 讲。启发学 生把已知的 立体图形展 开，画出平 面图形，然 后利用勾股 定理计算。 问题 4：平面 图 画 的 不 对。 策略 4：启发 学生平面展 开图有多种 展法，选择 有需要的点 开始。 精习 最 短 距 离 问 题 的 解 题策略： （1）明确 已 知 条 件 中 的 几 何 体形状，再 把 几 何 体 展开。 （2）画出 平 面 图 形 中 两 个 点 之 间 的 距 离。 （3）最后 利 用 勾 股 定理计算。 一、知识梳理 二、知识运用 教师巡视，对 3 号 4 号进行点 拨。 关注学生梳理 的是否完整 通过多边会议 交流完成情况， 在交流过程中 注意相互补充， 相互纠错。 问题：学生 想 的 不 全 面，提炼的 方法不全面 准确 不太恰当。 策略：教师 精讲最短距 离问题的解 题策略，加 以提升。 时习 每个学生找出三种不同立体图形题各两道写在纸上