六年级数学下册课件-3.2.2圆锥的体积-人教版(共13张PPT)

圆锥的体积 我们已经学会计算圆柱的体积，请你 回忆一下如何计算圆柱的体积？ V圆柱=Sh=πr2h 如何计算圆锥的体积呢？ 我们观察发现圆柱的底面是圆，圆锥 的底面也是圆。 圆锥的体积与圆柱的体积有着怎样的 关系呢？ （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 （2）用倒水的方法试一试。 下面就让我们通过实验， 探究一下等底等高的圆锥 与圆柱体积之间的关系。 等底 等高 • 1、用圆锥装满水倒入圆柱中，需要几次才能倒满? 再用圆柱装满水倒入圆锥中，需要几次才能倒完? • 2、通过两次试验，能发现你手中的圆柱与圆锥的 体积之间有什么关系？ • 3、实验的过程中手指不要伸进容器内，装水时水 要装满，倒水时尽量不要洒出来。 （3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的 圆柱的体积之间的关系了吗？ V圆锥 ＝ V圆柱＝ 3 1 3 1 Sh 三次正好装满。 我把圆柱装满水， 再往圆锥里倒。 正好倒了三次。 小结： 在等底等高的情况下，圆柱 的体积是圆锥体积的3倍 在等底等高的情况下，圆锥的 体积是圆柱体积的 4m 1 . 2 m （2）沙堆的体积： （1）沙堆底面积： 5.02×1.5＝7.53（t） （3）沙堆重： 答：这堆沙子大约重7.53吨。 ×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m³） 3 1 3.14 ×（ ）＝3.14×4＝12.56（m2） 2 4 2 就要先求出这堆沙的体积， 也就是圆锥的体积。要求出这堆沙子大约重多少吨， 就要先求什么？ 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆 沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙 子大约重多少吨？（得数保留两位小数。） （一） （1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m³。25.12 （2）一个圆锥的体积是141.3m³,与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m³。423.9 141.3×3＝423.9（m³） 75.36× ＝25.12（m³） 3 1 1. 填空 （二）判断题 1、圆锥的体积等圆柱体积的 。（ ） 2、圆锥的是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ） 3 1 × × 1. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm， 高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重 多少克？（得数保留整数） （三）做一做 3 1 （2）铅锤的体积： （1）铅锤底面积： 21×7.8≈163（g） （3）铅锤的质量： 答：这个铅锤大约重163克 。 ×12.56×5≈21（cm3） 3.14×（ ）＝3.14×4＝12.56（cm2） 2 4 2 作业：第35页练习六，第7题。 第36页练习六，第8题。