人教版七年级数学下册8.2加减消元解二元一次方程组

加减消元法 复习引入 1、下列四个方程中，是二元一次方程的是 （ ） 2、用代入法解方程组： D 代入消元 法 解：由①，得 y=______ ③ 　　　 把③代入②，得 ____________ 　　　 解这个方程,得x= _______ 　　　 把 x=__代入③，得y=__ 所以这个方程组的解是 10-x 2x+(10-x)=16 6 6 4 6 4  10 yx 162  yx ① ② 还有别的方法吗？ 认真观察此方程组中相同未知数的系数有什 么特点，看还有没有其它的解法.并尝试一下能 否求出它的解  10 yx 162  yx ① ② （2x ＋ y）—（x + y）＝16 -10 分析： ① ② 2X+y -x -y＝6 ② 左边 — ① 左边 = ② 右边 — ① 右边 x＝6 ①中的y②中的y系数相 同… 等式 性质 所以这个方程组的解是 ① ② 解:由②-①得: x=6 把x＝6代入①，得 6+y=10 解得 y＝4 3x +10 y=2.8① 15x -10 y=8 ② 解：把 ①+②得: 18x＝10.8 解得：x＝0.6 把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8 解得: y＝0.1 所以这个方程组的解是 3x +10 y=2.8 15x -10 y=8 小组讨论总结: 1、同一未知数的系数 时，用减法。 2、同一未知数的系数 时，用加法。 相同 ——相减 ——相加 总结： 决定加减。 互为相反数 系数 知识总结，经验积累 加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 就能消去这个未知数，得到一个一元一 次方程。这种方法叫做加减消元法。 相同 互为相反数 相减 相加 知识总结，经验积累 基本思路：二元 一元 用加减消元法解下列方程时，你认为先消哪个未 知数较简单，填写消元的过程． （1）方程组 消元方法 ， （2）方程组 消元方法 ， （3）方程组 消元方法 ， （4）方程组 消元方法 。 ①+② ①+② ②-① ②-① ① ② ① ② ① ② ① ② 挑战自我，拓展提高 用加减法解方程组 ① ② ⑴本题可以直接用加减消元法求解吗？ ⑶请你观察两个方程中未知数的系数有何特点？ ⑷怎样才能使两个方程中某一未知数的系数相等或 互为相反数呢？ 挑战自我，拓展提高 用加减法解方程组 ① ② ⑴① 、② 后两方程相加，消去未知数 ； ⑵① 、② 后两方程相减，消去未知数 ． 用加减法解二元一次方程组的一般步骤： ⑴变形； ⑵加减求解； ⑶回代求解； ⑷写解． 练习巩固，熟练掌握 练习：用加减法下列解方程组： ⑴ ⑵ 总结提升 ⑴ 解二元一次方程组有哪几种方法？ ⑵ 解二元一次方程组的基本思想是什么？ ⑶ 具有什么特点的二元一次方程组能直接 使用加减法求解？ （4）如果方程组中的同一未知数的系数既不相同 也不互为相反数，那么怎样解决？ 甲本作业： 教材98页第三题（1），（3）