六年级数学上册课件-8.数学广角——数与形34-人教版(共26张PPT)

数与形 义务教育教科书数学六年级上册 3×3 = 9（平方厘米） 从1开始的3个连续奇数相加的和是 ？9. 1+3+5 =9 从1开始的5个连续奇数相加的和是 ？ 1+3+5+7+9 =25 25. 从1开始的30个连续奇数相加的和是 ？ 从1开始的n个连续奇数相加的和是 ？ 奇数个数（n） 算 式 和 1 2 3 4 5 6 8 7 9 …… 1+3+5+7+9+11+13+15+17 1+3+5+7+9+11+13+15 1+3+5+7+9+11+13 1+3+5+7+9+11 1+3+5+7 1+3+5 1+3 1+3+5+7+9 1 4 9 16 25 49 64 81 36 ………… 从1开始的n个连续奇数相加的和是 . 奇数个数（n） 算 式 和 1 2 3 4 5 6 8 7 9 …… 1+3+5+7+9+11+13+15+17 1+3+5+7+9+11+13+15 1+3+5+7+9+11+13 1+3+5+7+9+11 1+3+5+7 1+3+5 1+3 1+3+5+7+9 1 4 9 16 25 49 64 81 36 ………… 12 22 32 42 52 62 72 82 92 n2 1=12 1+3=22 1+3+5=32 从1开始的n个连续奇数相加的和是 n2 . 1+3+5+7 从1开始的n个连续奇数相加的和是 n2 . =42+9 =52 …… …… …… 100张这样的桌子拼在 一起，一共可以坐多少 个人？ 100×4＋2 ﹦400 ＋2 ﹦402（人） 从1开始的n个连续奇数相加的和是 n2 . 1+3+5+7+9 =52 …… …… …… 100张这样的桌子拼在 一起，一共可以坐多少 个人？ 100×4＋2 ﹦400 ＋2 ﹦402（人） 数形结合 数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休。 华罗庚 世界数学大师 见数思形，见形想数 1+3+5 32 7+5+3+1 （ ）2 42 + + = = ( )25 52 4 3 5 勾股定理 见数思形，见形想数 见数思形，见形想数 0.75 见数思形，见形想数 见数思形，见形想数 1 94 16 正方形数 1 63 10 三角形数 1 125 22 五边形数 1 156 28 六边形数 1、4、9、16 … 1、3、6、10 … 1、5、12、22 … …… …… 数 ？ 形？形数 1、6、15、28 … 毕达哥拉斯 1 4 3 2 点 体 面 线 万物皆数 第一境界 看数是数，看形是形。 看数不是数，看形不是形。 第二境界 第三境界 数形结合