商不变的性质教学设计

《商不变的性质》教学设计 【教学内容】商不变的性质（小学数学西师版教材四年级上册第 112 页例题 3） 【教材分析】“商不变的性质”是学生学习笔算乘法、笔算除法和积 的变化规律的基础上进行教学的，它在小学数学中占有很重要的地 位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、 比的基本性质等知识的基础。教材把这一知识点纳入“探索规律”中 让学生通过观察、比较总结出这一重要的数学性质 【学情分析】小学生对于与自己生活相关的事情很感兴趣，让学生在 课堂上解决生活中的数学问题，可以化抽象为具体。同时四年级的学 生已学会运用归纳、演绎和对比推理的思维方法进行学习，让学生在 学习了笔算乘法、笔算除法和积的变化规律的基础上自主探索，总结 归纳出教学重点，更能激发学生学习的积极性和主动性。 【教学目标】 1、知识与技能 理解、掌握商不变的性质。会用商不变的性质解决一些简单的问 题。 2、过程与方法 经历提出猜测，验证猜测，得出结论的探究过程，发展学生探 究与解决问题的能力。 3、情感态度价值观 感受知识的发现与应用的过程，体验成功的快乐。 【教学方法】在教学中采用以情境教学法、观察发现法以及媒体演示 法为主的教学方法。同时注意利用信息技术创设情境、设计启发性思 考问题，引导学生思考。运用电教媒体化静为动，化抽象为具体，让 学生学习知识更直观、理解更深刻，激发学生探究知识的欲望，使学 生处于主动探索问题的积极状态。 【学生学法】 1、 让学生探究学习的过程中，自主参与知识的发生、发展和形成 过程，使学生掌握知识。 2、 书本教学与多媒体教学相结合，让学生通过多媒体课件经历提 出猜测，验证猜测，得出结论的探究过程。 3、 让学生合作学习，培养学生的合作意识。为学生创设一个轻松 愉快的学习环境。 【教学重点】探究发现并运用商不变的性质。 【教学难点】在探索规律的过程中，经历观察、比较、归纳等思维活 动，获得一些探索的经验，发展思维能力。 【教学准备】在教学过程中，为支持教师的教，根据教材内容自制多 媒体课件，增强直观性，趣味性；为支持学生的学，则选择了多媒体 教室的学习环境，使用电脑、投影仪等电教器材，利用网络信息资源， 增强自主性、实效性。 【教学过程】 一、 设疑激趣，引入课题。 课件先后出示两个算式： 36÷12= 360…… 0（100 个 0）÷ 120…… 0（100 个 0）= 对于第一个算式学生能轻松回答结果，第二个较困难。 发现问题：第二个算式和第一个算式有关系吗？（保留问题，设置悬 疑，学习新知后解决第二个算式） 【设计意图】提出有一定难度的、新颖的且与新知有密切联系的问题，让学生 产生疑问，激发他们想要解决问题的欲望，为后面新知的学习做铺垫。 二、 探究新知 （一）分类整理，发现问题。 1、课件出示若干个除法算式让学生分类整理。 2、学生将商都是 3 的除法算式分为一类，其余一类。 6÷2=3 12÷4=3 24÷8=3 …… 发现问题：被除数和除数怎样变化，商才不变？ 学生根据自己的经验，小组讨论，提出猜想。 猜想 1：要使商不变，认为被除数和除数可能是增加一个数。 猜想 2：要使商不变，认为被除数和除数也有可能是减少一个数。 猜想 3：要使商不变，认为被除数和除数是扩大几倍。 猜想 4：要使商不变，被除数和除数也有可能是缩小几倍。 （二）验证各种猜想 1、让猜想相同的学生自由组合成一小组进行验证。 2、利用投影仪展示验证情况。 【设计意图】本环节充分发挥学生的创新思维，引导他们大胆猜测。同时课堂 上也充分发扬了教学民主的思想，让学生自由组合，自主探究。学生利用投影 仪对自己所写算式进行展示和讲解，不仅能让全班学生通过屏幕第一时间清楚 看到验证情况，同时也培养了上台讲解的学生的综合素质。 （三）得出结论 1、发现猜想 3 和 4 的同学，他们的猜测是正确的 2、逐步引导归纳出“商不变的性质” 3、利用错误的猜想（猜想 1 和 2）让学生加深对“商不变性质”的 认识。 4、遇到新问题并解决（估计在验证猜测时有学生会提出，若没有则 老师设疑） 学生探究“被除数和除数同时乘 0，商是否不变”的问题。 得出结论：同时乘 0 的情况不适用于“商不变的性质”。 【设计意图】本环节通过引导学生自主探究得出结论，进而巩固了认识，加强 了对新知识的理解和掌握。在解决问题时学生遇到了新的问题，激发了学生解 决困难，追寻知识真谛的学习动力。 （四）即时练习 1、解决开课时的问题 360…… 0（100 个 0）÷120…… 0（100 个 0）= 2、故事里的数学（将故事制作成 flash 动画播放） 小明是一名四年级的学生。一天他向妈妈要零花钱，妈妈说：“给你 8 元，平均分作 2 天用。” 小明听了，我每天只有四元钱，说：“太 少了吧。” 妈妈又说：“好吧，给你 80 元钱，平均分作 20 天用， 怎么样？”小明挠挠头，试探地说：“妈妈，再多给点行不行啊？” 妈妈故意沉思了一会儿，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你 800 元，平均分作 200 天用，你总该满意了吧？”小明觉得占了大便 宜，开心地笑了，妈妈也笑了。谁是聪明的一笑？ 【设计意图】此环节都是通过刚刚学习的“商不变的性质”解决之前学生不能 解决的问题以及生活中的问题，让学生初步感觉学习了新知带给他们的便利。 特别是将生活中的故事制作成 flash 动画播放，利用信息技术将简单的故事配合 生动形象的画面传递给学生，不仅激发了学生学习的兴趣，而且会让学生感到 生活中就有数学，数学能解决生活中的问题。 三、课堂总结 今天这节课学习到了那些知识？ 1、商不变的性质 2、只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不变。 【设计意图】通过学生的自我总结和对知识的梳理，加深了对知识重、难点的 认识，同时也培养了学生善于总结，学会归纳的学习习惯。 四、基础练习（课件出示填空题、选择题、判断题） 【设计意图】设计了不同类型的练习题，旨在通过基础练习加深对“商不变性 质”的理解，加强对新知的巩固。 五、拓展练习 计算 2000÷125 利用课件预先将学生可能出现的几种计算方式一一展示出来，让学生进行对 比，认识到利用“商不变性质”解决该题最简单、直接。 【设计意图】本题的设计旨在拓宽学生数学思维，提高运用新知解决问题的能 力。是对“商不变性质”的运用，同时也让学生感受到新知识带给我们的便捷， 为后面的简便运算学习打下基础。 【板书设计】 商不变的性质 在除法算式里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。 ——商不变的性质 （教案设计者：李静 单位：重庆市渝北区农业园区实验小学校）