小学数学西师大版四年级上册相交与垂直教学设计导学案

《相交与垂直》教学设计 [《相交与垂直》教学设计]《相交与垂直》教学设计 [2011-1-3 21：14：00|By：阿强] 北师大版数学第七册 《相交与垂直》教学设计 西乡县城北小学：李文强 一、教材分析： 1、教学内容：相交与垂直(北师大版数学实验教材四年级 上册第 21-23 页，《相交与垂直》教学设计。 2、教材的编排意图及地位、作用； 1)、编排意图是通过充分展示知识的形成过程，让学生在 借助实际情景和操作活动，认识垂直过程中，培养学生的 分析、推理能力和创造能力 2)、地位及作用：本节课的内容是在学生初步认识了直 线、角以及平行的基础上展开的，以引出相交与垂直的概 念。在平面几何的学习中有着举足轻重的地位及不可替代 的作用 二、1、设计理念：这节课主要是以活动的形式，让学生在 摆一摆、折一折、找一找、说一说、画一画几个实践的过 程中感受学习的乐趣，感悟学习知识。使学生在自己的认 知的基础上进行学习，这节课采取选择贴近学生思维的素 材，通过学生实践操作，让学生主动获取知识，发现知 识。尽管要解决的问题具有挑战性，探究的过程也有一定 的难度，但是由于将解决互相垂直的知识置于实践操作之 中，学生已有的知识经验被激活，能够在磕磕碰碰的探索 中主动完成认知的建构，把直角、相交等知识结合起来。 2、教学理念：首先，力求以现实生活为背景，以教学内容 为基准，提供现实的、有意义的学习内容，创设一种能激 发学生学习兴趣的情境。其次，以学生发展为本,采用自主 探究、动手实践和合作交流的学习方式,充分体现学生学习 的自主性和探究性。第三，在实践应用知识上，充分体现 数学源于生活，又用于生活这一思想。 三、教学目标： 1)、借助实际情景和操作活动，认识垂直。 2)、能用三角尺画垂线。 3)、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活 中的一些简单问题 4)、培养学生的空间观念和初步的画图能力。 四、教学重点： 1)、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。 2)、画垂线，根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决 问题。 五、教学难点：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂 线。 六、教学手段： 1、教学方法：实践操作法、抽象概括法 2、学习方法：自主探究法、观察、归纳、总结、方法。实 践操作法 3、①教学准备：课件，长方体框架一个、三角板一套。 ②学具准备：三角板一套、一张长方形纸。 七、媒体说明电脑 八、教学时间：40 分钟 九、教学过程 活动一摆一摆 1、用两枝铅笔摆一摆，你能摆出几种图形? (1)生动手操作后反馈，师板画几种不同情况，教案《《相 交与垂直》教学设计》(..)。 (2)分类，引出相交并揭题。 2、引出垂直： 当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。 3、用三角尺验证直角时引出：当两条直线相交成直角时， 这两条直线互相垂直。 这两条直线的交点叫做垂足。 4、画出两条互相垂直的直线，并标出垂足 0；介绍垂直符 号⊥。 活动二：折一折 1、让学生取出学具--正方形纸。接着提出要求：用一张正 方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学 们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。 2、展示学生活动结果。 3、验证折痕是否互相垂直。 学生汇报验证的工具：(除了尺以我还可以有书的角，本的 角…) 4、找一找、说一说。 (1)先请学生观察教室中的一些线段。(如两面墙的夹角形 成的边，顶棚上横梁等) (2)说一说哪几条线段(或边)互相垂直。 学生回答时，要求用手指着对应的边线进行说明；教师配 合讲解，帮助其他学生理解。 (3)说一说正方形的那几条边是互相垂直的。 出示教具(正方体)要求学生按照以上顺序在学具进行说 明，教师板书配合。 4、画一画。 (1)自学书中的画法，并汇报收获。 (2)过点 A 画已知直线垂线。(学生演示看) 画线、定尺、画垂线、直角符号和垂足。 (三)、课堂活动 课本第 22 页的练一练. 第 1 题,让同学之间互相配合我说你摆,完成课文中的要求, 并请小组同学评价. 第 2 题,目的是引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直 关系.讨论这些问题时,可以从提出问题的角度,让学生自己 来探索.如,可问怎样确定门框相邻两条边是否垂直?随后安 排学生量一量. 对于第 2 个图,可以利用实物将图形放大出现,然后,向学生 说明工人检验砖墙是否垂直的原理. (四)、巩固作业 完成课本第 23 页画一画中的第 2 题及小实验. 1、第 2 题是过点作已知直线的垂线,让学生自主完成. 2、小实验目的是让学生应用垂直的知识来解决一些生活中 的问题。通过练习活动使学生懂的在点和线的连线中线段 最短. 十、板书设计： 相交与垂直 两条直线相交 像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直 十一、课后评议：存在问题：1、课堂容量太大，部分学生 接受不了。2、画垂线部分节奏有些快，部分学生不能题 解。3、应强调标明直角符号。 十二、教学反思： 这节课主要是以活动的形式，让学生在摆一摆、折一折、 找一找、说一说、画一画几个实践的过程中感受学习的乐 趣，感悟学习知识。使学生在自己的认知的基础上进行学 习。 教学采用通过实践悟的教学，让学生从实践的过程中自觉 领悟互相垂直的概念。先让学生用两支铅笔摆，再画出自 己摆的图形，从生活中抽象出互相垂直的图形。从上课看 来，互相垂直的直观图形在学生的头脑中已经有了很清晰 的印象，这是一种为学生提供的凭直觉感悟的过程。 悟后让学生实践，把长方形、正方形的纸折出两条互相垂 直的线。教师通过引导学生看书观察，学生得出用一张正 方形的纸先沿边对折一次，然后沿折痕对折，也可沿对角 线对折，就可以得到两条互相垂直的直线。在折的时候， 出现了有的同学折得很复杂，出现了很多折痕，由学生自 己展示哪些折痕是互相垂直的。并在此时，让学生适时的 思考，可以用什么方法来判断直角。 通过让学生寻找教室或生活中的垂线，让学生把抽象的概 念更实际了。并在寻找的过程中，反复强调同一平面内形 成直角是判断两条直线垂直的关键这一知识点。学生通过 寻找的过程，也加深了垂直的概念。 总之，这节课采取选择贴近学生思维的素材，通过学生实 践操作，让学生主动获取知识，发现知识。尽管要解决的 问题具有挑战性，探究的过程也有一定的难度，但是由于 将解决互相垂直的知识置于实践操作之中，学生已有的知 识经验被激活，能够在磕磕碰碰的探索中主动完成认知的 建构，把直角、相交等知识结合起来。 这节课存在值得思考和探究的问题： (1)学生在给几个图形分类时最初意想让学生通过分类发展 求异思维，体会出分的不同方法，可在实践中发现这样做 比较耽误时间，而且学生在几次说不到重点时，我应该机 智的早点把课的进程引入下轨，可我选择的时机有些迟 了。所以应该提出这样一个问题：如果按两条直线相交成 的角来分的话，可以分成几类呢?这样就可以做到省时了。 但学生的思维会被局限，有待于和大家探讨。 (2)学生的自学能力有待培养。在让学生先自学书中的垂线 画法时，我看到有些学生虽然看了书，但对画法还是不清 楚，这样也耽误了一定的时间。或者可以这样处理，让学 生在小组内交流自学成果。教师在给予适当的自学指导， 这样学生学有方法，就不会抓不住重点内容了。相垂直的 两条直线不难，但过直线上一点和直线外一点画已知直线 的垂线太难，我一一进行指导有的同学还是画不准确。 (3)学生的生活实践很难与学习的知识结合起来，不少学生 很难进行知识与生活的联系。如淘气去河边怎样走最近， 教室的墙和地面是互相垂直的，教室走廊的柱子与地面也 是互相垂直的。 《相交与垂直》教学设计 2 第 2 篇 教学反思第 四单元《平行与相交》 〖预览〗第四单元《认识平行与相交》教学反思本节 课是新课标青岛版四年级上册第四单元第一、二课时的教 学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基 础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂 直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系， 而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街 上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少 垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应 该都有这样的经验：哪些线是相交的，哪些线是不相交 的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面 内，不相交的两条直线叫做平行线，相交的里面有一种特 殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。 鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计 教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把 知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不 散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高 了学习能力，增强了学习信心。针对本节课，我主要把握 以下几点：1、准确把握教学起点，努力还学生一个“真 实”的数学课堂。2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴 实无华。3、新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题 图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学 生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学 生进一步加深对平行和……《相交与垂直》教学设计 3 第 3 篇 新教师感言《相聚教师节》 〖预览〗相聚教师节——汇文中学新调入通用技术教 师马丽娜曾几何时教师节成了我生命中非常隆重的日子。 XX 年 9 月我迎来了从教后的第 13 个教师节，在这个熟悉的 日子里，我竟然心潮澎湃，兴奋不已。这可是我走进汇文 中学的第一个教师节啊！提到“汇文”很多人都会把它与 “好学校”这三个字划上等号！学生考上汇文就意味着有 好的学习环境，教师在汇文工作就算有好的单位。那么对 一个普通教师“汇文”究竟“好”在何处呢？相信每个教 师都有自己不同的经历，不同的解读。教师节之即，写下 “我与汇文的故事”与大家分享，大致分三个篇章。第一 篇章 新教师培训汇文的入职培训很规范，经过培训我们认 识了大部分学校领导。气场宏大的陈校长，智慧沉稳的白 书记，细致务实的郭校长，和善大方的丰校长，热情干练 的崔老师，年轻有为的付主任。每个领导各有特点，用不 同的方式，从不同的角度，向我们展示了汇文的过去和现 在。用同样恳切的心帮我们 13 位新教师了解汇文，适应汇 文。语重心长中我们能感受到领导们希望我们能快速成 长，发挥自己的力量，为汇文的发展添砖加瓦。让我感受 最深的是领导们注重人文，尊重每个教师是一个鲜活的生 命。比如：1、介绍汇文历史，一所百年老校，有深厚的人 文积淀和历史传统，培养了彭雪枫、张克侠等老一辈无产 阶级革命家，和王大珩、王忠诚、林同炎等二十多位院 士。听后，自豪感倍增，爱校之……《相交与垂直》教学 设计 4 第 4 篇 《相信自己》读书笔记 550 字 〖预览〗《相信自己》读书笔记 550 字春秋战国时 期，一位父亲和他的儿子出征打仗。父亲已做了将军，儿 子还只是马前卒。一次，父亲给他一只箭囊，这只箭囊十 分美观，父亲说这箭是有魔力的，它能让人英勇非凡，所 向披靡。后来，战争打响了，儿子果然如此。再后来，他 强烈的欲望驱使他拔出宝箭，可这却是一把断箭，儿子吓 出一身冷汗，意志轰然坍塌。结果，他死在了乱军之中。 不相信自己的意志，永远也做不成将军。自己才是一只 箭，若要它坚韧，若要它锋利，若要它百步穿杨，百发百 中，磨砺它，拯救它的只有自己。人生在世，就一定要有 信念。若失去信念，就像航船失去方向，荒漠骆驼失去耐 力，星辰失去光芒，所以，要警惕信念的变迁。古语云： 故天将大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体 肤，空乏其身，行..拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其 所不能。穿越千年的羁绊，沧海桑田世事变迁，终于懂得 要抵达自己的世界，一定要靠自己，勿把希望寄托在别人 身上。史铁生《命若琴弦》里老瞎子师父留给小瞎子徒弟 一个药方：只要弹断一千要琴弦，就可以取出药引子抓 药，即能冶好眼疾。美丽的箭囊与老瞎子师父留的药方一 样，只是老者留给幼者活下去的信念，并不是真正意义上 的救命锦囊，抑或它只是你的一件护身符，有了它，你感 觉无畏无惧。在琐屑的日子里，勿忘给自己留个信念，它 会磨砺你的意志，从……《相交与垂直》教学设计 5 第 5 篇 《相交线与平行线》复习教学反思 〖预览〗. 《相交线与平行线》复习 教学反思这一段 时间复习了《相交线与平行线》，发现学生存在以下问 题：1．对于“三线八角”中，有不少同学一直认为，只要 是同位角和内错角，就应该相等，只要是同旁内角就是互 补的，把前提条件两直线平行这个条件就给忘记了。这个 知识点要再给学生讲清楚，不能让学生有误解的。2．在平 行线的性质和判定的应用中，学生不太明白是哪两条直线 应该平行，或者说由哪两条直线应该得到哪些角平行，不 少学生搞不太清楚。比如在平行四边形 ABCD 中，连接 AC， 不少学生搞不明白，假如是 AB∥CD，应该得到∠DCA= ∠CAB 还是得到∠DAC=∠ACB，所以在学生练习时要结合图 形，让学生明白在平行的三条线中，到底是哪两条直线被 哪一条直线所截，应该得到哪些角相等，要让学生完全弄 明白。3．在平移中，学生对于画平移的图形掌握的不是太 好，要么是画图时不体现画图痕迹，要么是不会画，完全 凭自己的感觉在画图，说明学生对于平移的规律和特征没 有掌握，要以后练习中要加强这方面的训练。4．对于有关 平行的计算和证明，做的也不是太好，有的同学根本不会 做，也有一部分学生会做，但是不会写解题过程，没有严 格的逻辑推理。综上所述，在以后的复习中要注意，加强 基础知识点的掌握，对于一些概念和定理，要让学生准确 无误的掌握，不能让学生因为基础知识……《相交与垂 直》教学设计 6 第 6 篇 《相似三角形的应用复习课教 学案例与反思》王玲玲 〖预览〗《相似三角形的应用复习课》案例与反思 一、背景分析《平面几何中的动态问题》这节课是复习了 相似三角形的应用后的一节延伸课。“相似”，可以说是 让学生又爱又恨的。爱，是因为它很重要——“不得不 爱”；恨，是因为它的难度，特别是与其他知识（如与函 数类）结合的综合题，更甚者出现动点问题等等，看着 是——“像雾像雨又像风”。复习课本身的弹性非常大， 有“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的空间。而在这节复习课 中，教师就很好地利用了复习课的广阔空间让学生对这又 爱又恨的“相似”能有更深一层的了解。下面就这节课的 设计谈谈自己的一些体会。二、教学片断 1.温故知新：问 题一、如图：AE⊥AB 于点 A，BF⊥AB 于点 B，G 为 AB 上一点，问⊿ AEG 与 ⊿BFG 相似吗？ 生：不能，因为在这两个三角形中，只有∠A=∠B=Rt∠一 个条件，条件不够。师：那么需要增加什么条件， ⊿AEG 与⊿BFG 才会相似？生：增加∠E=∠F。 生 ： 增 加 AE:BF=AG:BG 或 AE:BG=AG:BF 。 生 ： 增 加 EG⊥GF 引导学生要判定两个三角形相似，在已知一对 角对应相等的条件下，要增加另一对应角相等或夹等角的 两边对应成比例。（这是相似三角形中非常常见的一个图 形，而且整节课也是围……《相交与垂直》教学设计 7 第 7 篇 相交与垂直教学反思 〖预览〗相交与垂直教学反思相交与垂直教学反思这 节课主要是以活动的形式，让学生在实践的过程中感受学 习的乐趣，感悟学习知识。使学生在自己的认知的基础上 进行学习。教学采用通过实践“悟”的教学，让学生从实 践的过程中自觉领悟互相垂直的概念。先让学生用两支铅 笔摆，再画出自己摆的图形，从生活中抽象出互相垂直的 图形。从上课看来，互相垂直的直观图形在学生的头脑中 已经有了很清晰的印象，这是一种为学生提供的凭直觉感 悟的过程。悟后让学生实践，把长方形、正方形和平形四 边形的纸折出两条互相垂直的线。教师通过引导学生看书 观察，学生得出用一张正方形的纸先沿边对折一次，然后 沿折痕对折，也可沿对角线对折，就可以得到两条互相垂 直的直线。在折的时候，出现了有的同学折得很复杂，出 现了很多折痕，由学生自己展示哪些折痕是互相垂直的。 学生悟出结论：要形成互相垂直的必备条件是：在同一平 面内相交、交角成直角。总之，这节课采取选择贴近学生 思维的素材，通过学生实践操作，让学生主动获取知识， 发现知识。尽管要解决的问题具有挑战性，探究的过程也 有一定的难度，但是由于将解决互相垂直的知识置于实践 操作之中，学生已有的知识经验被“激活”，能够在自主 探索中主动完成认知的建构，把直角、相交等知识结合起 来。 这节课存在值得思考和探究的问题：（1）学生用 三角板画互相垂直的两条直线……《相交与垂直》教学设 计 8 第 8 篇 观课例《相遇问题》的不同思考---研修心 得 6 〖预览〗通过本专题的磨课学习和观摩刘雯老师的 课，对数学模型及其构建有了深入的理解与体会，收获颇 丰，对刘老师《相遇问题》这节课也有几点不同的思考， 说与大家商榷。 想法一：在创设情景理解相遇问题这 一环节，刘老师设计了课件动画、现场模拟、比划着用语 言描述三个小环节，用时 10 分钟 40 秒。我的想法是：在 这里学生对两个物体、两个地方、同时出发、相对而行、 结果相遇应有已知经验，只有“相对而行”这词的字面意 思有些生疏，关键是把握相遇问题的过程，应不难理解， 建议：节省时间，把时间高效利用，去掉模拟环节。我这 样设计： 1、可以设置两段动画进行对比： a、一 个物体的运动过程动画。把问题一：王明步行去上学，每 分钟走 70 米，5 分钟到达，王明家和学校相距多少米？设 置成动画情景。 b、 两个物体的相遇过程动 画。参照刘老师的课例。 观察两段动画，找出它们的 不同点，让学生自己发现并总结出相遇问题的条件：两个 物体、两个地方、同时出发、相对而行、结果相遇，师随 时板书。重点理解“相对而行”的意思，可延伸至“相背 而行”，“相向而行”并简单比较加深理解，为今后的进 一步学习打下基础。这里老师只是一个导的作用，充分发 挥学生的自主性，引导学生自主发现、自己小结，师及时 规范。 2、一分钟小游戏练习相遇问题的过程：师口 令：“两个物体，两个地方。”学生两…… 〔《相交 与垂直》教学设计〕