四年级数学下册教案-9鸡兔同笼81-人教版

学科 数学 年级/册 四年级（下） 教材版本 人教版 课题名称 第九单元 数学广角—鸡兔同笼 教学目标 用假设法解决鸡兔同笼问题 重难点分析 重点分析 本单元着重培养学生的逻辑推理能力，让学生在自己解题的过程中通过对各种 方法的对比，知道假设法是解决问题的一般方法，让学生进一步体会这列问题 在日常生活中的应用。 难点分析 用假设法解答学生理解起来有难度，尤其是假设全都是鸡，求出的是兔的只数， 假设全都是兔，求得的是鸡的只数。 教学方法 1.通过游戏导入带动学生的学习积极性，增添学习的乐趣。 2.让学生在观察、谈论、合作、交流中探索问题，解决生活中的问题。 教学环节 教学过程 导入 1. 观看课件中的四幅图片，请同学们数一数图片中的小动物都有几张嘴、几只眼睛、几条 腿。（学生观察后回答） 2.观察这些数据，你有什么发现？ （发现：每只兔子、乌龟要比每只鸡、鹤多两条腿） 知识讲解 （难点突破） 1、课件出示例题 师：从题目中你获得了哪些信息？ （1）一只鸡一个头，一只兔子也是一个头，共有 8 个头，说明鸡兔共有 8 只。 （2）一只鸡有 2 只脚，一只兔子有 4 只脚，每只兔子比每只鸡多两只脚。 （3）鸡和兔共有 26 条腿。 2、猜测法 师：通过这些信息，你能试着猜一猜笼子里可能会有几只鸡，几只兔吗？ 学生有的猜：有 6 只兔，2 只鸡，共 28 只脚，多了； 有的猜：鸡和兔各有 4 只，共 24 只脚，少了； 有的猜：有 5 只兔，3 只鸡，共 26 只脚，刚好。 通过猜测，引导学生发现这种方法的实用性不大。 3、列表法 师：无论怎么猜，鸡和兔的总只数会不会变呢？（不会）出示表格，并确定猜想的范围。 鸡的只数是 8，有 0 只兔，脚共有 16 只； 鸡的只数是 7，有 1 只兔，脚共有 18 只； 鸡的只数是 6，有 2 只兔，脚共有 20 只； 如果鸡的只数是 5 只，兔有…… 通过列表发现，当鸡有 3 只，兔有五只时，鸡兔共有 26 只脚。 小结：这种依次尝试所有可能的方法叫一一列举法，也叫列表法。 用列表法可以解决问题，但是如果数据较大时，过程就很烦琐。这个时候怎么办呢？ 4、假设法 （1）假设全都是鸡 师：笼子里应该有 8×2=16 只脚，实际却有 26 只脚，多了 10 只脚，为什么呢？ （因为把兔子当作鸡了，每只兔子少算了 2 只脚，用 10÷2 能算出兔的数量） 师：同学们，你们知道算式该怎么列了吗？ 8×2=16 只（笼子里全是鸡的脚数） 26-16=10 只（实际比假设多的脚数） 4-2=2 只（每只兔子比每只鸡多的脚数） 10÷2=5 只（兔的只数） 师：同学们，你们能试着列一列综合算式吗？ 列式：兔的数量（26-2×8）÷（4-2）=5（只） 师：兔子的只数算出来了，总只数-兔的数量=鸡的数量，接下来算式该怎么列呢？ 列式：鸡的数量 8-5=3（只） ②假设全都是兔 师：笼子里有 8×4=32 只脚，实际有 26 只脚，少了 6 只脚，为什么呢？ （因为把鸡当作兔了，每只鸡多算了 2 只脚，用 6÷2 能算出鸡的数量） 师：同学们，你们知道算式该怎么列了吗？ 8×4=32 只（笼子里全是兔的脚数） 32-26=6 只（实际比假设少的脚数） 4-2=2 只（每只兔子比每只鸡多的脚数） 6÷2=3 只（鸡的只数） 师：同学们，你们能试着列一列综合算式吗？ 列式：鸡的数量（4×8-26）÷（4-2）=3（只） 师：鸡的只数算出来了，总只数-鸡的数量=兔的数量，下面该如何列式呢？ 列式：兔的数量 8-3=5(只） 课堂练习 （难点巩固） 课件出示我国古代数学名著《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题 1、教师引导学生理解题意：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚，鸡和兔各有多少只呢？ 2、根据本节课所学的内容，我们可以采用猜测法、列表法和假设法，同学们觉得这道题用哪 种方法最好呢？（假设法） 假设全都是鸡 35×2=16 只（笼子里全是鸡的脚数） 94-70=24 只（实际比假设多的脚数） 4-2=2 只（每只兔子比每只鸡多的脚数） 24÷2=12 只（兔的只数） 师：同学们，你们能试着列一列综合算式吗？ 兔的只数：（94-35×2）÷（4-2）=12（只） 鸡的只数：35-12=23（只） 师：请同学们课后试着做一做假设全都是兔，应该如何列算式？ 小结 本节课学了解决“鸡兔同笼”的三种方法，分别是猜测法、列表法和假设法。猜测法实用性 不大，列表法遇到大数据解题困难，假设法简单便捷。下面我们一起来总结一下假设法： （1）假设全都是鸡 兔的只数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） （2）假设全都是兔 鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） 今天的知识点你都学会了吗？