四年级数学下册教案-9鸡兔同笼107-人教版

学科 数学 年级/册 四年级下册 教材版本 人教版 课题名称 第九单元 数学广角—鸡兔同笼 教学目标 用假设法解决鸡兔同笼问题 重难点分析 重点分析 鸡兔同笼是小学数学广角里相对偏难的问题，假设法具有一定的抽象性，学生理 解起来有所难度。 难点分析 学生之前都是采用直接列举的方法，假设法是新的一种思维方式，学生还需要时 间接受。 教学方法 1.通过情景引入假设法。 2.利用简易的图，通过数形结合初步了解抽象的假设法，进而通过理解熟练运用。 教学环节 教学过程 导入 1.“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。 鸡和兔各有几只？” 教师：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪 些信息？ 2．猜想验证。 教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？ 教师：刚才同学们有这么多的猜测，到底谁猜对了呢？我们用列表格的方法 一一进行验证。请同学们按一定的顺序完成这张表格并找出正确答案。 知识讲解 （难点突破） 1.数形结合理解假设法。 （1）假设全是鸡。 教师以画图法进行演示： 8×2＝16（只）。（如果把兔全当成鸡，一共就有 8×2＝16 只脚。） 26－16＝10（只）。（把兔看成鸡来算，4 只脚的兔当成 2 只脚的鸡算，每只 兔就少算了 2 只脚，10 只脚是少算的兔的脚数。） 4－2＝2（只）。（假设全是鸡，就是把 4 只脚的兔当成 2 只脚的鸡。所以 4 －2 表示一只兔当成一只鸡，就要少算 2 只脚。） 10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔当成鸡算，就会少 10 只脚呢？就看 10 里面有几个 2，也就是把几只兔当成了鸡来算，所以 10÷2＝5 就是兔的只数。） 8－5＝3（只）鸡。（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8－5＝3 只鸡。） （2）我们可以假设全是鸡还可以假设全是兔，你们会吗？请同学们在本子上 做一做。然后学生汇报 （3）提出假设法概念。 刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决的，所以把这种方法叫做假设法。 课堂练习 （难点巩固） 文文有面值 2 元和 5 元的代金券 27 张，总值 99 元，这两种代金券各有多少 张？ 教师：想要解决这个问题，能不能用鸡兔同笼的方法呢? 我们可以先假设全都是 2 元的代金券 小结 上完这节课你有那些收获呢？ 本节课重点用了假设法来解决问题，通过假设 - 计算 - 推理 - 解答， 这 样的过程解决了鸡兔同笼及相关问题。