四年级数学下册教案-9鸡兔同笼25-人教版

学科 数学 年级/册 四年级（下） 教材版本 人教版 课题名称 第九单元数学广角 《鸡兔同笼》 教学目标 用假设法解决问题的过程中能正确进行替换调整 重 难 点 分析 重点分析 假设全是鸡或兔，脚的总数必然与题目矛盾，能正确替换调整有一定难度。 难点分析 假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度，学生又没有 形成解决问题的策略和方法。 教学方法 1.用画图法假设全是鸡，给他们配上脚，与题目脚矛盾，剩余的脚是兔子的，再配上两只就变成了兔 子，所有脚配完，在画图配脚的游戏中就得到了答案。 2.通过情境鞭炮声响吓得兔子抬起前腿捂耳朵都变成两只脚的鸡，拟人化的比喻，让学生兴趣盎然。 教学环节 教学过程 导入 通过画图猜谜的游戏导入，很自然的引入课题 知识讲解 （难点突 破） 1. (课件 PPT 出示) "笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头;从下面数，有 26 条脚。鸡和兔 各有几只?” ①师:看完这道题，从表面看此题你们能获取哪些信息?和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息? ②我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息? (预设)学生理解: (1)鸡和兔共 8 只。(2)鸡和兔共有 26 条腿。(3)鸡有 2 条腿。 (4)兔有 4 条腿。(课 件 PPT 出示) 2.假设与探究 (假设全是鸡) 师:突然传来-阵鞭炮声，兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵，站立了起来这时，兔子和鸡一样只 有两只脚站在地上。同学们，听到这里，你想到了什么? 你能列式解决这个问题吗?(小组合作探究，师生再交流) 设计意图:拟人化的比喻，让学生兴趣盎然 生:我们是这样想的:兔子都用 2 只前脚捂住耳朵，用 2 只后脚站了起来,这时每只就对应着有 2 只脚 站在地上(即可假设 8 个头都是鸡头)此时站在地上的脚的个数是 8x2=16 只。 师:算式里的 8 表示什么? 2 又表示什么?结果的 16 只脚是什么的脚? 生: 8 表示“假设 8 个头都是鸡的头”，2 表示“每只鸡有 2 只脚”，16 只脚是站在地上的脚。而之前 数有 26 只脚，少了 26-16=10 只脚，这 10 只脚是兔子捂耳朵的前脚，而每只兔子有 2 只前脚，所以 兔子的只数是:10÷2=5 只，鸡的个数是: 8-5=3 只。 师:“10÷2=5”式中的 10 表示什么? 2 表示什么？ 生: 10 表示兔子抬起捂耳朵的前脚，2 表示每只兔子有 2 只前脚，10÷2 表示兔子的数 师:以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数，然后对比实际总数，再用少了的脚 数除以 2 就可以算出兔子的数量了。 (假设全是兔) 师：那么我们也可以假设全是兔，那么总共有多少只脚呢？（PPT 上演示假设全是兔头） 生：如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32 (只)脚。 师：那我们来给这些兔头添上脚吧，发现少了 6 只（PPT 演示），为什么呢？ 生：因为笼子里还有鸡，一只鸡比一只兔少了两只脚，少的这 6 只脚是鸡的，所以 6÷2=3 只鸡。 师：你说的真好。我们一起到 PPT 上演示下吧。 师：同学们现在我们一起来总结下刚才的方法，二人小组互说下。 生：…… 师:同学们说得太好了!我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法”通过观察和分析，我 们不难发现，假设全是鸡，就会先求出兔的只数;假设全是兔,就会先求出鸡的只数。 课堂练习 （难点巩 固） 1. 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。龟、 鹤各有几只？ （1）如果都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80（条）腿，比题目中少 112－80＝32 （条）腿。 ② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多 2 条，有 32÷2＝16 （只）龟。 ③ 所以有 40－16＝24 （只）鹤。 （2）如果都是龟。 ① 如果都是龟，就有 40×4＝160 （条）腿，比题目中多 160－112＝48 （条）腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2 条，有 48÷2＝24 （只）鹤。 ③ 所以有 40－24＝16 （只）龟。 小结 如果假设的是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的兔子那先求出的就是鸡，两者相反。