四年级数学下册教案-8.1平均数26-人教版

学科 数学 年级/册 四年级下册 教材版本 人教版 课题名称 平均数 教学目标 平均数的意义与求法 重难点分析 重点分析 在统计中，平均数常用于表示统计对象的一般水平，它可以描述一组数据的总 体情况。如何理解在纷繁的数据中求取平均数的重要性，有一定的难度。 难点分析 平均数不同于平均分，它不是一个真实的数据，而是借助平均分的意义通过计 算得到的。学生在理解这样一个统计意义的概念有一定的困难。 教学方法 结合具体事例，先了解平均数的大概意义；再通过“移多补少”理解平均数的求法和含义，引导学 生交流讨论，让学生明确理解平均数的解法；最后再用具体练习，联合实际事例，体会数学与日常生 活的密切练习，体会平均数的实际意义 教学环节 教学过程 导入 1、 问题导入： 下面是某小队 4 名同学收集矿泉水瓶情况的统计图。平均每人收集了多少个？ 知识讲解 （难点突破） 2、 理解平均数的意义 “平均每人收集了几个”不是指每个同学实际收集到的矿泉水瓶的数量，而是假设 4 名学生收集 的矿泉水瓶的数量同样多，每人收集了多少个。 3、 探究平均数的方法 方法一 移多补少 动手试一下，画一画。数量多的给数量少的一些，使几个数量同样多，这种方法叫做移多补少法。 我们可以看到：小红给小兰一个，小明给小亮两个。移多补少后，每人收集到的矿泉水瓶的数量同样 多，都是 13 个，所以平均每人收集了 13 个。 方法二 公式法 算法分析：要使每人收集的矿泉水瓶的数量同样多，可以先把该小队收集的矿泉水瓶的总数量求 出来，再平均分成 4 份，求一份是多少。因此可以先求出这组数据的总数量，再用总数量除以这组数 据的总份数，求得平均数。 计算过程： 总数量 ÷ 总份数=平均数 (14+12+11+15) ÷ 4 = 13 事实上，并不是每个人都收集了 13 个矿泉水瓶，而是一种假设，由此可见，平均数是一个虚拟的 数。 4、 解决问题 （14+12+11+15）÷4 =52÷4 =13（个） 答：平均每人收集 13 个。 在统计中，平均数常用于表示统计对象的一般水平，它可以描述一组数据的总体情况。 5、 平均数与平均分的区别 平均数并不是实际每份的数量，它不是一个实际的数，而是借助平均分的意义通过计算得到的。 例如：3 个孩子一共 12 块糖，平均每个孩子有 4 块。这里的 4 就是平均数，它不代表每个孩子一 定有 4 块，而是相当于每个孩子有 4 块。 把 12 块糖平均分给 3 个孩子，每个孩子分得 4 块。这里的 4 是平均分的结果，是每个孩子实际得 到的块数。 点拨：平均分的结果都是真实存在的，每份的数量都一样多；平均数的结果是“虚拟”的，是假 设每份的数量都一样多 课堂练习 （难点巩固） 1、下面是第 4 小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。哪个队的成绩好？ 女生队 姓名 个数 杨宇 18 曾诗涵 20 李玲 19 张倩 19 男生队 姓名 个数 王小飞 19 刘东 15 李雷 16 谢明明 20 孙奇 15 方法一 比较每个队踢毽的总个数 男生踢毽的总个数多，是因为男生队的人数多；女生队踢毽的个数少，是因为女生队的人数少，两 队的人数不一样，比较总个数不公平。 方法二 比较每个队的平均成绩 比较平均成绩，实际就是比较“平均每人踢了几个”。相当于所有男生踢的一样多，所有女生也踢的一 样多，这样用一个男生的成绩与一个女生的成绩比较，结果公平。 结论：在人数不相等的情况下，要用平均数比较各队成绩。 实际计算： 男生队平均每人踢毽个数 （19+15+16+20+15）÷5 =85÷5 =17（个） 女生队平均每人踢毽个数 （18+20+19+19）÷4 =76÷4 =19（个） 19>17，所以女生队成绩好。 发现：在两组数据个数不相等的情况下，用平均数能较好反映一组数据的总体情况。 2、一家旅馆需要定制新的一批床，如果按照旅客平均身高定制新床合适吗？ 不合适。因为有些旅客身高比平均身高要高，有些旅客身高比平均身高要矮。平均数只能反映一组 数据的总体情况，而不能代表其中的个体。 小结 平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数，它是描述一组 数据集中趋势的一个统计量。 平均数的求法：移多补少和公式法 求平均数的两种方法各有各的长处，可以根据数据的特点灵活选择。