孟庄镇第二初级中学七年级数学导学案
学习目标
1 、在操作活动中认识棱柱的某些特性。
2 、了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型。
目标评价设计：
1.利用语言暗示诱导学生进行分析
2.合作学习的策略
重点：
1、在操作活动中，认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。
2、能根据棱柱的展开图判断和制作简单的立体图形。
难点：
根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形。
学情分析：学生的观察能力很强，总结能力需要提高。
学法指导：
合作探究-----小组交流
教学工具：棱柱模型、多媒体
学习过程
（一）自主学习，感知基础
1、棱柱的特点
若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？
(1)棱柱的上、下底面是___________________________．
(2)棱柱的侧面都是______________．
(3)棱柱的所有侧棱长都_____________．
课题
展开与折叠 课型 新授课
主备教师 许浩丽 使用教师 乔方 时间
(4)棱柱侧面的个数与底面多图形的边数______________ 。
(5*)棱柱各元素间的数量关系如下：
名称 底面形状 顶点数 棱数 侧棱数 侧面数 侧面形状 总面数
n 棱柱
2、棱柱的分类
我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？
通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和
正方体都是____________________．
二、合作探究，成果共享
1、如图：
( 1 ）长方体有_________个顶点，_________条棱，
_________个面，这些面形状都是_________。
( 2 ）哪些面的形状和大小一定完全相同？
( 3 ）哪些棱的长度一定相等？
2 ．想一想，再折一折，下面两图经过折叠能否围成棱柱？
合作探究（2）
［例 1］ 三棱柱有_______条棱，_______个面，其中侧面是_______形，
_______面的形状一定完全相同．
[例 2] 如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一
折．
[例 3] 一个六棱柱模型如下图，它的底面边长都是 5 cm ，侧棱长 4 cm 。
观察这个模型，回答下列问题：
( 1 ）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状和
大小完全相同？
( 2 ）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
课堂检测：
1、如右图所示的八棱柱，它的底面边长都是 5 ㎝，侧棱长都是 8 cm ．请
回答下列问题：
（1） 这个八棱柱一共有多少个面？
它们的形状分别是什么图形？哪些面的形状、面积完全相同？
( 2 ）这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
( 3 ）沿一条侧棱将其侧面全部展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积
是多少？
作业规划设计：
1、下面图形经过折叠能否围成棱柱？
2、下图中哪一个是六棱柱的平面展开图
(A) (B) (C) (D)
3.一个棱柱有 12 个顶点，所有侧棱长和为 36 cm，求每条侧棱的长．
小结与学习反思：
1 、棱柱的哪些特征？
学习目标
1 、通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个
平面图形．
2 、了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形．
学习重点
1 、将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形．
2 、圆柱、圆锥的侧面展开图．
学习难点
鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程．
学习过程
（一）自主学习，感知基础
从棱柱的折叠过程可以知道棱柱的表面展开图
是两个_____________的多边形作底面和几个____________作侧面。
2、棱柱的展开图必须满足________个条件：
（1）______________________________________________
（2）______________________________________________
二、合作探究，成果共享
课题
展开与折叠（第二课时）
学科 数学 课型 新授
年级 七 主备人 李桂勤 审核人 李桂勤 班级 姓名
合作探究（1）
自己动手试一试：
1 如果给出一个几何体，例如我们最熟知的正方体，仿照棱柱的展开图沿
某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？ （同学
先做，然后展示给大家看，可以试着讲一讲自己是怎么剪出来的）
2 你能设法得到下列图形吗？
师生小结：
合作探究（2）
[例 1]、这些平面图形经过折叠后能否围成一个正方体．
[例 2]、部分几何体的平面展开图．
（1）圆柱的表面展开图是_________作底面和______________作侧面．
（2）圆锥的表面展开图是___________作底面和_______________作侧面．
[例 3]、下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？
(1) (2) (3)
学生小结：
能折成棱柱的平面图形的特征
我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．比
如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：
(1)棱柱的底面边数与侧面数_______．
(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的_______．
课堂检测：
1、如下图，哪个是正方体的展开图（ ）
2、指出下列平面图形是什么几何体的展开图
B
A C
3、下图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时，
与点 P 重合的两点应该是 … …… …… …… …… …… …… … （ )
A、S 和 Z B、T 和 Y C、U 和 Y D、T 和 V
5*、一个正方体纸盒沿棱剪开，需剪几条棱？
6*、将图（ 1 ）中的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图（ 2 ）中
的（ )
归纳小结与学习反思：
1 、通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个
平面图形．
2 、了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形．
延伸迁移，中招链接：
1．矩形、长方形和正方形都可称为矩形．
2．圆台与棱锥的展开图．
(1)圆台：圆台的展开图是由大小两个圆(作底)和部分扇形(作侧面)组成的．
图 1—16
(2)棱锥：棱锥的展开图是由一个多边形(作底)和几个三角形(作侧面)组成的．
图 1—17 图 1—18
3、正方体的平面展开图
在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目．为了查
阅方便，在此列出正方体的十一种展开图，供大家参考．
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