山东省滕州市张汪中学度第一学期周末拓展提高练习九年级数学（第17周）

山东省滕州市张汪中学 2020-2021 学年度第一学期周末拓展提高练习 九年级数学（第 17 周） 一、单选题 1．用配方法解方程 时，方程可变形为（ ） A． B． C． D． 2．四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ） A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD 3．m 是方程 x2+x﹣1＝0 的根，则式子 2m2+2m+2020 的值为（ ） A．2018 B．2019 C．2021 D．2022 4．已知点（3，y1）和（2，y2）在反比例函数 y＝ 的图像上，则 y1，y2 的大小关系是（ ） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定 5．反比例函数 y＝ 图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A．k＞0 B．y 随 x 的增大而减小 C．若矩形 OABC 面积为 2，则 k＝﹣2 D．若图象上点 B 的坐标是（﹣2，1），则当 x＜﹣2 时，y 的取值范围是 y＜1 6．如图，在△ABC 中，CD，BE 分别是△ABC 的边 AB，AC 上的中线，则 （ ） A． B． C． D． 7．如图所示几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 8．箱子中装有 4 个只有颜色不同的球，其中 2 个白球，2 个红球，4 个人依次从箱子中任意摸出一个球， 不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是（ ） A． B． C． D． 9．如图，利用标杆 测量建筑物的高度，如果标杆 ，测得 ， ， 则建筑物的高 为（ ） A． B． C． D． 10．如图，正方形的边长为 4， 两动点分别从正方形 的顶点 同时沿正方形的边开 始移动， 点依顺时针方向环行， 点依逆时针方向环行．若 的速度是 的速度的 3 倍，则它们第 2020 次相遇在（ ） A． 边上 B． 边上 C． 边上 D． 边上 11．如图，把一个长方形按如图方式划分成三个全等的小长方形，每一个小长方形与原长方形相似，若原 长方形的宽为 4，则小长方形的宽为（ ） A． B． C． D． 12．如图，菱形 的顶点 A 在 x 轴上，D 为 中点，反比例函数 的图象经过 C、D 两点， 若 ，则 k 的值是（ ）， A．5 B． C． D． 二、填空题 13．如图，△ABC 中，点 D 在 AC 边上，若△ABC∽△ADB，AB＝3，AC＝4，则 AD 的长为____________． 14．若 x1，x2 是方程 x2－3x＋1＝0 的两个不相等的实数根，则 x1＋x2＋x1x2＝______． 15．如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，点 D 是斜边 AB 的中点，连接 CD．若 BC＝5，CD＝3，则 AC＝ ______． 16．在平面直角坐标系中，有两点 A（1，2），B（3，1），以原点 O 为位似中心，将△OAB 放大为原来 的 3 倍，得到 ，则点 A 的对应点 的坐标是_______． 17．已知：如图，点 P 是边长为 2 的菱形 ABCD 对角线 AC 上的一个动点，点 M 是 AB 边的中点，且 ，则 的最小值是_______． 18．如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 的中点，G，F 分别为 AD、BC 边上的点，若 AG＝1，BF＝2，∠ GEF＝90°，则 GF 的长为___________ 三、解答题 19．有 A、B 两个黑布袋，A 布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字-1，0，1，2； B 布袋中有二个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字 0，1．小明先从 A 布袋中随机取出一个小 球，用 表示取出的球上标有的数字，再从 B 布袋中随机取出一个小球，用 表示取出的球上标有的数 字． （1）若用（ ）表示小明取球时 的对应值，请用树状图或列表法表示 的所有取值； （2）求关于 的一元二次方程 有实数根的概率． 20．某药品研究所研发一种抗菌新药，测得成人服用该药后血液中的药物浓度（微克/毫升）与服药后时间 x（小时）之间的函数关系如图所示，当血液中药物浓度上升（ ）时，满足 ，下降时， y 与 x 成反比． （1）直接写出 a 的取值，并求当 时，y 与 x 的函数表达式； （2）若血液中药物浓度不低于 3 微克/毫升的持续时间超过 4 小时，则称药物治疗有效，请问研发的这种 抗菌新药可以作为有效药物投入生产吗？为什么？ 21．已知如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，DE AC,AE BD. （1）求证：四边形 AODE 是矩形； （2）若 AB=4,tan∠ACB= ，求四边形 AODE 的面积. 22．已知关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根． （1）求实数 k 的取值范围； （2）若方程的两根 x1、x2 满足 ，求 k 的值． 23．如图 1，在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC 的一个顶点与坐标原点重合，OA 边落在 x 轴上， 且 OA＝4，OC＝2 ，∠COA＝45°．反比例函数 y＝ （k＞0，x＞0）的图象经过点 C，与 AB 交于 点 D，连接 CD． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点 D 的坐标； （3）如图 2，连接 OD，在反比例函数图象上是否存在一点 P，使得 S△POC＝ S△COD？如果存在，请直 接写出点 P 的坐标．如果不存在，请说明理由． 24．如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象分别交于点 ， ，与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，过点 作 轴于点 ．连接 ． （1）求反比例函数 的表达式； （2）求 的面积．