人教版六年级数学下册《数学广角-鸽巢问题》-单元测试 2
一、单选题(总分:40 分本大题共 8 小题,共 40 分)
1.(本题 5 分)16 个小朋友中,至少( )小朋友在同一个月过生日.
A.4 个
B.2 个
C.3 个
2.(本题 5 分)15 个人中( )有 2 个人在同一个月份出生.
A.一定
B.可能
C.不可能
D.无法确定
3.(本题 5 分)因为 11÷3=3…2,所以把 11 本书放进 3 个抽屉中,总有一个抽屉至少放( )
本.
A.3
B.4
C.5
4.(本题 5 分)下列说法正确的是( )
A.小明从六年级 380 人中居然找不到同一天过生日的同学
B.李师傅做 100 个零件,合格率是 95%,如果他再做 2 个合格零件,那么合格率就达 97%
C.把一件商品先提价 20%,再降价 20%,其价格变低了
5.(本题 5 分)有红、黄、蓝、白色的手帕各 6 条,混合在一个布袋里一次至少摸( )条
才能保证有 4 条不同色的手帕.
A.5
B.13
C.19
D.24
6.(本题 5 分)某班 65 名同学,至少有( )个同学在同一个月过生日.
A.5
B.6
C.12
D.13
7.(本题 5 分)箱子中有 3 个红球、4 个白球和 5 个蓝球,除颜色不同其他都完全相同.从中
摸出( )个球,才能保证每种颜色的球至少有 1 个.
A.9
B.10
C.11
D.12
8.(本题 5 分)袋子里有同样大小的红色和白色的乒乓球各 10 个,要想摸出的球一定有 2 个
是同色的,至少要摸出( )个球.
A.2
B.3
C.4
二、填空题(总分:25 分本大题共 5 小题,共 25 分)
9.(本题 5 分)10 只鸽子飞回 4 个鸽舍,至少有____只鸽子要飞回到同一个鸽舍里.
10.(本题 5 分)10 个孩子分进 4 个班,则至少有一个班分到的学生人数不少于____个.
11.(本题 5 分)在抽屉原理的问题中,“抽屉”至少放入物体数的求法是用物体数除以____
数,当除得的商没有余数时,至少放入物体数就等于____;当除得的商有余数时,至少放入
的物体数就等于____。
12.(本题 5 分)六年级一个班有 48 人,至少有____名同学同一个月出生.
13.(本题 5 分)红、白、黄、黑四种颜色的玻璃球各 6 个放到一个袋里.闭着眼睛从中取球,
至少取____个球,可以保证取到两个颜色相同的球.
三、解答题(总分:35 分本大题共 5 小题,共 35 分)
14.(本题 7 分)有黑色、白色、黄色的筷子各 8 根,混杂在一起,黑暗中想从这些筷子中取
出颜色不同的两双筷子,问:至少要取多少根才能保证达到要求?
15.(本题 7 分)一个粮库有 10 座粮仓,用 10 把锁锁着大门.新来的仓库管理员忘了编号,
10 把钥匙又十分相像,当然一把钥匙只能开一把锁,不能混用.从最坏的情况着想,至多
要试开几次才能使 10 把锁都打开?
(1)如果用每把钥匙去试开每一把锁,最多要试开 10×10=100(次).但实际上不需要如
此,第一把锁最多试开 10 次一定能打开,第二把锁最多试 9 次就一定能打开,…,第十把
锁只要试一次就能打开.所以,最多要试 10+9+8+…+2+1=55(次).
(2)这是最坏的情况,实际上试开的次数不可能超过 55 次,当然也不会少于 10 次.想一
想这是为什么?
16.(本题 7 分)篮球比赛规则中规定:在三分线外投篮命中可得 3 分,在三分线内投篮命中
可得 2 分,罚球一次命中可得 1 分,姚明在一场 NBA 比赛中,投了 10 次,得 21 分,姚明至
少有一次投篮得了 3 分.为什么?
17.(本题 7 分)有甲、乙两种不同的书若干本,每个同学至少借 1 本,至多借 2 本(同样的
书不能借 2 本),需要多少个同学借书,就可保证其中有 10 个借的书完全相同?
18.(本题 7 分)袋子里有黑、白两种纽扣各 6 枚,至少取出多少枚纽扣,才能保证有 3 枚纽
扣颜色相同?