海南省昌江市红林学校2019-学年度七年级下册期末数学总复习练习

海南省昌江市红林学校 2019-2020 学年度七年级下册期末数学总复习练习 一、选择题 1．若 2x+3=1，则 x 等于 ( ) A．-2 B．-1 C．1 D．2 2．若 1-2x=3，则 x 等于 A．-2 B．2 C．-1 D．1 3．若 2m-1=3，则 m 等于 A．-1 B．1 C．-2 D．2 4．若 a＞ b，则下列不等式一定成立的是 A. -1+a＜ -1+b B. 2 a ＜ 2 b C. 2-a＞ 2-b D. b-a＜ 0 5．若 x-y＜ 0，则下列不等式成立的是 A. -x＜ -y B. x-1＞y-1 C. 22 xy  D. 3y＜ 3x 6．若 a＞ b，则下列不等式一定成立的是 A. a-b＜ 0 B. 2 a ＜ 2 b C. -b＞-a D. -1+a＜ -1+b 7．下列方程的变形中，正确的是 A. 由 6=x-2，得 x=6-2 B. 由 3x=5，得 x=5-3 C. 由 4 1 2 1 x ，得 x=-2 D. 由 3x=4x-1，得 4x-3x=1 8．下列等式变形中，正确的是 A. 若 a-1=2+b，则 a-b=1 B. 若 2a=3b，则 2 3a b C. 若 12 ba   ，则 2a-b=2 D. 若 32 ba  ，则 3a=2b 9. 代数式 x-2 与 1-2x 的值相等，则 x 等于 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10．不等式 5-x＞2(x-2)的所有正整数解有 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 11．不等式 x-2＜ 3(x+1)的所有负整数解有 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 12．下列各对数值中不是．．二元一次方程 2 1 x-y=3 的解的是 A.      0 6 y x B.      1 4 y x C.      1 2 y x D.      4 2 y x 13. 已知      .1 2 y x ，是方程 kx+2y=5 的一个解，则 k 的值为 A. 2 3 B. 2 3 C. 3 2 D. 3 2 14．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 15．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 16．下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 17．已知等腰三角形的两条边的长分别为 6cm 和 3cm，则该等腰三角形的周长是 A. 9cm B. 12cm C. 15cm D. 12cm 或 15cm 18．已知三角形的三边长分别为 3、5、x，则 x 的取值范围为 A．x＜ 8 B．x＞2 C．0＜ x＜ 8 D．2＜ x＜ 8 19．已知三角形的三边长分别为 2、5、x，则 x 的取值范围为 A．x＜ 7 B．x＞3 C．0＜ x＜ 7 D．3＜ x＜ 7 20. 一个多边形每个内角都是 150°，则这个多边形的边数为 A．12 B．10 C．8 D．6 21. 一个多边形每一个外角都等于 36°，则这个多边形的边数为 A．12 B．10 C．8 D．6 22. 如图 1，直线 AB∥CD，若∠B=24°，∠D=33°，则∠BED 等于 A．24° B．33° C．57° D．67° 23．如图 2，已知△ABD≌△EBC，DE=4，EB=3，则 AC 的长为 A．7 B．10 C．11 D．12 24. 如图 3，五角星的五个角都是顶角为 36°的等腰三角形，则∠α等于 A．100º B．108º C．110º D．120º A. D.B. C. C. D.A. B. 25. 如图 4，在△ABC 中，∠A=70°，BD、CD 是内角平分线，则∠BDC 等于 A．115º B．120º C．125º D．135º 26．如图 5，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2，则 CE 等于 A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 27. 如图 6，AD 为△ABC 的中线，E 为 AD 的中点，若△ABD 的面积为 12，则阴影部分的面 积为 A．24 B．12 C．8 D．6 28．将一副直角三角板，按如图 7 所示的方式叠放在一起，则 x 等于 A．45 B．60 C．75 D．90 29．如图 8，把△ABC 沿 DE 折叠，DE∥BC，点 A 与 A′重合，若∠B=56°，则∠BDA′等于 A．68° B．58° C．56° D．54° 30. 如图 9，△ADE≌△BDE，若△ADC 的周长为 12，AC 的长为 5，则 CB 的长为 A．8 B．7 C．6 D．5 31. 如图 10，AD 为△ABC 的中线，E 为 AD 的中点，若△ABE 的面积为 15，则△ABC 的面积 为 A．45 B．50 C．60 D．75 32．图 11 是一个正 n 边形的一部分,边 AB 和 DC 延长后相交于点 P,若∠BPC=120°,则 n 为 A．6 B．8 C．10 D．12 33. 如图 12，四边形 ABCD 是正方形，点 E 在 BC 上，△ABE 绕正方形的中心经顺时针旋转 后与△DAF 重合，则旋转角度是 A．120° B．90° C．60° D．45° 图 10 图 11 图 12 34. 把边长相等的正五边形和正六边形按照如图 13 的方式叠合在一起，AB 是正六边形的对 角线，则∠α等于 A．72° B．84° C．88° D．90° 35. 如图 14，将长方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到长方形 AB′C′D′的位置，旋转角为α （0°＜α＜90°），若∠1=115°，则∠α等于 A．25° B．35° C．45° D．65° 36. 如图 15，正六边形 ABCDEF 中，G、H 分别是 AB、CD 的中点，△AGF 绕正六边形的中 心经逆时针旋转后与△CHB 重合，则旋转角度是 A．60° B．90° C．120° D．180° 图 13 图 14 图 15 37. 小明家的客厅长 5m，宽 4m，现在想购买边长为 0.6m 的正方形地板砖把地面铺满，则 至少需要购买（ ）块这样的地砖. A．55 B．56 C．57 D．58 38. 小明准备用 50 元钱买甲、乙两种饮料 10 瓶，已知甲饮料每瓶 7 元，乙饮料每瓶 4 元， 则小明最多能买（ ）瓶甲饮料. A．3 B．4 C．5 D．6 39．某小组计划做一批“中国结”，若每人做 5 个，那么可比计划多做 9 个；若每人做 4 个， 则将比计划少做 15 个．设计划做 x 个“中国结”，则所列方程为 A． 4 15 5 9  xx B． 5 15 4 9  xx C． 4 15 5 9  xx D．5x-9=4x+15 40. 某工程队计划在 10 天内修路 8km，前两天一共修完了 2km，由于计划发生变化，准备 提前两天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路 A．1 km B．0.9 km C．0.8 km D．0.6 km 41. 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2000 度，全年用 电 15 万度，如果设上半年每月平均用电 x 度，则所列方程正确的是 A．6x+6(x-2000)=150000 B. 6x+6(x+2000)=150000 C. 6x+6(x-2000)=15 D. 6x+6(x+2000)=15 42．某人骑电动车到单位上班，若每小时骑 30 千米，则可早到 10 分种；若每小时骑 20 千 米，则迟到 5 分种．设他家到单位的路程为 x 千米，则所列方程为 A． 5201030  xx B． 60 5 2060 10 30  xx C． 60 10 2060 5 30  xx D． 60 5 2060 10 30  xx 二、填空题 43．若 x=3 是方程 2(x-k)=3k+2 的解，则 k= . 44. 若 x=-2 是关于 x 的方程 12 13  xkx 的解，则 k 的值为 . 45. 由 x-2y-6=0, 得到用 x 表示 y 的式子为 y= . 46. 方程组      13 ,32 yx xy 的解是 . 47. 不等式组      .4 21 ,)1(32 xx xx 的解集为 . 48．如图 16，D、E 分别是△ABC 的边 AB、BC 的中点，若△ABC 的面积为 24，则△ADE 的 面积等于 . 49．如图 17，△ABC 是等边三角形，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 上，若∠1=∠2，则∠ DEF= 度. 50．图 18 是由 10 个相同的小长方形拼成的长方形图案，则每块小长方形的面积为 cm2. 图 16 图 17 图 18 51. 如图 19，△ABC 沿 BC 方向平移到△DEF 的位置，若 EF=5cm，CE=2cm，则 AD 的长 为 cm. 52. 如图 19，将边长为 3 的等边△ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位得到△DEF，则四边形 ABFD 的周长等于 . 53. 如图 20，等边△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、BC 上，把△BDE 沿直线 DE 翻折，使点 B 落在点 B′处，DB′、EB′分别交边 AC 于点 F、G．若∠ADF=80°，则∠EGC= °． 54．将长方形纸片 ABCD 如图 21 那样折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，若 AB=3，BC=5， 则△DC′E 的周长为 . 图 19 图 20 图 21 三、解方程或方程组： 55. 16 32 8 2  xx 56. 14 2 5 32 xx 57. 16 43 4 2  xx 四、求下列方程组的解和不等式组的所有整数解. 58.      .0623 ,1732 yx yx 59.      .3 22 ,)12(23 xx xx 五、解答题 60. (6 分) 已知 y=kx+b，当 x=2 时，y=-4；当 x=-1 时，y=5. （1）求 k、b 的值； （2）当 x 取何值时，y 的值小于 1？ 61. (6 分) 已知 y=kx+b，当 x=3 时，y=-2；当 x=-1 时，y=6. （1）求 k、b 的值； （2）当 x 取何值时，y 的值是负数. 62. (6 分) 已知 y=kx+b，当 x=2 时，y=-3；当 x=-1 时，y=3. （1）求 k、b 的值； （2）当 x 取何值时，y 的值大于-4. 63.在水果店里，小李买了 5kg 苹果、3kg 梨，老板少要 1 元，收了 90 元；老王买了 12kg 苹果、6kg 梨，老板按九折收钱，收了 189 元. 该店苹果和梨的单价各是多少元？ 64.某商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息： 【信息 1】甲、乙两种商品的进货单价之和是 3 元； 【信息 2】甲商品零售单价比进货单价多 1 元，乙商品零售单价比进货单价的 2 倍少 1 元； 【信息 3】按零售单价购买甲商品 3 件和乙商品 2 件，共付了 12 元. 请根据以上信息，求甲、乙两种商品的零售单价. 65.（7 分）现有 180 件机器零件需加工，任务由甲、乙两个小组合作完成. 甲组每天加工 12 件，乙组每天加工 8 件，结果共用 20 天完成了任务. 求甲、乙两组分别加工机器零 件多少件. 66．(8 分)有两块试验田，原来可产花生 470 千克，改用良种后共产花生 532 千克，已知第 一块田的产量比原来增加 16%，第二块田的产量比原来增加 10%，问这两块试验田改用 良种后，各增产花生多少千克? 67．（7 分）如图 22，在△ABC 中，∠BAC=90°，BD 平分∠ABC. （1）若∠C=40°，求∠ADB 的度数； （2）在图中画出△ABC 边 BC 上的高 AE，与 BD 于点 F. 试说明：①∠BAE=∠C；②∠AFD=∠ADF. 68．(6 分) 如图 23，在△ABC 中. （1）画出 BC 边上的高 AD； （2）若∠B=55°，求∠BAD 的度数； （3）若∠B=∠CAD，判断 AB 与 AC 的位置关系，并说明 理由. 图 23 69．(8 分)如图 24，在△ABC 中 ， ∠B=42º， ∠C=78º，AD 平分∠BAC. （1）求∠ADC 的度数； （2）在图中画出 BC 边上的高 AE，并求∠DAE 的度数. A B C D 图 22 图 24 A B CD A B C 图 26 O 六、作图题 70.（7 分）在如图 25 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位 1，△ABC 的顶点均 在格点上. （1）画出△ABC 关于直线 MN 对称的△A1B1C1； （2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2 与△ABC 关于点 O 成中心对称； （3）△A1B1C1 与△A2B2C2 是否对称？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心. 71.（8 分）在如图 26 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位 1，△ABC 的顶点均 在格点上. （1）画出△ABC 绕 A 点按顺时针方向旋转 90°后得到的△AB1C1；若连接 BB1， 则△ABB1 是怎样的三角形？ （2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2 和△AB1C1 关于点 O 成中心对称； （3）指出如何平移△AB1C1，使得△A2B2C2 和△AB1C1 能拼成一个长方形. 图 25 OA B C M N 72.（8 分）在如图 27 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位 1，△ABC 的顶点均 在格点上. （1）画出△ABC 关于直线 MN 对称的△A1B1C1； （2）画出△A2B2C2，使△A2B2C2 和△ABC 关于点 O 成中心对称； （3）指出如何平移△ABC，使得△ABC 和△A2B2C2 能拼成一个正方形； （4）△A1B1C1 与△A2B2C2 是否对称？若对称，请在图中画出对称轴或对称中心. 七、压轴题 73．(9 分) 在△ABC 和△DEF 中，∠A=40°，∠E＋∠F=70° . 将△DEF 放置在△ABC 上，使 得∠D 的两条边 DE、DF 分别经过点 B、C． （1）当将△DEF 如图 11.1 放置在△ABC 上时，∠ABD＋∠ACD= °； （2）当将△DEF 如图 11.2 放置在△ABC 上时. ① 请求出∠ABD＋∠ACD 的大小； ② 能否将△DEF 摆放到某个位置，使得 BD、CD 同时平分∠ABC 和∠ACB？ 直接写出结论： （填“能”或“不能”）． A B C 图 27 OM N A B C 图 11.2 E F D A B C 图 11.1 E F D 74．(9 分)如图 28，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，P 是线段 AD 上任意一点，PE⊥AD 交 BC 的延长线于点 E． （1）若∠B=40°，∠ACB=80°，求∠E 的度数； （2）设∠B=x°，∠ACB=y°，x＜ y，求∠E 的度数（用含有 x、y 的代数式表示）. 75．(9 分) 如图 29，△ABC 是等边三角形，D 是 BC 上任意一点(与点 B、C 不重合)， △ADC 经顺时针旋转后与△AEB 重合. （1）指出旋转的中心和旋转的角度； （2）直线 EB 与 AC 有怎样的位置关系？请说明理由. （3）如果连接 ED，那么△AED 是怎样的特殊三角形？请说明理由； （4）设∠BAD=n°，求∠AEB 的度数（用含有 n 的代数式表示）. 图 28 A B CD E P A B CD E 图 29