第十一章 机械与功
1.杠 杆
认识杠杆
认识杠杆
让我想一
想?
思考：杠杆有什么共同特征
有力的作用
绕固定点转动
硬棒
在力的作用下，能绕某一
固定点转动的硬棒。
杠杆:
认识杠杆
思考：现实生活还有哪些杠杆的实例呢？
力臂的作法
1.找出支点O；
2.沿力的方向作出力的作用线；
3.从支点向力的作用线作垂线段，并标出符号。
支点O
动力臂l１
阻力臂l２
动力Ｆ１
阻力Ｆ2
力臂的作法
杠
杆
示
意
图
的
作
法
O
l1
F1
l2
F2
1.找支点 2. 作力的作用线 3. 作力臂
杠杆示意图的作法
l1
F1
l2
F2
Ｏ
杠杆示意图的作法
l1
F1
l2F2
Ｏ
杠杆示意图的作法
F1
O
O F1
F2
F2
l1
l2 l2
l1
探究杠杆的平衡条件
物体的平衡状态
杠杆的平衡状态
保持匀速直线运动
保持静止
保持匀速转动
保持静止
探究杠杆的平衡条件
猜想: 杠杆的平衡可能与哪些因素有关?
杠杆的平衡条件物体的平衡条件
受平衡力作用
只与力的三要素有关
A
B
实验设计
杠杆、钩码、弹簧测力计、铁架台
探究杠杆的平衡条件
器材:
测量的物理量: 力 力臂
A、B两图中的杠杆处于静止状
态，实验时采用哪幅图？为什么？
讨论：
实验时，使杠杆在水平位置平衡，
便于在杠杆上直接读出力臂的大小。
C
D
探究杠杆的平衡条件
在实验前,是否也要调节杠杆在水平位置平衡?
为什么？
讨论：
实验前，使杠杆在水平位置平衡，
为了避免杠杆自身的重力对杠杆平
衡的影响。
探究杠杆的平衡条件
实验步骤：
1.调节杠杆在水平位置平衡。
2.在杠杆的左侧挂上适量的钩码，用弹簧测力计在竖直
方向拉，使杠杆在水平位置平衡，记下弹簧测力计
示数。
3.改变钩码数量或位置，重复上面的步骤，得出三组数
据。
实验
次数
F1/N
L1/
格
F2/N
L2/
格
1 2 4 4 2
2 3 2 2 3
杠杆平衡条件：
探究杠杆的平衡条件
F1+
L1
F2+ L2
2+4 4+2
3+2 2+3
3 4 1 2 2 4+1 2+2
F1×L1
（N·格）
F2×L2
（N·格）
8 8
6 6
4 4
动力×动力臂=阻力×阻力臂
F1L1=F2L2
O
l1=9 m l2=7 cm
F1=200 N
F2
杠杆的平衡条件应用
例题：
由F1l1＝F2l2 得：解：
F2 =
F1 l1
l2
=
200 N×9 m
0.07 m
=2.57×104 N
m =
F2
g =
10 N/kg
2.57×104 N
=2.57×103 kg = 2.57 t
杠杆的分类
杠杆平衡条件： F1l1＝F2l2
F1
F2
=
l2
l1三类杠杆：
若l1＞l2，则 F1 F2
若l1= l2，则 F1 F2
若l1＜l2，则 F1 F2＞
＝
＜ 省力杠杆
等臂杠杆
费力杠杆
小结：判断杠杆的类型，实际就是比较动力臂和阻力臂的
大小
杠杆的分类
请对下列器具应用的杠杆进行分类：
等臂杠杆 费力杠杆
费力杠杆 省力杠杆
费力杠杆
杠杆的分类
请对下列器具应用的杠杆进行分类：
省力杠杆费力杠杆
省力杠杆费力杠杆省力杠杆
费力杠杆
生活·物理·社会
生活中的剪刀
思考：什么情况下，人们会选用费力杠杆？使用费力杠杆有
什么好处？
当阻力比较小时，人们会选用费力杠杆。使用费力杠杆会
省距离，很方便。
怎么分呀？
哈哈……
我知道！
O
G1 G2
l1
l2
∴G1＜G2
即G1×l1 ＝G2×l2
又∵l1＞l2
F1×l1 ＝F2×l2
2.杠杆是否都是直的？
1 .力臂是一定在杠杆上吗？
3.若一力作用在杠杆上，作用点不变，但作用方
向改变，力臂是否改变？
答：不是
答：杠杆可以是直的，也可以是弯的
答：要改变
想一想?
第十一章 机械与功
2.滑轮
凹槽
轴
小轮
定滑轮和动滑
轮
（1）实验需要哪些器材？
（2）注意：实验过程中 拉动弹簧测力计
（3）实验需要测量哪些量？要测量几组数据？请设计记录
数据的表格。
铁架台、滑轮、细线、刻度尺、钩码、弹簧测力计
要匀速直线
①
②
③
表格设计
实验结论
相当于一个等臂
杠杆
相当于一个省力
杠杆
L1 =2L2
F1 = F2 /2
使用定滑轮能改变力的方向，但
不能省力；使用动滑轮能省力，但不能
改变力的方向。
那我们能不能把两者结合起来，组成滑轮组，使
其既可以改变力的方向，又能省力?
图中分别是两种形式滑轮的组合。和你的同学一
起分析，这样的组合各有什么特点。
讨论交流：滑轮的组合
把一个定滑轮与一个动滑轮组合成滑轮组，讨论
一下，你能设计出几种组合方式？把你的方案画出
来。
思考
G
G G F
F
F
2 段绳子承担
F =(1/2)G
2 段绳子承担
F =(1/2)G
3 段绳子承担
F =(1/3)G
拉力 F 的大小与吊起动滑轮的绳子段数 n 有关。动
滑轮被几段绳子吊起，所用的力就是物重的几分之一
即: F =
1
n G
拉力 F(绳子自由端)移动距离 s 是物体上升高度 h
的 n 倍，即:s = nh
小结
6 段绳子承担
F =(1/6)G
F
G
F
G
7 段绳子承担
F =(1/7)G
F
18 段绳子承担
F =(1/18)G
例：在右图所示的滑轮组中:
(a)若动滑轮重 G轮 不计，拉力 F
是多少?
F = 1
5
G物
(b)若动滑轮重 G轮 不能忽略，那么
图中的拉力 F 应等于多少?
F = 1
5 (G物＋G轮)
F
G轮
G物
1.如图所示，物体重100 N，在力F作用下匀速上升时，F
应等于＿＿＿N。（不计摩擦）改变拉力F的方向，力F的
大小将 。（填“不变”“变大”或“变小”）
F
100
不变
2. 如图所示的四个滑轮组中，图 ______ 可省一半力，图
______ 最费力，图 ______ 和图 ______ 用力大小一样。
a b c d
b
c a d
3. 如图所示，物体 A 重为 100 N，挂重物的钩子承受的拉
力是 _____ N。人匀速拉绳子的力是 _____ N(动滑轮自重
不计)。
100 50
A
4. 用如图所示的滑轮组拉动物体 A，怎样绕线最省力，画
出绕线图。
A
F
一、定滑轮：转轴固定不动的滑轮。
1.特点： 不能省力，但可以改变施力的方向。
2.实质： 等臂杠杆。
二、动滑轮： 转动轴 与重物一起移动的滑轮。
1.特点：
2.实质：
能省力一半，但不能改变力的方向。
省力杠杆。
三、滑轮组
课堂小结
第十一章 机械与功
3.功 功率
上图：有力，有成效（移动了距离）
说出上下图的区别：
下图：有力，无成效（没有移动）
推而未动运动员举着杠铃不动 搬而未起
人推车前进 马拉动原木 静止的小车在拉力的
作用下向前运动
推着酒桶向上
前面展示的五幅图中，有的力对物体移动有贡献，有的
力则对物体移动没有贡献。
物理学中的“功”吸收了一种“贡献”和“成效”意思
在里面。
物理学中规定：
一个力作用在物体上，物体沿力的方向上移动
了一段距离，就说这个力做了功。
F
s
小孩的拉力Ｆ拉小狗移动了一段距离s，我们说小孩的
拉力对小狗做了功，或简单地说小孩对小狗做了功。
Ｆ
s
叉车的举力Ｆ将货物移动
了一段距离s，我们说叉车
的举力对货物做了功，或
简单地说叉车对货物做了
功。
它们都做功了吗？
有力且又在力的方向上移动了一段距离，做功。
波比从楼上摔了下来，摔得鼻青脸肿的，什么力对波比做
了功？
他做功了吗？
有力无距离，不做功。
“不动无功”
提着小桶在水平路上匀
速前进。有力有距离，
但力与距离垂直。“提
力”不做功。
他们对桶做了功吗？
“劳而无功”提着桶匀速向前
网球在光滑地面上滚动
有力对网球做功吗？ 答：水平方向上移动了距离，但水平方向
上没有受力，所以没有做功。
“不劳无功”
物体靠惯性运动
做功的两个必要因素是
1.有力作用在物体上 F
2.物体在这个力的方向上移动了一段距离 s
必要因素
必须需要，缺一不可
怎样才算做功？
通过上面的几个例子你能总结出物体在什么情况下不做功吗？
一、物体受到力的作用，但保持静止状态
s=0，不动无功
二、物体在运动方向上不受力的作用，由于惯性而运动
F=0，不劳无功
三、物体受到某力的作用，但运动方向始终与该力方向
垂直
F⊥s，劳而无功
功 的 计 算
１．物理学中：功等于力跟物体在力的方向上通过的
距离的乘积。
即：功＝力×距离
则： Ｗ = Ｆ × Ｓ
焦耳
J
..1
1
牛
N
米
m
=
=
1
1
2. 单位
将两个鸡蛋举高1 m，
做功约1 J
将一瓶500 mL的矿泉
水从地上拿起，做功
约10 J
小胖体重为65 kg，他从一楼到三楼，他对自己做的功为
多少？ W=Gh=mgh=65 kg×10N/kg×3×3 m=5 850 J
如图：操场上有一堆砖，需要搬到正在修建的楼房上
去，我们可以采用什么方法搬上去呢？
这两种方法做的功一样多吗？他们的区别
是什么？
做功的
如何比较运动的快慢? 如何比较做功的快慢?
法一:相同时间比路程
法二:相同路程比用时
法三:看单位时间内通过的
路程
法一:相同时间比做功
法二:相同的功比时间
法三:看单位时间内所做的
功
t
sv
1.定义：单位时间内所做的功。
功率
注意：功的符号W，功率单位瓦的符号W。
1千瓦＝1000瓦 1兆瓦＝106瓦
1W＝1J/s3.单位 国际单位：瓦特 ，符号 W
常用单位：千瓦 （k W）、兆瓦（MW）
时间
做功
2.表达式：功率＝
t
WP 即
1． 叫做功率，它的公式是
_________，功率的单位是____。
单位时间内物体做的功
t
WP
W
2．功率110kW表示什么物理意义？功率110kW
和80kW功率哪个大？做功哪个快？做功哪个多？
功率110 kW表示机械在1 s内做了110 000 J的
功。
110 kW比80 kW功率大，做功快。
3、使用机械做功时，下面说法正确的是 （ ）
A.功率大的机器一定比功率小的机器做功多
B.功率大的机器一定比功率小的机器做功时间少
C.功率小的机器一定比功率大的机器做功慢
D.以上说法都不对
C
自行车长时间功率约70
W；优秀运动员短时间功
率可达到1 kW。
新宝马X5最大输出功率达235 kW。
电力机车输出功率为 4 200 kW
第十一章 机械与功
4.机械效率
知 识 回 顾
2、功的计算式是什么？
3、你如何理解功的原理？
1、什么是功？
你
会
选
哪
种
方
法
呢
？
想想议议
有用功 ：为了达到目的而做的功有用W
额外功 ：人们不需要但又不 得不做的功额W
总功 ：有用功与额外功的总和，即
W总=W有+W额
总W
一、有用功、额外功、总功
1．一个人用水桶从井里打水,
有用功是?额外功是?若桶掉
在水中,把装满水的桶捞起来,
则有用功又是什么?额外功又
是什么?
2.
请计算出有用功、额外功和总功分别是多少？
21 3
对沙子做功
克服重力做
功
对桶做功
对滑轮做功
对口袋做功
对滑轮做功
600J
2520J
180J
90J
请算出刚才的三种办法中有用功在总功中占的百分比。
W总=3 120 J W总= 780 J W总= 690 J
(W有)
(W额)
(W额)
(W额)
120J
2400J
120J
60 J
30J
60J
对桶做功
对沙子做功 600J
(W有) 对沙子做功 600J
(W有)
19% 77% 87%
二、 机 械 效 率
1.定义：有用功与总功的比值叫机械效率。
额有
有
总
有
WW
W
W
W
2.表达式:
没有！因为额外功总大于0，所以机械效率总小于1。
分组讨论：
有没有机械效率为100%的机械？为什么？
如图所示的滑轮组匀速提升物体。已知物
重G=240牛，手的拉力F=100牛，手上升距离
为30厘米,则有用功为多少焦耳?该滑轮组的机械
效率为多少?
G
解:因为h = s =10 cm = 0.1 m1
3
W有=Gh=240 N×0.1 m=24 J
W总=Fs=100 N×0.3 m=30 J
η= = ×100%=80%
W有
W总
24J
30J
F
1.一台起重机将重3 600 N的货物提高4 m。如果
额外功是9 600 J，起重机做的有用功是多少？总
功是多少？机械效率是多少？
解：W有=Gh=3 600 N×4 m=14 400 J
W总= W有+ W额=14 400 J +9 600 J=2 4000 J
η= = ×100%= 60%
W有
W总
14 400 J
2 4000 J
2．某斜面长为s，高为h，有一重力为G的物体被拉力F
沿斜面从底端匀速移至顶端。若物体所受阻力为f，则此
时的有用功为____，总功为____，额外功为____，机械效
率为____。
Gh Fs f s
FS
Gh
起重机的机械效率一般为40-50℅
滑轮组的机械效率一般为50-70℅
抽水机的机械效率为60-80℅
提高机械效率,更充分的发挥设备的作
用,有着重要的经济意义。
该如何提高机械效率呢?
探究 斜面的机械效率
1、提出猜想：
斜面的机械效率可能和 有关。
2、参考器材：
长木板、小车、弹簧测力计、刻度尺
3、探究过程：
⑴组装器材；
⑵进行实验；
斜面的倾斜程度
⑶分析数据，得到结论。
⑴实验装置：
F
s
h
⑵实验过程：
①测量小车的重量，记录数据；
③改变斜面的倾斜程度，重复步骤②。
②把小车用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉；
分别记录拉力F、小车沿斜面移动的距离s、
小车上升的高度h；
⑶注意事项：
①要匀速拉动物体。
②拉力要与斜面平行。
③及时记录数据。
(4)记录表格：
斜面
倾斜
程度
小车
重量
G/N
斜面
高度
h/m
拉力
F/N
斜面长
s/m
有用
功
W有
/J
总功
W总
/J
机械效
率
/℅
较缓
较陡
很陡
结论：光滑程度相同的斜面，斜面越倾斜，越费力，机
械效率越高
讨论: 如果斜面越粗糙呢？
分析：当斜面长度、高度、物重都相同时，斜面越粗糙，
摩擦力越大，拉力越大，总功越大，有用功不变，
机械效率越低。
结论：斜面越粗糙，机械效率越低。
影响斜面机械效率
的因素有两点
1.斜面的倾斜程度
2.斜面的光滑程度
斜面越倾斜,机械效率越高
斜面越光滑,机械效率越高
小结：
1、有用功、额外功、总功
2、机械效率
3、斜面的机械效率与坡度有关
总
有
W
W
1、现实中,关于机械效率，以下说法正确的是（ ）
A、机械效率总小于1
B、单位时间里做功越多的机械，
机械效率越高
C、做功越多的机械，机械效率越高
D、省力越多的机械，机械效率越高
A
2、为了提高滑轮组的机械效率，以下做法中正确的是
（ ）
A、以较快的速度匀速提升重物
B、以较慢的速度匀速提升重物
C、增加承担物重的绳子股数
D、把滑轮做得更轻巧，减小滑轮在转动过程中的摩擦
D
3、某同学用动力臂是阻力臂2倍的杠杆将重400 N的三种石
头抬高20 cm,手向下压的力是220 N,手下降的高度是
_____cm,人做的功是_____J,有用功是_______J,这根杠杆的机
械效率是________。
40 88 80
90.9%
第十一章 机械与功
5.改变世界的机械
由两个半径不等的圆柱固定在同
一轴线上组成，大的称为轮，小
的称为轴。
一、轮轴
a.动力臂为轮半径R，
b.阻力臂为轴半径r。
R
r
轮轴：实质可看做是一个可以
连续转动的杠杆，动力作用在
轮上可省力。
平衡时有F1R = F2r
R
r
=
G
F1
F1·R=G·r
F1
G
r R
动力作用在轮上，轮轴是一个省
力杠杆，但费距离。
动力作用在轴上，轮轴又将起到
什么作用？
费力但是省距离。
轮轴主要功能：
一是改变用力大小；
二是改变物体的运动速度。
轮轴不能省功。它实现直线运动和圆周运动的相互转化，
是机械传动的重要装置。
方向盘、水龙头、扳手、螺丝刀、卷扬机等
打蛋器、门把手、转笔刀等
是一个与水平面成一定夹角的的倾斜平面
二、斜面
斜面省力原理
根据功的原理（不计斜面摩擦）
得：Gh=FL
所以 F=Gh/L
如果不计摩擦，斜面长是高的几倍，拉力或推力就是物体
所受重力的几分之几。
斜面:（供轮椅通行的斜坡、盘山公路、螺丝）
斜面省力,并且斜面越长越省力。
螺旋----特殊的斜面
螺旋除了省力，还可以将螺旋运动与沿轴向的运动进行
相互转化。
机械的发明，改变了整个世界
从陆地到海洋、天空直到太空
自动化、智能化机械进入到我们生活。
一、轮轴
1、定义：由两个半径不等的圆柱固定在同一轴线
上组成，大的称为轮，小的称为轴。
2、原理：
F·R=G·r
轮轴实质：
省力杠杆
课堂小结
斜面作用：省力
二、斜面
1、定义：是一个与水平面成一定夹角的的倾斜平面。
2、原理：Gh=FL
斜面的坡度
斜面的光滑程度
斜面越陡,机械效率越高
斜面越光滑,机械效率越高
影响斜面机械效率
的因素有两点
1.以下生活中的装置属于轮轴的有 （ ）
A.学校教室门的把手
B.螺丝刀
C.钳子
D.自行车车把
ABD
练习
2.使用轮轴 （ ）
A.只能省一半力
B.不能省力，但可以改变力的方向
C.动力作用在轴上时可以省力
D.动力作用在轮上时可以省力
D
3.使用斜面可以 ，但 。往汽车上搬运油
桶，在地面与车中间搭一块木板，这就是利用了 ；
某同学通过自己观察发现生活中有许多简单机械，如：把
钥匙插入锁孔开锁时，钥匙相当于 （填“杠
杆”“轮轴”“滑轮”或“斜面”），它是一个于
（填“省力”或“费力”）的机械。
省力 费距离
斜面
省力
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