高中物理粤教版（2019）必修第三册第一章静电场的描述-第五节电势差及其与电场强度的关系优化练习

高中物理粤教版（2019）必修第三册第一章静电场的描述-第五节电势差及其与 电场强度的关系优化练习 一、单选题 1.关于电场的性质，下列说法正确的是（ ） A. 由 d 可知，电场中某点电场强度与 F 成正比 B. 由 d p 可知，电场中某点电势与 q 成反比 C. 由 d 可知，电场中 AB 两点电势差与 q 成反比 D. 由 d 可知，从 A 到 B 电场力做功与 q 成正比 2.在坐标原点 O 点和 x 轴上的 A 点分别放两个点电荷 q1 和 q2 ， x 轴上电势 随 x 而变化的关系如图所 示，x 轴上的 B 点对应图线的斜率为 0，则（ ） A. q1 为正电荷，q2 为负电荷 B. q2 的电荷量大小比 q1 的电荷量大 C. 两个点电荷在 x 轴上产生的场强大小相等的点只有一个 D. B 点的电场强度为 0 3.如图中 A、B、C 三点都在匀强电场中，已知 AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm。把一个电量 q＝10－5C 的 正电荷从 A 移到 B，电场力做功为零；从 B 移到 C，克服电场力做功 1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小 和方向是（ ） A. 865V/m，垂直 AC 向左 B. 865V/m，垂直 AC 向右 C. 1000V/m，垂直 AB 斜向上 D. 1000V/m，垂直 AB 斜向下 4.如图所示，在匀强电场中有四个点 A、B、C、D ， 恰好为平行四边形的四个顶点，O 点为平行四边形两 条对角线的交点．已知：φA＝－4 V，φB＝6 V，φC＝8 V，则φD、φO 分别为( ) A. －6 V,6 V B. 2 V,1 V C. －2 V,2 V D. －4 V,4 V 5.如图所示，A、B、C、D、E、F 为匀强电场中一个边长为 10cm 的正六边形的六个顶点，A、C、D 三点电 势分别为 1.0V、3.0V、5.0V，正六边形所在平面与电场线平行.则( ) A. 电场强度的大小为 V/m B. UEF 与 UBC 相同 C. 电场强度的大小为 V/m D. E 点的电势与 C 点的电势相等 6.匀强电场中一簇水平等势面，电势的高低如图所示，相邻等势面之间的距离都是 2cm，下列判断正确的是 （ ） A. 电场强度竖直向上、大小为 500V/m B. 电场强度竖直向下、大小为 0.2V/m C. 电场强度竖直向上、大小为 0.2V/m D. 电场强度竖直向下、大小为 500V/m 7.如图所示，a、b、c 是由正点电荷形成的电场中一条电场线上的三个点，已知 ܾ d ܾ ，a、b 两点间电 势差为 10V，则 b、c 两点间电势差 A. 小于 10V B. 等于 10V C. 大于 10V D. 条件不足，无法判断 8.在电场中，A、B 两点间的电势差为 UAB＝75 V，B、C 两点间的电势差为 UBC＝－200 V，则 A、B、C 三点 电势高低关系为( ) A. φA>φB>φC B. φAφB D. φC>φB>φA 9.在静电场中 ( ) A. 电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零 B. 电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同 C. 电场强度的方向总是跟等势面垂直 D. 电势降低的方向就是电场强度的方向 10.如图所示，两块不带电的竖直平行金属板相距为 d，一个重为 G 的带电小球在重力作用下在两极板间竖 直下落，此时小球的运动轨迹是 AB，当两极板间加上电压 U 时，小球受力方向变成沿 BC 方向，则此小球 所带的电荷量应是（ ） A. B. C. D. 11.如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线 1、2、3，已知 MN＝NQ，a、b 两带电粒 子从等势线 2 上的 O 点以相同的初速度飞出。仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图所示，则（ ） A.a 一定带正电，b 一定带负电 B. a 加速度减小，b 加速度增大 C. MN 电势差|UMN|等于 NQ 两点电势差|UNQ| D. a 粒子到达等势线 3 的动能变化量比 b 粒子到达等势线 1 的动能变化量小 12.匀强电场中的三点 A，B，C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为 1 m，D 为 AB 的中点，如图所示。 已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面，A，B，C 三点的电势分别为 14 V、6 V 和 2 V。设电场强度大小 为 E，一电荷量为 1×10－6 C 的正电荷从 D 点移到 C 点静电力所做的功为 W，则（ ） A. W=8×10－6J，E>8 V/m B. W=6×10－6J，E>6 V/m C. W=8×10－6J，E≤8 V/m D. W=6×10－6J，E≤6 V/m 二、填空题 13.一带电量为 1.0×10－8C、质量为 2.5×10－3kg 的物体在光滑绝缘水平面上沿着 x 轴作直线运动，匀强电场的 方向与 x 轴平行．若从 t=0 时刻开始计时，已知该物体的位移 x 与时间 t 的关系是 x＝0.16t－0.02t2 ， 式 中 x 以 m 为单位，t 以 s 为单位．则 t=5.0s 末物体的速率是________m/s，该匀强电场的场强为________V/m 14.如图所示，A、B、C、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知 A、B、C 三点的电势分别为 UA=5V， UB=1V，UC=－1V，由此可得 D 点电势为________ 。 15.如图所示，a、b 是匀强电场中的两点已知两点间的距离为 匀电 ，两点的连线与电场线成 角，两 点间的电势差为 匀 × ，则匀强电场的场强大小为________ 电 ，把电子从 a 点移到 b 点，电子 的电势能将增加________J. 16.图中 ABC 三点都在匀强电场中，已知 AC⊥BC, ∠ABC=600 ， BC=20cm；把一个电荷量 q=10-5C 的负电荷 从 A 移到 B 点，静电力做功为零；从 B 移到 C，克服静电力做功 1.73×10-2J，则该匀强电场的场强的大小为 ________V/m,方向为________ 三、综合题 17.有一电荷量 d × C 的点电荷，从电场中的 A 点移动到 B 点时电场力做功 × J ，从 B 点移动到 C 点时克服电场力做功 × J 。 （1）求 A 与 B、B 与 C、C 与 A 间的电势差； （2）若取 B 点为零电势点，则 A、C 两点的电势分别为多少； （3）请比较电荷在 A、C 两点的电势能的大小。 18.如图甲所示，在匀强电场中，虚线为电场线，与 Ox 轴成θ=37°角，Ox 轴上有 a、b、c 三点， d ܾ d ܾ d cm ，Ox 轴上各点的电势φ的变化规律如图乙所示。取 sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）电场线方向和场强大小； （2）c 点的电势和电子在 a 点的电势能（用 eV 表示）。 19.夏季某日午后，某地区距地面约 1km 的空中有两块乌云，相距 3km，它们因与空气摩擦带电，致使两块 乌云之间的电势差能保持约为 3×109V 不变。已知空气的电场击穿场强为 3×106V/m。请对以下问题进行估算。 （1）当两块乌云相距多少米时会发生电闪雷鸣？ （2）当电闪雷鸣时，若两块乌云之间通过的电量为 500C，可释放多少能量？ （3）这次放电现象历时约 0.01s，则其平均电流约为多大？ 参考答案 1.【答案】 D 【解析】A．公式 d 是电场强度的定义式，采用的是比值定义法，电场中某点的电场强度只与电场本 身的性质有关，与 F 和 q 无关，所以 A 不符合题意； B．公式 d p 是电势的定义式，采用的是比值定义法，电场中某点的电势只与电场本身的性质有关，与 p 和 q 无关，所以 B 不符合题意； C．公式 d 是电势差的定义式，采用的是比值定义法，电场中 AB 两点电势差只与两点的电势有关， 而电场中某点的电势只与电场本身的性质有关，所以电场中 AB 两点电势差与 和 q 无关，所以 C 不符 合题意； D．由公式 d 可知，从 A 到 B 电场力做功与 q 成正比，所以 D 符合题意。 故答案为：D。 2.【答案】 D 【解析】AB．由图象可知，O 点附近的电势为负值，则 O 点放置的点电荷 q1 为负电荷，A 点放置的点电荷 q2 为正电荷，因 B 点切线斜率为零，可知 B 点合场强为零，根据 AO 两点电荷在 B 点的场强等大反向，可知 q1 的电荷量大小比 q2 的电荷量大，AB 不符合题意； C．两个点电荷在 x 轴上产生的场强大小相等的点有两个，OA 之间有一个，场强等大同向，A 点右侧有一个， 场强等大反向，C 不符合题意； D．图象的斜率表示场强，B 点的电场强度为 0，选项 D 符合题意。 故答案为：D。 3.【答案】 D 【解析】由题，q=10-5C 的正电荷从 A 移到 B，电场力做功为零，则 A 与 B 电势相等，AB 连线是一条等势线．从 B 移到 C，电场力对正电荷做负功，说明 C 点电势高于 B 点的电势，根据电场线与等势面垂直，且指向低电 势处，电场线如图所示 BC 间电势差为 BC d BC d 匀 × V d V则该匀强电场的场强大小 d BC sin ° d 匀 × V/m d V/mABC 不符合题意，D 符合题意。 故答案为：D。 4.【答案】 C 【解析】匀强电场中，沿着某个方向，每前进相同的距离，电势的变化相同，故：φB−φA=φC−φD 代入数据为：6−(−4)=8−φD 解得：φD=−2V 同理有：φC−φO=φO−φA 代入数据有：8−φO=φO−(−4) 解得：φO=2V 故选：C. 5.【答案】 A 【解析】D. 已知正六边形所在平面与电场线平行,且 A. C. D 三点电势分别为 1.0V、3.0V、5.0V,延长 DC 且使 DC=CG,连接 BG,可知 UDC=UCG=2.0V，故 ABG 的电势相等为 1.0V；C、F 电势相等为 3.0V，D、 E 电势相等为 5.0V，故 D 错误； B. 电势差 UEF=5.0−3.0=2.0V,电势差 UBC=1.0−3.0=−2.0V，故 B 错误； AC. 根据 U=Ed 可知,电场强度 E= DC = sin = 匀匀 匀 × V/m = V/m ，故 A 正确，C 错误； 故选：A。 6.【答案】 A 【解析】沿着电场线的方向电势降低，所以电场强度的方向为竖直向上；电场强度 d d 匀 V/cm=500V/cm，A 符合题意，BCD 不符合题意。 故答案为：A 7.【答案】 A 【解析】已知 ܾ d ，由图可知电场线的方向向右，而 a、b、c 是由正点电荷形成的电场中一条电场 线上的三个点，则正电荷在 a 的左端，所以 ab 之间的平均场强一定大于 bc 之间的平均场强，由 d 可 得 b、c 两点间电压一定小于 10V；A 符合题意，BCD 不符合题意 故答案为：A。 8.【答案】 C 【解析】由题意，UAB=φA-φB=75V，则得：φA＞φB；UBC=φB-φC=-200V，则得：φB＜φC；又 UAC=UAB+UBC=（75-200） V=-125V，则得：φA＜φC；故有：φC＞φA＞φB；ABD 不符合题意，C 符合题意． 故答案为：C． 9.【答案】 C 【解析】电场强度的大小和电势的高低没有直接关系，不能根据电场强度的大小判断电势的高低，也不能 根据电势的高低判断电场强度的大小，A、B 均错．电场强度的方向一定跟等势面垂直，C 对．沿电场强度 的方向电势降低，但电势降低的方向不一定是电场强度的方向，电势降低最快的方向才是电场强度的方向， D 不符合题意． 故答案为：C 10.【答案】 C 【解析】由小球的重力与电场力的合力沿 BC 方向可得： tan45°＝ ，又 d ，由以上两式可得：q＝ ，故 C 正确。 11.【答案】 B 【解析】由带电粒子的运动轨迹，结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的电场力方向，但因为电场线的 方向不确定，故不能判断带电粒子带电的性质，A 错；由电场线的疏密可知，a 加速度将减小，b 加速度将 增大，B 正确；因为是非匀强电场，故 MN 电势差并不等于 NQ 两点电势差，C 错；但因为等势线 1 与 2 之 间的电场强度比 2 与 3 之间的电场强度要大，故 1、2 之间的电势差要大于 2、3 之间的电势差，但两粒子 的带电荷量大小不确定，故无法比较动能变化量的大小，D 错误。 12.【答案】 A 【解析】在匀强电场中，沿 AB 方向电势是均匀降落的，D 为 AB 的中点，则φD=10 V，从 D 点移到 C 点静电 力所做的功为 W=qUDC=q（φD－φC）=1×10－6×（10－2）J=8×10－6J；由题图及各点电势可知，电场方向不沿 AB 方向，所以电场强度 E＞8 V/m， 故答案为：A。 13.【答案】 0.04；104 【解析】根据 x=0.16t-0.02t2=v0t+ at2 可知，v0=0.16m/s， a=-0.02，a=-0.04m/s2 ， 5s 末速度：v=v0+at=0.16+5×（-0.04）=-0.04m/s， 负号表示 5.0s 速度方向与初速度方向相反， 由牛顿第二定律得：F=ma=Eq 所以电场强度：E=104V/m． 14.【答案】 V【解析】在匀强电场中， d ，即 d 代入数据解得 d V15.【答案】 7.5×103；3.84×10﹣16 【解析】解：由 Uab=Edabcos37°，则场强为： E= ܾ ܾcos ° = 匀 × 匀 × 匀 =7.5×103V/m； 把电子从 a 点移到 b 点，电场力对电子做功为： W=﹣eUab=﹣1.6×10﹣19×2.4×103J=﹣3.84×10﹣16J 则电子的电势能将增加 3.84×10﹣16J． 故答案为：7.5×103 ， 3.84×10﹣16 ． 16.【答案】 10000V/m；电场方向垂直于 AB 向上 【解析】由题， d 的负电荷从 A 移到 B，电场力做功为零，则 A 与 B 电势相等，AB 连线是一条 等势线；从 B 移到 C，克服静电力做功，电场力对正电荷做负功，说明 B 点电势高于 C 点的电势，根据电场 线与等势面垂直，且指向低电势处，电场线如图所示； BC 间电势差为 d d 匀 × d 则该匀强电场的场强大小： d · ݅ ° d 匀 × /电 d /电 ， 电场方向垂直于 AB 向上。 17.【答案】 （1）解：负点电荷从 A 点移动到 B 点电场力做功 d × J则 A 与 B 间的电势差 d ，即 d V B 与 C 间的电势差 d ，即 d VC 与 A 间的电势差 d d 即 d V（2）解：若 B 点为零电势点，由 d 得 A 点的电势 d V由 d 得 C 点的电势 d V（3）解：电荷从 A 点移动到 C 点静电力做功 d 即 d × J ，所以电势能增加，则点电荷在 C 点的电势能大 【解析】（1）电场力对负电荷做功，利用电场力做功和电势差的关系可以求出电势差的大小；再结合电势 差的关系可以 C 与 A 之间的电势差大小； （2）利用 AB 之间电势差的大小结合 B 的电势为 0 可以求出 A 的电势大小，利用 BC 之间的电势差同理可 以求出 C 点电势的大小； （3）电荷从 A 到 C 过程中，利用电场力做功的累积可以求出电场力对电荷做功的大小，结合电场力做功 的情况可以比较电势能的大小。 18.【答案】 （1）解：由图乙可知沿 x 方向电势降低，所以电场线方向斜向下； φ−x 图线的斜率表示电场强度沿 x 方向的分量大小，由图乙可知 Ex=800V/m，所以 d cos d V/m（2）解：由题得 O 点的电势为 48V，Oc 间的距离为 Oc=8cm=0.08m，所以 Oc 间的电势差为 UOc=E⋅ Oc⋅ cos37°=1000×0.08×0.8V=64V 由于 UOc=φO−φc ， 将 UOc=64V、φO=48V 代入得φc=−16V Oa 间的电势差为 UOa=E⋅ Oa⋅ cos37°=1000×0.02×0.8V=16V 由于 UOa=φO−φa ， 将 UOa=16V、φO=48V 代入得φa=32V 所以电子在 a 点的电势能为 Ep=−eφa=−32eV 【解析】（1）从乙图可以看到电势逐渐降低进而判别场强的方向沿电场线向下，利用图像斜率可以求出电 场强度在 x 方向的分量，结合平行四边形定则可以求出电场强度的大小； （2）从图中可以得到 O 点的电势，结合电势差和场强的关系可以求出电势差的大小，结合 O 点的电势可 以求出 C 点电势及 a 点的电势，结合电子的电荷量可以求出电子电势能的大小。 19.【答案】 （1）解：由 E＝ 得 d＝ ＝ × × m＝1000m （2）解：释放的能量 E 能＝qU＝500×3×109J＝1.5×1012J （3）解：由电流的定义得 I＝ ＝ 匀 A＝5×104A 【解析】（1）利用电势差和场强的关系可以求出距离的大小； （2）利用电场力做功可以求出电势能的大小； （3）利用电荷量和时间可以求出电流的大小。