高中物理粤教版（2019）必修第三册第二章静电场的应用-第二节带电粒子在电场中的运动优化练习

高中物理粤教版（2019）必修第三册第二章静电场的应用-第二节带电粒子在电 场中的运动优化练习 一、单选题 1.氢原子的三个同位素（ 1 1 H 、 1 H 、 1 H ）在同一地点同时以相同的初速度飞入偏转电场，出现了如图 所示的轨迹，由此可以判断下列正确的是（ ） A. 三个粒子（ 1 1 H 、 1 H 、 1 H ）的轨迹分别为 c、b、a B. 在 b 飞离电场的同时，a 刚好打在负极板上 C. 动能增加量 a 最小，b 和 c 一样大 D. 动能的增加量 c 最小，a 和 b 一样大 2.喷墨打印机的简化模型如图所示．墨盒可以喷出质量一定的墨汁微粒，经带电室带负电后，以一定的初速 度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符．已知墨汁微粒所带电荷量的多少由计算机 的输入信号按照文字的排列规律进行控制，微粒偏移量越小打在纸上的字迹越小，则从墨汁微粒进入偏转 电场开始到打到纸上的过程中(不计墨汁微粒的重力)，以下说法正确的是( ) A. 减小偏转极板间的电压，可以缩小字迹 B. 电量相同的墨汁微粒轨迹相同 C. 墨汁微粒的运动轨迹与带电量无关 D. 墨汁微粒的轨迹是抛物线 3.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从 静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被 同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的 12 倍。 此离子和质子的质量比约为（ ） A. 11 B. 12 C. 121 D. 144 4.如图所示，竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场，与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球， 小球 A 从紧靠左极板处由静止开始释放，小球 B 从两板正中央由静止开始释放，两小球最终都能运动到右 极板上的同一位置，则从开始释放到运动至有极板的过程中，下列判断正确的是( ) A. 运动时间 B. 电荷量之比 1C. 机械能增加量之比 1 D. 机械能增加量之比 115.如图，带电粒子由静止开始，经电压为 1 的加速电场加速后，垂直电场方向进入电压为 的平行板 电容器，经偏转落在下板的中间位置，为使同样的带电粒子，从同样的初始位置由静止加速、偏转后能穿 出平行板电容器，下列措施可行的是（ ） A. 保持 和平行板间距不变，减小 1 B. 保持 1 和平行板间距不变，增大 C. 保持 1 、 和下板位置不变，向上平移上板 D. 保持 1 、 和下板位置不变，向下平移上板 6.如图所示，平行金属板内有一匀强电场，一带电粒子以平行于金属板的初速从板间某点射入电场，不计粒 子受的重力，当入射动能为 Ek 时，此带电粒子从场中射出的动能恰好为 2Ek ． 如果入射速度方向不变，初 动能变为 2Ek ， 那么带电粒子射出的动能为（ ） A. B. C. D. 3Ek 7.a、b、c 三个 粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中 b 恰好飞出电场，由 此可以肯定( ) ①在 b 飞离电场的同时，a 刚好打在负极板上 ②b 和 c 同时飞离电场 ③进入电场时，c 的速度最大，a 的速度最小 ④动能的增量相比，c 的最小，a 和 b 的一样大 A. ① B. ①② C. ③④ D. ①③④ 8.如图所示，平行板电容器上极板带正电，从上极板的端点 A 点释放一个带电荷量为＋Q(Q＞0)的粒子，粒 子重力不计，以水平初速度 v 向右射入，当它的水平速度与竖直速度的大小之比为 1∶2 时，恰好从下端点 B 射出，则 d 与 L 之比为( ) A. 1∶1 B. 2∶1 C. 1∶2 D. 1∶3 9.一带电粒子垂直于电场方向射入电场,经电场后的偏转角与下列因素的关系( ) A. 偏转电压越高,偏转角越小 B. 带电粒子的质量越大,偏转角越大 C. 带电粒子的电荷量越少,偏转角越大 D. 带电粒子的初速度越大,偏转角越小 10.如图所示，一个质量为 m、带电荷量为 q 的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速 度为 v 时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为 ，仍能恰好穿过电场，则必须再使( ) A. 粒子的电荷量变为原来的 1 B. 两板间电压减为原来的 1 C. 两板间距离增为原来的 4 倍 D. 两板间距离增为原来的 2 倍 11.示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如图所示，真空室中电极 K 发出电 子（初速度不计），经过电压为 U1 的加速电场后，由小孔 S 沿水平金属板 A、B 间的中心线射入板中．金 属板长为 L，相距为 d，当 A、B 间电压为 U2 时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点．已知电 子的质量为 m、电荷量为 e，不计电子重力，下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是（ ） A. U1 变大，U2 变大 B. U1 变大，U2 变小 C. U1 变小，U2 变大 D. U1 变小，U2 变小 12.某示波管在偏转电极 XX′、YY′上不加偏转电压时光斑位于屏幕中心。现给偏转电极 XX′（水平方向）、YY′ （竖直方向）加上如图（1）、（2）所示的偏转电压，则在光屏上将会看到下列哪个可能图形（圆为荧光 屏，虚线为光屏坐标）( ) A. B. C. D. 二、填空题 13.小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意如图甲所示．已知普朗克常量 h=6.63×10 ﹣34J•s． ①图甲中电极 A 为光电管的________（填“阴极”或“阳极”）； ②实验中测得铷的遏止电压 Uc 与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc=________Hz，逸 出功 W0=________J． 14.如图所示，真空中有两个等量异种点电荷 A 和 B，一带负电的试探电荷仅受电场力作用，在电场中运动 的部分轨迹如图中实线所示．M、N 是轨迹上的两点，MN 连线与 AB 连线垂直，O 为垂足，且 AO＞OB．可 以判断 A 一定带________（正电或负电） 15.如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，带电粒子每次通过两盒窄缝间匀强电场时做 ________．（填“匀速”、“加速”、“圆周”）运动，带电粒子每次通过盒中的匀强磁场时做________运动．（填 “匀速”、“加速”、“圆周”） 16.如图所示．质量为 m，带正电的小球以速度 v0 从 O 点沿水平方向射入方向向下的匀强电场中，A 点是小 球运动轨迹上的一点，O、A 两点的连线与水平方向夹角а=30°，则小球通过 A 点时的动能为________． 三、综合题 17.如图所示，在真空中水平放置一对平行金属板，板间距离为 d，板长为 l，加电压 U 后，板间产生一匀强 电场，一质子（质量为 m，电量为 q）以初速 v0 垂直电场方向射入匀强电场， （1）求质子射出电场时的速度． （2）求质子射出电场时偏转距离． 18.如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，板间距离为 d．当两板间加电压 U 时，一个质量为 m、 电荷量为＋q 的带电粒子，以水平速度 v0 从 A 点射入电场，经过一段时间后从 B 点射出电场，A、B 间的水 平距离为 L，不计重力影响．求： （1）带电粒子从 A 点运动到 B 点经历的时间； （2）带电粒子经过 B 点时速度的大小； （3）A、B 间的电势差． 19.飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比 ，如图 1。带正电的离子经电压为 U 的电 场加速后进入长度为 L 的真空管 AB，可测得离子飞越 AB 所用时间 1 。改进以上方法，如图 2，让离子飞 越 AB 后进入场强为 E（方向如图）的匀强电场区域 BC，在电场的作用下离子返回 B 端，此时，测得离子从 A 出发后飞行的总时间 （不计离子重力）。 （1）忽略离子源中离子的初速度，①用 1 计算荷质比；②用 计算荷质比。 （2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为 的离子在 A 端的速度分别为 和 ′ （ ′ ），在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差 ，可通过调节电场 E 使 0。求此时 E 的大小。 参考答案 1.【答案】 D 【解析】A．由牛顿第二定律得加速度为 电荷量相同、同一偏转电场，但质量数不同，故加速度不相同，且 1 H 的加速度最小， 1 1 H 的加速度最大， 在相同时间内， 1 1 H 的的竖直位移最大， 1 H 的竖直位移最小，所以三个粒子（ 1 1 H 、 1 H 、 1 H ）的轨 迹分别为 A，B、c，A 不符合题意； B．因为三个粒子沿板方向做匀速直线运动，由图可知，a 沿板的位移是 b 的一半，A 打在板上的时间是 b 飞离电场所用时间的一半，B 不符合题意； CD．根据动能定理知，A，B 两电荷，电场力做功一样多，所以动能增加量相等，c 电荷电场力做功最少， 动能增加量最小，C 不符合题意，D 符合题意。 故答案为：D。 2.【答案】 A 【解析】A.墨汁微粒在偏转电场中做类平抛运动，，出偏转电场后做直线运动，其竖直方向偏移量为 1 × 故减小偏转电压时，y 变小，A 符合题意； BC.由 1 × 可知，轨迹与质量、电荷量有关，B、C 不符合题意； D.在偏转电场中做类平抛运动，出偏转电场后做直线运动，故其轨迹不是抛物线，D 不符合题意； 故答案为：A。 3.【答案】 D 【解析】直线加速过程根据动能定理得 1 得 ① 离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有 得 ② ①②两式联立得： 一价正离子电荷量与质子电荷量相等，同一加速电场 U 相同，同一出口离开磁场则 R 相同，所以 m∝B2 ， 磁感应强度增加到原来的 12 倍，离子质量是质子质量的 144 倍，D 符合题意，A、B、C 不符合题意。 故答案为：D。 4.【答案】 B 【解析】A．小球释放后在竖直方向受到重力作用，做自由落体运动，AB 下落高度相等，根据 1 两 个小球运动时间： A 不符合题意。 B．水平方向在电场力作用下做初速度 0 的匀加速直线运动，加速度： 水平位移： 1 同一电场，电场强度相等，运动时间相等，质量相等，据图知 AB 水平位移之比为 2:1，所以 1 ， B 对。 机械能增加量等于电场力做功： 1CD．根据水平方向 1 ，可得机械能增加量之比： 1CD 不符合题意。 故答案为：B 5.【答案】 C 【解析】保持 U2 和平行板间距不变，平行板电容器中匀强电场的大小不变，减小 U1 ， 则粒子初速度减 小，更难以穿出平行板电容器，A 不符合题意；保持 U1 和平行板间距不变，则粒子初速度不变，增大 U2 ， 平行板电容器中匀强电场增大，粒子偏转加剧，不能穿出平行板电容器，B 不符合题意；保持 U1、U2 和下 板位置不变，要想粒子穿出，必须减小板间电场，因此需要增大板间距，C 符合题意，D 不符合题意； 故答案为：C. 6.【答案】 C 【解析】当入射动能为 Ek 时，粒子做类似平抛运动，有：水平方向：L=v0t1 竖直方向：vy1=at1 初动能： 1 末动能： 1 1 当入射动能为 2Ek 时，有：水平方向：L=v02t2 竖直方向：vy2=at2 初动能： 1 末动能： ′ 1 联立解得： ′ 故答案为：C 7.【答案】 D 【解析】①②三个α粒子进入电场后加速度相同，由图看出，竖直方向 a、b 偏转距离相等，大于 c 的偏转 距离，由 1 得知，a、b 运动时间相等，大于 c 的运动时间，即 ta=tb＞tc 故在 b 飞离电场的同时，a 刚好打在负极板上，而 c 先飞出电场。故①正确，②错误. ③三个α粒子水平方向上做匀速直线运动，则有 x=v0t．由图看出，b、c 水平位移相同，大于 a 的水平位移， 即 xb=xc＞xa 而 ta=tb＞tc 可见，初速度关系为：vc＞vb＞va ， 故③正确. ④由动能定理得：△Ek=qEy 由图看出，a 和 b 的偏转距离相等，大于 c 的偏转距离，Ab 动能增量相等，大于 c 的动能增量,故④正确. 故答案为：D. 8.【答案】 A 【解析】设粒子从 A 到 B 的时间为 t，粒子在 B 点时，竖直方向的分速度为 vy ， 由类平抛运动的规律可得 L=v0t， y ， 又 v0:vy=1:2，可得 d：L=1：1。 故答案为：A 9.【答案】 D 【解析】设偏转电压为 ，知匀强电场的电场强度为： 粒子在偏转电场中的运动时间为： 则偏转角的正切值为： tan θ 䁣 故答案为：D 10.【答案】 D 【解析】粒子能穿过极板，有 、 1 × × ，由此可知当速度变为原来的一半时， 为使恰能通过电场，电压变为原来的四分之一，或电量变为原来的四分之一，或两板间距离增为原来的二 倍，D 符合题意，ABC 不符合题意。 故答案为：D 11.【答案】 C 【解析】设经过电压为 U1 的加速电场后，速度为 v，在加速电场中，由动能定理得： 1 mv2=eU1 ， 电子 进入偏转电场后做类平抛运动，在水平方向上：L=vt，在竖直方向上：y= 1 at2= 1 • •t2 ， 解得： 1 ，由此可知，当 U1 变小，U2 变大时，y 变大， 故答案为：C。 12.【答案】 C 【解析】由图 1 可知，x 方向加逐渐增大的电压，则电子将向 x 方向偏转；由图 2 可知，y 方向加正向电压， 则电子将向 y 方向偏转，并且偏转位移相同；故电子在示波器上形成一条在 xy 中的直线，C 符合题意，A,B,D 不符合题意； 故答案为：C. 13.【答案】阳极；5.15×1014；3.41×10﹣19 【解析】解：（1）电子从金属板上射出后被电场加速，由此可知 A 板为正极即为阳极，故 A 错误； 由 Ekm=hv﹣W0 和 eUC=EKm 得：eUC=hv﹣W0 ， 因此当遏制电压为零时，hvc=W0 ， 根据图象可知，铷的截止频率νC=5.15×1014Hz，（2）根据 hvc=W0 ，则可求出该金属的逸出功大小 W0=6.63×10 ﹣34×5.15×1014=3.41×10﹣19J． 故答案为：（1）阳极；（2）5.15×1014；3.41×10﹣19 14.【答案】负电 【解析】解：粒子受到的电场力指向轨迹弯曲的一侧，因为负电的试探电荷仅受电场力作用，负电荷受力 和场强方向相反，所以场强方向大致向左，所以 A 一定带负电． 故答案为：负电． 15.【答案】加速；圆周 【解析】解：带电粒子每次通过两盒窄缝间匀强电场时受到电场力的方向与运动方向一致，做加速直线运 动，垂直进入磁场后，只收到洛伦兹力作用，做匀速圆周运动． 故答案为：加速；圆周 16.【答案】 【解析】解：小球做类平抛运动，tan30°= 1 = 1 ． 解得 ， 在 A 点的动能 1 1 = ． 故答案为： ． 17.【答案】 （1）解：质子通过电场的时间为： 䁣 …………………………① 金属板间的电场强度为： ………………………………② 质子在竖直方向做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可求得加速度为： ………………………………③ 质子离开电场时竖直分速度为： ………………………………④ 由①②③④式可以解得： 䁣 ……………………………⑤ 质子离开电场时的速度实质是两分运动在此时刻速度的合速度（如图） 䁣 ………………………………⑥ （2）解：粒子从偏转电场中射出时偏转距离为： 1 ………………………………⑦ 把①②③代入上式解得： 1 䁣 ………………………………⑧ 【解析】（1）质子在偏转电场中做类平抛运动；利用类平抛的位移公式结合牛顿第二定律可以求出加速度 的大小；再利用速度的合成可以求出射出电场时速度的大小； （2）粒子在偏转电场中竖直方向做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出偏转位移的大小。 18.【答案】 （1）解：带电粒子在水平方向做匀速直线运动，从 A 点到 B 点经历时间 ． （2）解：带电粒子在竖直方向做匀加速直线运动，板间场强大小 ， 加速度大小 经过 B 点时粒子沿竖直方向的速度大小 ＝ ＝ · 带电粒子在 B 点速度的大小 （3）解：粒子从 A 点运动到 B 点过程中，据动能定理得 AB ＝ 1 － 1 A、B 间的电势差 AB 1 1 【解析】 (1) 垂直进入电场，做类平抛运动，类平抛水平方向匀速，所以水平位移 L= t 求出时间 (2) 竖直方向做匀加速，根据牛顿第二定律 ，求出竖直速度 ＝ ＝ · ，根据速度合 成法则 (3) 根据动能定理，电场力做功=动能变化量，即 AB ＝ 1 － 1 ，求出 AB 电势差。 19.【答案】（1）解：①设离子带电量为 q，质量为 m，经电场加速后的速度为 v，根据动能定理有 1 离子飞越真空管，在 AB 做匀速直线运动，则 L＝vt1 解得离子荷质比 1 ②离子在匀强电场区域 BC 中做往返运动，设加速度为 a，根据牛顿第二定律有 qE＝ma， 解得离子荷质比 1 1 或 1 （2）解：两离子初速度分别为 、 ′ ，则 ， 䁣 ′ ′ ′ ′ ′ ′ 要使Δt＝0，则须有 ′ 解得 E＝ ′ 【解析】（1）①根据动能定理求出离子被加速后的速度大小，根据匀速直线运动的位移等于速度与时间的 乘积进行分析即可；②利用牛顿第二定律求出加速度，结合匀变速直线运动规律进行分析；（2）根据动力 学规律，结合时间差等于零进行分析即可分析。