苏科科版八年级上册2.4线段、角的轴对称性导学案（3）

初二数学导学案（17） 主备人： 审核人： 班级： 姓名： 评价： 【课 题】2.4 线段、角的轴对称性（3） 【学习目标】探索角的轴对称性的过程, 探索并掌握角平分线的性质 【知识梳理】 1. 复习：线段是 图形， 是它的对称轴。 线段垂直平分线上的点到 。 到线段两端距离相等的点在 。 2. 如图，OC 是∠AOB 的平分线，如果把∠1 沿 OC 翻折， 因为 = ，所以射线 OA 与射线 OB 。 归纳总结：角是 图形， 是它的对称轴。 3. 如图，OC 是∠AOB 的平分线，点 P 是 OC 上的任一点，且 PD⊥OA， PE⊥OB，垂足分别是点 D、E。求证：PD=PE 归纳总结：角平分线的点 4.如图，点 Q 是∠AOB 内部的一个点，且 QD⊥OA，QE⊥OB,垂足分别是点 D、E,QD=QE。求证： 点 Q 在∠AOB 的平分线上。 归纳总结：角的内部到角两边距离相等的点在 【例题闯关】 例 1．如图，已知∠AOB 及点 C、D，求作一点 P，使 PC=PD，并且使点 P 到 OA、OB 的距离相 等。 ·C BO A ·D 例 2．如图，BD 是ΔABC 的角平分线，DE⊥AB，垂足为点 E。ΔABC 的面积为 70，AB=16，BC=12. 求 DE 的长。 【综合探究】 已知：如图，在ΔABC 中，O 是∠ABC、∠ACB 外角的平分线的交点，那么点 O 在∠A 的平分 线上吗？为什么？（如果点 O 是∠ABC、∠ACB 内角的平分线的交点，那么点 O 在∠A 的平分 线上吗？） 【当堂检测】 1．点 O 是△ABC 内一点，且点 O 到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC 的度数为___________． 2．在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于 D，若 BC=32，且 BD∶CD=9∶7，则 D 到 AB 的距离为 . 3、已知：如图，△ABC 中，∠C= 90°，点 D 是斜边 AB 的中点，AB = 2BC，DE⊥AB 交 AC 于 E.求证：BE 平分∠ABC. O D CB A E