浙教版七年级数学上册期中期末试题及答案

浙教版七年级数学上册期中期末试题及答案 期中测试卷 （满分 100 分，时间 60 分钟） 一.单选题（共 10 题，共 30 分） 1．（3 分）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 2．（3 分）下列说法正确的是（ ） A．符号不同的两个数互为相反数 B．零的绝对值是它本身 C．一个数的绝对值一定是它本身 D．在有理数中，没有绝对值最小的数 3．（3 分）如果向东走 4 千米记为+4 千米，那么走了﹣2 千米表示（ ） A．向东走了 2 千米 B．向南走了 2 千米 C．向西走了 2 千米 D．向北走了 2 千米 4．（3 分）下列说法中正确的是（ ） A．有理数分为正数和负数 B．有理数都有相反数 C．有理数的绝对值都是正数 D．﹣a 表示负数 5．（3 分）下列说法错误的是（ ） A．5 是 25 的算术平方根 B．±4 是 64 的立方根 C．（﹣4）3 的立方根是﹣4 D．（﹣4）2 的平方根是±4 6．（3 分）如果|a+2|+（b﹣1）2=0，则（a+b）2015 的值是（ ） A．﹣2015 B．2015 C．﹣1 D．1 7．（3 分）自成都地铁 4 号线开通以来，成都地铁 1、2、4 号线线网客流增加明显，再遇到春季糖酒会、 桃花节、通勤客流等三股主要客流汇集，2016 年 3 月 25 日，成都地铁再创单日线网客流历史新高，达到 1738200 乘次，用科学记数法表示 1738200 为（精确到万位）（ ） A．1.74×106 B．1.73×106 C．17.4×105 D．17.3×105 8．（3 分）绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数的积是（ ） A．﹣144 B．144 C．0 D．7 9．（3 分）下列各对数中，数值相等的是（ ） A．﹣27 与（﹣2）7 B．﹣32 与（﹣3）2 C．﹣3×23 与﹣32×2 D．﹣（﹣3）2 与﹣（﹣2）3 10．（3 分）若（﹣2）×（ ）=1，则在括号内填的有理数是（ ） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 二.填空题（共 8 题，共 24 分） 11．（3 分）用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数求近似值： 3.5952（精确到 0.01）≈ ； 60340（精确到千位）≈ ； 23.45（精确到个位）≈ ； 4.736×105（精确到千位）≈ ． 12．（3 分）有理数﹣3，0，20，﹣1.25，1 ，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）中，正整数是 ，负整数是 ， 非负数是 ． 13．（3 分）计算：|﹣22|= ． 14．（3 分）材料：一般地，n 个相同的因数 a 相乘：记为 an．如 23=8，此时，3 叫做以 2 为底的 8 的对数， 记为 log28（即 log28=3）．那么（log216）2+ log381= ． 15．（3 分） 的相反数是 ，它的绝对值是 ． 16．（3 分）若 的整数部分为 a，小数部分为 b，则 2a﹣（b+3）2= ． 17．（3 分）当 x= 时，3x+4 与﹣4x+6 互为相反数． 18．（3 分） 的绝对值是 ；﹣3 的相反数是 ；﹣2 的倒数是 ；绝对值等于 的数是 ． 三.解答题（共 6 题,共 46 分） 19．（5 分）计算：|﹣4|+（﹣ ）0﹣（ ）﹣1． 20．（6 分）计算机存储容量的基本单位是字节，用 b 表示，计算机中一般用 Kb（千字节）或 Mb（兆字节） 或 Gb（吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为 1Kb=210b，1Mb=210Kb，1Gb=210Mb．一种新款 电脑的硬盘存储容量为 80Gb，它相当于多少 Kb？（结果用科学记数法表示，精确到百万位） 21．（8 分）把下列各数填在相应的大括号内： ﹣5，﹣ ，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6）， . （1）正数集合：{ , …}； （2）负数集合：{ , …}； （3）整数集合：{ , …}； （4）分数集合：{ ，…}． 22．（9 分）用激光技术测得地球和月球之间的距离为 377985654.32 米，请按要求分别取得这个数的近似 值，并分别写出相应的有效数字． （1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位． 23．（8 分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来． ﹣ ，0，﹣2.5，﹣3，1 ． 24．（10 分）一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿 色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为 35 公斤/时，大约是一个人手工采摘的 3.5 倍，购买 一台采棉机需 900 元，雇人采摘棉花，按每采摘 1 公斤棉花 a 元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作 8 小 时． （1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？ （2）一个雇工手工采摘棉花 7.5 天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求 a 的值. （3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的 2 倍， 张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有 3 2 的人自带采棉机采摘， 3 1 的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的 天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为 14400 元，王家这次采摘棉花的总质量是多少？ 参考答案 1.B 【解析】①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以负数有三个．故选 B． 2.B 【解析】A、只有符号不同的两个数互为相反数，故本选项错误；B、零的绝对值是它本身，故本选 项正确；C、零和正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，故本选项错误；D、在有理数中， 绝对值最小的数是零，故本选项错误．故选 B． 3.C 【解析】∵向东走 4 千米记为+4 千米，以东为正，则西为负，∴﹣2 千米表示向西走了 2 千米，故选 C． 4.B 【解析】A、有理数分为正数、零和负数，故 A 错误；B、有理数都有相反数，故 B 正确；C、有理数 的绝对值都是非负数，故 C 错误；D、﹣a 可能表示负数、零、正数，故 D 错误.故选 B． 5.B 【解析】∵ ， ，∴选项 B 错误．故选 B． 6.C 【解析】∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，解得 a=﹣2，b=1，则（a+b）2015=（﹣2+1）2015=﹣ 1．故选 C． 7. A 【解析】用科学记数法表示 1738200 为 1.74×106，故选 A． 8.B 【解析】由题意得，（﹣4）×（﹣3）×3×4=144．故选 B． 9.A 【解析】A、根据有理数乘方的法则可知，（﹣2）7=﹣27，故 A 选项符合题意；B、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9， 故 B 选项不符合题意；C、﹣3×23=﹣24，﹣32×2=﹣18，故 C 选项不符合题意；D、﹣（﹣3）2=﹣9，﹣（﹣ 2）3=8，故 D 选项不符合题意．故选 A． 10. D 【解析】（﹣2）×（﹣ ）=1，故选 D． 11. 3.60 6.0×104 23 4.74×105 12. 20，﹣（﹣5） ﹣3，﹣|﹣12| 0，20，1 ，﹣（﹣5） 13. 4 14. 17 【解析】由题意可得：（log216）2+ log381=42+ ×4=17 ． 15. 3﹣ 3﹣ 16.﹣4 【解析】∵3＜ ＜4，∴a=3，b= ﹣3，∴2a﹣（b+3）2=2×3﹣（ ﹣3+ 3）2=﹣4. 17.10 18. 1 3 ﹣ ± 19.解：|﹣4|+（﹣ ）0﹣（ ）﹣1 =4+1﹣2 =3． 20.解：∵1Gb=210Mb，1Mb=210Kb， ∴80Gb=210×210×80Kb≈8.4×107Kb． 答：一种新款电脑的硬盘存储容量为 80Gb，它相当于 8.4×107Kb． 21. 解：（1）+1.99，﹣（﹣6）， ； （2）﹣5，﹣ ，﹣12，﹣3.14； （3）﹣5，﹣12，0，﹣（﹣6）； （4）﹣ ，﹣3.14，+1.99， . 22.解：（1）精确到千位；377985654.32 米≈377986000 米，即 3.77986×108 米. （2）精确到千万位；377985654.32 米≈380000000 米，即 3.8×108 米. （3）精确到亿位；377985654.32 米≈400000000 米，即 4×108 米． 23.解：将各数表示在数轴上如下： 其大小关系如下：﹣3＜﹣2.5＜﹣ ＜0＜1 ． 24.解：(1)35÷3.5=10,10×8=80. 答：一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘 80 公斤. (2) a=900÷（7.5×80）=1.5. (3) 设张家雇佣 x 人采摘棉花，则王家雇佣 2x 人采摘棉花，其中 王家所雇的人中有 3 2 ×2x= 3 4 x（人）自带采棉机采摘，2x- 3 4 x= 3 2 x（人）手工采摘. 由题意知王家采摘的天数是 14400÷（1.5×80×x）= x 120 ，则王家这次采摘棉花的总质量是（ 3 4 x×35× 8+ 3 2 x×80）× x 120 =51200（公斤）. 期末测试卷 （满分 100 分，时间 60 分钟） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）3 的相反数是（ ） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 2．（3 分）单项式﹣2ab3 的系数是（ ） A．﹣2 B．2 C．3 D．4 3．（3 分）2017 年诸暨市获评第五届“全国文明城市”称号，这是 108 万诸暨人民的骄傲，将 108 万用科 学记数法表示，以下表示正确的是（ ） A．108×104 B．10.8×105 C．1.08×106 D．0.108×107 4．（3 分）下列各式中是一元一次方程的是（ ） A．x﹣1 B．3x+2=5 C．x2﹣x=0 D．3x﹣2y=1 5．（3 分）把数轴上表示数 2 的点向右移动 3 个单位长度后，表示的数为（ ） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 6．（3 分）下列每对数中，相等的一对是（ ） A．（﹣1）3 和﹣13 B．﹣（﹣1）2 和 12 C．（﹣1）4 和﹣14 D．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）3 7．（3 分）一个角是其余角的 2 倍，则这个角的度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 8．（3 分）若关于 x 的方程 2k﹣3x=4 与 x﹣2=0 的解相同，则 k 的值为（ ） A．﹣10 B．10 C．﹣5 D．5 9．（3 分）有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．ab＞0 D． ＞0 10．（3 分）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就 改用手势了，下面两个图框是用法国“小九九”计算 8×9 和 6×7 的两个示例，若用法国的“小九九”计 算 7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ） A．2，4 B．3，3 C．3，4 D．2，3 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 11．（3 分）如果向东走 3 米记为+3 米，那么向西走 6 米记作 ． 12．（3 分）48.5°= （用度、分、秒表示）． 13．（3 分）写出一个比 0 大的无理数： ． 14．（3 分）用代数式表示“a 与 b 的 2 倍的和”为 ． 15．（3 分）若单项式 2xmy2 与 3x3yn 是同类项，则 mn 的值是 ． 16．（3 分）如图，已知 O 是直线 AB 上一点，∠1=20°，OD 平分∠BOC，则∠2 的度数是 °． 17．（3 分）如图，计划把水从河中引到水池 A 中，先过点 A 作 AB⊥CD，垂足为点 B，然后沿 AB 开渠，能 使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ． 18．（3 分）绝对值不大于 3 的所有整数的积是 ． 19．（3 分）若 m+3n=3，则代数式 1﹣m﹣3n 的值是 ． 20．（3 分）已知：C = =3，C = =10，C = =15，…，观察上面的计算过 程，寻找规律并计算：C = ． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 40 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21．（6 分）计算： （1）﹣4+3;（2）（﹣1）2+ ﹣|﹣4|. 22．（6 分）先化简，再求值：2（x2+3y）﹣（2x2+3y﹣x），其中 x=1，y=﹣2． 23．（8 分）解方程： （1）4x=1+3x； （2） ﹣ =1. 24．（6 分）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分∠EOC． （1）若∠EOC=80°，求∠BOD 的度数； （2）若∠EOC=∠EOD，求∠BOD 的度数． 25．（6 分）如图，点 C 是线段 AB 上的一点，点 D、E 分别是线段 AC、CB 的中点． （1）若 AC=4 cm，BC=2 cm，求线段 DE 的长． （2）若 DE=5 cm，求线段 AB 的长． 26．（8 分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 运途费 单价 1.8 元/公里 0.3 元/分 0.8 元/公里 注：车费由里程费、时长费、运途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长 费按行车的实际时间计算；运途费的收取方式为：行车 7 公里以内（含 7 公里）不收运途费， 超过 7 公里的，超出部分每公里收 0.8 元． （1）小敏乘坐滴滴快车，行车里程 5 公里，行车时间 20 分钟，求小敏下车时付多少车费？ （2）小红乘坐滴滴快车，行车里程 10 公里，下车时所付车费 29.4 元，则这辆滴滴快车的行车时间为多 少分钟？ 参考答案 1.B 【解析】根据相反数的概念可知：3 的相反数是﹣3．故选 B． 2.A 【解析】单项式﹣2ab3 的系数是：﹣2．故选 A． 3.C 【解析】108 万用科学记数法表示为 1.08×106．故选 C． 4.B 【解析】由一元一次方程的概念可知：3x+2=5 是一元一次方程.故选 B． 5.C 【解析】把数轴上表示数 2 的点向右移动 3 个单位长度后，即 2+3=5，即表示的数为 5，故选 C． 6.A 【解析】A、（﹣1）3=﹣1 和﹣13=﹣1，两数相等，符合题意；B、﹣（﹣1）2=﹣1 和 12=1，两数不相等， 不符合题意；C、（﹣1）4=1 和﹣14=﹣1，两数不相等，不符合题意；D、﹣|﹣13|=﹣1 和﹣（﹣1）3=1，两 数不相等，不符合题意.故选 A． 7．C 【解析】根据题意列方程 2（90°﹣α）=α，解得α=60°．故选 C． 8．D 【解析】∵方程 2k﹣3x=4 与 x﹣2=0 的解相同，∴x=2，把 x=2 代入方程 2k﹣6=4 得 k=5．故选 D． 9．B 【解析】由题图知﹣1＜a＜0，1＜b＜2，则 a﹣b＜0，故选项 A 错误，a+b＞0，故选项 B 正确；ab ＜0，故选项 C 错误； ＜0，故选项 D 错误.故选 B． 10．A 【解析】根据题意，左手伸出的手指数为第一个因数比 5 多的部分、右手伸出的手指数为第二个因 数比 5 多的部分，所以计算 7×9，左、右手依次伸出手指的个数是 2 和 4，故选 A． 11．﹣6 米 12．48°30′ 13． （答案不唯一） 14．a+2b 15．9 16．80 17．垂线段最短 18．0 【解析】绝对值不大于 3 的所有整数是：±3，±2，±1，0，它们的积是：（﹣1）×（﹣2）×（﹣ 3）×1×2×3×0=0． 19．﹣2 【解析】当 m+3n=3 时，1﹣m﹣3n=1﹣（m+3n）=1﹣3=﹣2. 20．4 21．解：（1）﹣4+3=﹣1. （2）（﹣1）2+ ﹣|﹣4| =1+3﹣4 =0. 22．解：原式=2x2+6y﹣2x2﹣3y+x=3y+x. 当 x=1，y=﹣2 时，原式=3×（﹣2）+1=﹣6+1=﹣5． 23．解：（1）4x=1+3x 4x﹣3x=1 x=1. （2） ﹣ =1 5（x﹣1）﹣2x=10 5x﹣5﹣2x=10 5x﹣2x=10+5 3x=15 x=5． 23.解：（1）∵OA 平分∠EOC，∴∠AOC= ∠EOC= ×80°=40°， ∴∠BOD=∠AOC=40°. （2）设∠EOC=x，∠EOD=x，根据题意得 x+x=180°，解得 x=90°， ∴∠EOC=90°， ∴∠AOC= ∠EOC= ×90°=45°， ∴∠BOD=∠AOC=45°． 25．解：（1）∵点 D、E 分别是线段 AC、CB 的中点， ∴DC= AC，CE= BC， ∴DE=DC+CE= （AC+BC）． 又∵AC=4 cm，BC=2 cm，∴DE=3 cm. （2）由（1）知，DE=DC+CE= （AC+BC）= AB． ∵DE=5 cm，∴AB=2DE=10(cm)． 26．解：（1）1.8×5+0.3×20=9+6=15（元）． 答：小敏下车时付 15 元车费. （2）设这辆滴滴快车的行车时间为 x 分钟，依题意有 1.8×10+0.3x+0.8×（10﹣7）=29.4， 解得 x=30． 答：这辆滴滴快车的行车时间为 30 分钟．