《比例尺》
一 、 教 学 目 标
知 识 与 技 能 目 标 ：学 生 理 解 比 例 尺 的 概 念 ，了 解 比 例 尺 的 两
种 书 写 形 式 ， 掌 握 比 例 尺 的 求 法 。
过 程 与 方 法 目 标 ：学 生 经 历 比 例 尺 两 种 形 式 之 间 的 转 化 以 及
求 比 例 尺 的 过 程 ，培 养 学 生 观 察 、分 析 、归 纳 及 解 决 问 题 的 能 力 。
情 感 态 度 与 价 值 观 目 标 ：联 系 日 常 生 活 ，学 生 体 会 数 学 知 识
之 间 的 密 切 联 系 ， 培 养 学 生 学 习 数 学 的 兴 趣 和 积 极 性 。
二 、 教 学 重 点
重 点 ：学 生 理 解 比 例 尺 的 概 念 ，了 解 比 例 尺 的 两 种 书 写 形 式 ，掌
握 比 例 尺 的 求 法 。
三 、 教 学 难 点
难 点 ： 学 生 对 比 例 尺 本 质 的 理 解 。
四 、 教 学 过 程
1.创 设 情 境 ， 导 入 新 知
师 ： 上 课 ！ 同 学 们 好 ， 同 学 们 请 坐 ！
师 ：同 学 们 ，正 式 上 课 之 前 ， 请 跟 老 师 一 起 来 看 大 屏 幕 。 你 看 到
了 什 么 ？
师 ：对 了 ，老 师 给 大 家 带 来 了 一 幅 世 界 地 图 ，一 幅 中 国 地 图 。 同
学 们 ， 我 们 来 看 一 下 我 们 中 国 地 图 的 形 状 ， 它 像 什 么 ？
师 ： 对 了 ， 像 一 只 昂 首 挺 立 的 大 公 鸡 ， 非 常 的 漂 亮 ！
师 ：那 同 学 们 ，我 们 祖 国 的 实 际 国 土 面 积 有 960 万 平 方 千 米 ，你
们 知 道 是 如 何 画 到 地 图 上 的 吗 ？
师 ：老 师 听 到 有 同 学 说 是 缩 小 了 ，不 错 ！我 们 在 绘 制 地 图 或 者 平
面 图 的 时 候 ，需 要 把 实 际 距 离 按 照 一 定 的 比 例 缩 小 或 者 放 大 ，再
画 到 图 纸 上 。
师 ： 在 画 图 的 时 候 ， 我 们 就 需 要 确 定 图 上 距 离 和 实 际 距 离 的 比 ，
今 天 我 们 就 一 起 来 学 习 ---比 例 尺 。
2. 师 生 合 作
师 ：同 学 们 ，老 师 告 诉 大 家 ，一 幅 图 的 图 上 距 离 和 实 际 距 离 的 比 ，
就 叫 做 这 幅 图 的 比 例 尺 。 我 们 可 以 写 作 图 上 距 离 ： 实 际 距 离 =比
例 尺 。同 学 们 ，还 记 得 我 们 之 前 学 习 过 的 比 吗 ？ 这 个 式 子 还 可 以
怎 么 写 呢 ？
师 ： 老 师 听 到 你 在 小 声 嘀 咕 了 ， 勇 敢 的 站 起 来 ， 大 声 告 诉 大 家 。
你 说 比 也 可 以 写 成 分 数 的 形 式 。 真 不 错 ！ 我 们 也 可 以 写 作 =比 例
尺 。
师 ：我 们 再 来 继 续 观 察 这 幅 中 国 地 图 ，在 右 下 角 你 发 现 了 什 么 ？
你 来 说 。
师 ： 你 说 发 现 了 一 个 比 ！ 同 学 们 一 起 来 读 出 来 。
师 ： 对 了 ！ 是 1： 100000000 。 这 就 是 这 幅 中 国 地 图 的 比 例 尺 ，
这 个 我 们 叫 做 数 值 比 例 尺 。有 时 候 我 们 也 可 以 把 它 写 成 分 数 的 形
式 ， 这 个 比 例 尺 表 示 图 上 1cm 的 距 离 代 表 时 机 距 离 是
100000000cm。
师 ：同 学 们 再 来 看 大 屏 幕 中 的 一 张 北 京 地 图 ，同 学 们 我 们 来 仔 细
观 察 一 下 ， 这 幅 图 的 比 例 尺 有 什 么 不 同 呢 ？
师 ：同 学 们 说 这 里 有 一 条 线 段 。没 错 ，这 个 也 是 比 例 尺 的 另 一 种
形 式 ， 它 叫 做 线 段 比 例 尺 。 这 是 一 条 1cm 的 线 段 ， 就 表 示 图 上
1cm 代 表 实 际 距 离 50km。
师 ：现 在 请 同 学 们 思 考 ：你 能 把 这 个 线 段 比 例 尺 转 化 成 数 值 比 例
尺 吗 ？
师 ： 现 在 开 动 脑 筋 ， 可 以 和 同 桌 交 流 一 下 ， 开 始 吧 。
师 ：同 学 们 都 坐 端 正 了 ，谁 来 说 一 说 你 们 的 想 法 ？ 数 学 课 代 表 举
手 了 ， 你 来 说 。
师 ： 你 说 这 个 线 段 比 例 尺 是 图 上 1cm 代 表 了 实 际 距 离 50km ， 你
考 虑 可 以 把 50km 同 样 化 成 厘 米 。 真 不 错 的 思 路 。
师 ：同 学 们 ，线 段 比 例 尺 和 数 值 比 例 尺 是 比 例 尺 的 两 种 基 本 形 式 ，
它 们 之 间 可 以 转 换 。我 们 把 线 段 比 例 尺 转 化 成 数 值 比 例 尺 ，只 需
要 写 出 图 上 距 离 与 实 际 距 离 的 比 就 可 以 了 。注 意 改 写 的 过 程 中 单
位 要 相 同 。
师 ：请 看 大 屏 幕 。我 们 现 在 来 写 成 比 例 尺 的 形 式 。图 上 距 离 ： 实
际 距 离 =1cm ： 50km=1cm ： 5000000cm=1:5000000 。 这 个 过 程 你 看
懂 了 吗 ？
师 ： 现 在 老 师 还 有 一 个 问 题 ， 请 同 学 们 思 考 一 下 。 比 例 尺
1:5000000 表 示 图 上 距 离 是 实 际 距 离 的 几 分 之 几 ？ 实 际 距 离 是 图
上 距 离 的 多 少 倍 ？ 这 个 问 题 请 同 学 们 小 组 内 合 作 交 流 ， 5 分 钟 时
间 。
师 ：老 师 提 示 一 下 ，比 例 尺 ==，你 能 根 据 这 个 式 子 找 出 它 们 的 关
系 吗 ？
师 ：大 家 讨 论 的 声 音 渐 渐 小 了 ， 你 们 组 有 结 果 了 ，你 来 说 。你 说
实 际 距 离 是 图 上 距 离 的 5000000 倍 ，不 错 ！反 过 来 说 呢 ，图 上 距
离 是 实 际 距 离 的 几 分 之 几 ？ 同 桌 来 补 充 一 下 。
师 ： 你 说 根 据 老 师 的 式 子 能 发 现 ， 图 上 距 离 是 实 际 距 离 的 。
师 ：同 学 们 都 会 学 以 致 用 了 。我 们 可 以 根 据 比 例 尺 直 接 得 出 图 上
距 离 是 实 际 距 离 的 几 分 之 几 或 实 际 距 离 是 图 上 距 离 的 多 少 倍 。
师 ：现 在 ，请 同 学 们 继 续 看 大 屏 幕 ，老 师 出 示 了 一 个 小 螺 丝 ， 我
们 来 观 察 ， 这 只 小 螺 丝 比 实 际 的 大 还 是 小 呢 ？
师 ：同 学 们 异 口 同 声 的 说 比 实 际 的 要 大 ，在 我 们 绘 制 比 较 精 密 的
零 件 图 时 ，有 时 候 需 要 把 零 件 的 尺 寸 按 照 一 定 的 比 放 大 。这 幅 图
的 比 例 尺 你 看 到 了 吗 ？ 谁 来 说 一 说 ， 第 一 排 的 男 生 ， 你 来 说 。
师 ： 你 发 现 了 这 幅 图 的 比 例 尺 是 2:1 ， 那 你 知 道 它 表 示 什 么 吗 ？
师 ：你 说 表 示 实 际 的 尺 寸 是 图 上 尺 寸 的 2 倍 ，图 上 尺 寸 是 实 际 尺
寸 的 ， 是 这 样 的 吗 ？ 老 师 看 到 有 同 学 摇 头 了 ， 你 来 说 。
师 ：你 说 图 上 距 离 ：实 际 距 离 =2:1，说 明 图 上 距 离 是 实 际 距 离 的
2 倍 ， 实 际 距 离 是 图 上 距 离 的 。 对 了 !像 这 种 我 们 就 叫 做 放 大 比
例 尺 。
师 ：除 了 用 比 例 尺 把 实 际 距 离 缩 小 画 到 图 纸 上 ，生 活 中 还 有 把 实
际 距 离 放 大 画 到 图 纸 上 的 情 况 。不 管 是 放 大 比 例 尺 还 是 缩 小 比 例
尺 ，为 了 计 算 方 便 ，我 们 一 般 把 比 例 尺 写 成 前 项 或 者 后 项 是 1 的
形 式 。
师 ：同 学 们 都 认 识 了 比 例 尺 ，现 在 我 们 来 应 用 一 下 比 例 尺 。请 看
大 屏 幕 。
师 ： 北 京 到 天 津 的 实 际 距 离 是 120km ， 在 一 幅 地 图 上 量 的 两 地 的
实 际 距 离 是 24cm ， 你 能 求 出 这 幅 图 的 比 例 尺 吗 ？ 这 个 问 题 请 同
学 们 独 立 思 考 后 和 同 伴 交 流 一 下 。
师 ： 你 们 有 结 果 了 吗 ？ 你 的 脸 上 露 出 了 自 信 的 笑 容 ， 你 来 说 。
师 ： 你 是 这 样 做 的 ， 根 据 图 上 距 离 ： 实 际 距 离 =比 例 尺 。 所 以 这
幅 图 的 比 例 尺 =24:120=1:5。 是 这 样 的 吗 ？
师 ：这 种 做 法 不 对 哦 ，我 们 要 把 单 位 统 一 起 来 ，老 师 把 这 个 过 程
书 写 到 黑 板 上 。我 们 要 先 统 一 单 位 ，120km=12000000cm 。比 例 尺
=2.4:12000000=1:5000000。
师 ： 大 家 一 定 要 注 意 ， 在 求 比 例 尺 的 时 候 ， 一 定 要 先 统 一 单 位 ，
再 相 比 化 简 。
3.巩 固 练 习 ， 应 用 新 知
师 ： 同 学 们 ， 你 们 学 会 了 吗 ？ 愿 意 接 受 老 师 的 挑 战 吗 ？
师 ： 请 同 学 们 完 成 书 本 上 的 做 一 做 ， 求 出 比 例 尺 ， 开 始 吧 。
师 ： 老 师 看 大 家 都 停 下 了 笔 ， 现 在 和 你 的 同 桌 核 对 一 下 答 案 吧 ，
要 注 意 统 一 单 位 哦 。
师 ： 大 家 都 做 对 了 吗 ？ 老 师 看 到 同 学 们 脸 上 露 出 了 满 意 的 笑 容 ，
看 来 是 都 做 对 了 ！
4.小 结 归 纳 ， 构 建 新 知
师 ： 马 上 要 下 课 了 ， 谁 能 告 诉 老 师 ， 今 天 你 学 到 了 什 么 ？
师 ： 你 想 分 享 ， 就 请 你 来 说 。
师 ：你 说 你 知 道 了 比 例 尺 还 有 它 的 求 法 ！还 有 谁 补 充 呢 ？ 同 桌 来
说 一 下 吧 。
师 ： 你 说 在 计 算 比 例 尺 时 ， 一 定 要 注 意 单 位 的 统 一 。
师 ： 不 错 ！ 同 学 们 的 收 获 真 不 少 呢 ！
5.布 置 作 业 ， 延 伸 课 堂
师 ：数 学 的 学 习 可 不 仅 仅 局 限 于 课 堂 哦 ，课 下 请 同 学 们 完 成 大 屏
幕 上 的 必 做 题 ！
师 ： 另 外 ， 请 同 学 们 把 今 天 所 学 的 知 识 整 理 成 数 学 小 日 记 吧 ！
师 ： 同 学 们 ， 下 课 ！
五 、 板 书 设 计
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