六年级下册数学教案第2单元百分数（二）第4课时利率

第 4 课时 利率 教学目标 1.初步了解有关储蓄的知识；知道本金、利息和利率的含义；掌握计算利息 的方法，会进行简单计算。 2.在探究解决问题的过程中，通过观察、计算、主动探索，进一步增强应用 意识和解决问题的能力。 3.感受数学在日常生活中的应用，激发学习数学的兴趣。 教学重难点 1.掌握利息的意义和计算方法，会进行简单的计算。 2.能运用利息的计算方法，解决实际问题。 教学过程 一、理解存款的意义，导入新课 1.谈话导入问题。 师：你知道家里暂时不用的钱一般是怎么处理的吗？ 【学情预设】学生根据自己的经验说一说，例如存入银行、买股票、理财等。 师：根据调查，大多数家庭会把暂时不用的钱存入银行，把钱存入银行有什 么好处呢？ 【学情预设】安全，能得到一些利息，增加收入。 2.揭示课题。 师：同学们说得很有道理，人们把暂时不用的钱存入银行，这样一来可以支 援国家建设，二来对个人也有好处，既安全、有计划，同时又能得到利息，增加 收入。那么，银行是怎样计算利息的呢？这节课我们就来学习与储蓄有关的知识 ——利率。(板书课题：利率) 【设计意图】通过谈话，唤起学生在日常生活中关于储蓄的经验和知识，在 交流中引出储蓄的相关知识，初步了解储蓄的意义，让学生感受利率的知识在生 活中无处不在。 二、联系生活，理解本金、存期、利率、利息等概念 1.根据存单了解本金、存期、利率等概念。 师：银行存款的方式有许多，例如活期、零存整取、整存整取等。（课件出 示存单） 师：从存单中你可以获取哪些信息？ 【学情预设】预设 1：我知道存入了 10000 元。 预设 2：我知道 10000 元存了一年。 预设 3：年利率是 1.95%。 师：你知道这 10000 元叫什么吗？谁又能解释一下“一年”和“年利率 1.95%” 分别表示什么意思？ 【学情预设】10000 元是存入银行的钱，叫做本金。一年是存期，1.95%是 一年的利率，表示一年内利息与本金的比率是 1.95%。 师：同学们回答得很好，根据你们的回答，我们可以知道单位时间内的利息 与本金的比率叫做利率。(板书： = 单位时间内利息 利息本金 ) 师：取款时，银行会多支付一些钱。到期时，能得到多少利息呢？ 【学情预设】学生会说出用 10000×1.95%=195(元)，教师给予肯定，并引导 学生总结求利息的方法。(板书：利息=本金×利率×存期) 2.感知利率的含义。 课件出示 2015 年 10 月中国人民银行公布的存款利率： 师：看来，要解决有关利息的问题，要对利率有深入的了解才行，说一说你 在表格中收集到了哪些信息。 【学情预设】学生会根据表格中的存期说出对应的利率，要指导学生明确存 2 年，每年的利率都是 2.10%，而不是 2 年一共的利率。 师：利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利 率有按月计算的，也有按年计算的。其中整存整取的利率又分为三个月的、六个 月的、一年的、二年的、三年的……存期不同利率也不同。活期的利率最低，但 是随时用钱随时取，比较方便。 【设计意图】通过观察实际的存单，明确本金、存期、利率的意义，充分理 解这些基本概念。展示利率表，知道“存款年限不同，所对应的年利率也不同”， 这是学生容易忽视的，让学生观察、交流、自主发现，才会印象深刻。 三、自主尝试，解决“存钱”中的数学问题 1.阅读与理解。 课件出示教科书 P11 例 4。 师：怎样理解“到期时可以取回多少钱”？ 【学情预设】引导学生理解,到期时可以取回多少钱包括两个部分，一部分 是本金，另一部分是利息。 2.独立思考，列出算式。 师：同学们能否尝试列式解决问题? 【学情预设】预设 1：5000×1.50%=75(元) 75+5000=5075(元) 预设 2：5000×2.10%=105(元) 105+5000=5105(元) 预设 3：5000×2.10%×2=210(元) 210+5000=5210(元) 预设 4：5000×(1+2.10%×2)=5210(元) 3.展示交流。 (1)师：你同意哪种做法？说说你的想法。 【学情预设】预设 1：第一种做法是错误的，因为王奶奶存两年，算式中选 择的是存一年的年利率。 预设 2：第二种做法也是错误的，王奶奶存两年，但 5000×2.10%求的是一 年的利息，不是两年的利息。 预设 3：第三种做法和第四种做法都是正确的。 （2）师：谁能说说正确的做法的思路？ 【学情预设】预设 1：根据利息的计算公式“利息=本金×利率×存期”，我们 从上面的利率表中找到对应存期的利率，2 年的年利率是 2.10%，这样就可以算 出 利 息 5000×2.10%×2=210( 元 ) 。 再 加 本 金 ， 到 期 后 可 以 取 回 的 钱 就 是 210+5000=5210(元)。 预设 2：可以把本金 5000 元看作单位“1”，这样每年的利息就是 5000 元的 2.10%，存入 2 年，所得利息就是 5000×(2.10%×2)，这样到期时可以取回的钱就 可以列成算式 5000×(1+2.10%×2)=5210(元)。 (3)改错、订正，规范解答。 【设计意图】放手让学生解决问题，教师收集多种资源后，组织研讨，引导 学生思考，通过讨论、交流，掌握如何正确求出利息以及本息和的方法，提高学 生灵活解决问题的能力。 四、巩固练习，知识运用 1.课件出示教科书 P14“练习二”第 9 题。 (1)学生独立解答。 【学情预设】预设 1：3000×1.30%=39(元) 3000+39=3039(元) 预设 2：3000×1.30%÷2=19.5(元) 3000+19.5=3019.5(元) 预设 3：3000×1.10%×2=66(元) 3000+66=3066(元) 预设 4：3000×1.50%÷2=22.5(元) 3000+22.5=3022.5(元) (2)展示交流。 师：出现了四种不同答案，你认为哪种正确呢？ 师：通过大家的讨论，我们知道第二种做法是正确的。大家想一想，如果张 叔叔的 3000 元只存 3 个月，会得到多少利息呢？ 【学情预设】学生列式解答：3000×1.10%÷4=8.25(元)。教师可以提出问题： 为什么要除以 4？让学生明确 1.10%是指存满一年的年利率，张叔叔只存了 3 个 月，只有一年的 1 4 ，所以需要除以 4。 师：今后在解决有关利率的问题时，我们都应该注意些什么？ 【学情预设】预设 1：选对年利率。 预设 2：别忘记乘存期。 预设 3：弄清问题要求的是利息还是本息和。 2.指导学生完成教科书 P15“练习二”第 12 题。 指导学生理解题意，明确生活中有不同的理财方式。不同理财方式的收益也 是不同的。然后放手让学生解答，教师适时指导。 【学情预设】第一种方式是 3 年期的国债，利息是 10000×3.8%×3=1140(元)； 第二种方式计算利息，学生会感到困难，因为本金在发生变化。指导学生列出算 式：第一年的利息是 10000×4%×1=400(元)，第二年的利息是 (10000+400)×4%×1=416(元)，第三年的利息是 (10000+400+416)×4%×1=432.64(元)，购买三年一共的利息是 400+416+432.64=1248.64(元)。再将两种理财方式得到的利息进行比较： 1248.64-1140=108.64(元)。 【设计意图】通过练习，使学生更加了解利率在生活中的实际应用。练习中 存期变化，所对应的年利率也不相同，教学中通过对错误解答进行交流，使学生 在解决问题的过程中，能灵活应用数学知识，提高解决问题的能力。 五、课堂小结 师：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 板书设计 教学反思 储蓄与人们的生活联系密切。本节课中概念较多，教学中结合具体实例，帮 助学生理解本金、利息、利率的含义以及三者之间的关系，在引导学生探究学习 的过程中，有意识地引导学生把所学知识运用到生活实践中去。学生在解决有关 “利率”的问题时，可能会出现以下几个错误：计算利息时忘记乘存期；没有注 意利率和存期的对应性；计算利息时，存款的利率是年利率，计算时所乘时间的 单位却不是年等。要将学生的错误转化成学习资源，在纠错中进一步理解和掌握 知识。