四年级数学下册教案-5.3三角形的内角和76-人教版

《三角形内角和》教学设计 【教学内容】：四年级下册 第五单元 三角形 第四课时 【教学背景】：《三角形内角和》这节课是在学生学习了三角形的概 念及特征之后进行的。 学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这 些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形 的内角和是 180 度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计 意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过 程是本节课的重点。 【教学设计思路】：本课从创设了一个问题情境开始，以此激发学生的 学习兴趣，引出探索活动。教师通过“量一量、折一折、拼一拼”三 种方法验证锐角三角形的内角和是 180 度，引导学生对直角三角形、 钝角三角形进行验证，经历提出猜想——进行验证——形成结论的的 过程，渗透数学学习方法和思想。 【教学目标】：知识与技能：学生动手操作，通过量、剪拼、折拼、推 理的方法，探索并发现“三角形内角和等于 180 度”的规律。 过程与方法：在探究过程中，经历知识猜想-验证-形成 结论的过程，培养策略意识和初步的空间思维能力。 情感态度价值观：体验探究的过程和方法，感受思维提 升的过程，激发求知欲和探索兴趣。 【教学重点】：掌握验证三角形内角和的方法。 【教学难点】：运用已有知识和经验，寻找解决问题的方法。 【教学过程】： 一、初识内角和，引出课题； 1、介绍内角 师：你知道三角形的三个内角在哪里吗？请同学们标出手中三角 形的三个内角。 2、介绍内角和 师：那么什么是三角形的内角和呢？ 师：三角形的内角和是三角形三个内角的度数的和。 3、今天我们一起来探究三角形的内角和。 二、提出猜想 1、介绍三角形的分类、确定研究范围 师：三角形可以分为哪几类？ 三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 我们研究这三类三角形，就能代表所有的三角形。 2、提出猜想 师：同学们你们能猜一猜三角形的内角和是多少度吗？ 提出猜想：三角形的内角和是 180° (大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和 是 180 度”的结论) 三、验证猜想-得出结论 1、验证锐角三角形的内角和是 180° 师：老师以锐角三角形为例，验证锐角三角形的内角和是 180°， 请同学们仔细看，认真听，学习老师的验证方法。 （1）量一量：这是一个锐角三角形，首先我们用量角器量出上 面这个角的度数，是 68°，再量出左面这个角的度数，是 56°，再 看右面这个角的度数，也是 56°。68°+56°+56°=180°所以我们 得到锐角三角形的内角和是 180°。 （2）折一折：除了用量的方法，我们还可以将这个锐角三角形的 一个角折下来，使它的顶点落在底边上，再把另外两个角也折过来， 这样三个角正好拼成一个平角，平角是 180°。所以我们得到锐角三 角形的内角和是 180°。 （3）拼一拼：还有一种方法，也可以得出锐角三角形的内角和是 180°我们将锐角三角形的三个角分别撕下来，然后拼在一起，也组 成了一个平角，平角是 180°。所以我们得到锐角三角形的内角和是 180°。 2、引发验证直角三角形、钝角三角形的内角和 刚才，老师通过量一量、折一折、拼一拼的方法，验证出锐角三 角形的内角和是 180°，同样的方法也可以用来验证直角三角形、钝 角三角形的内角和是 180°，同学们你也来试试吧！ 3、讲述帕斯卡的推理方法 同学们，其实啊，早在很多年前，就有人已经得出了三角形的内 角和是 180°，这个人就是法国著名的数学家、物理学家、哲学家和 散文家帕斯卡，帕斯卡没有受过正规的学校教育。他 4 岁时母亲病故， 由受过高等教育、担任政府官员的父亲和两个姐姐负责对他进行教育 和培养。帕斯卡在 12 岁时就独自发现了三角形的内角和是 180°， 一起来看看帕斯卡的方法。 长方形的四个角都是直角，长方形的内角和是 360°沿对角线将 长方形分成两个完全相同的直角三角形，由长方形的内角和是 360°， 得出直角三角形的内角和是 360°÷2=180°。任意一个直角三角形 都可以看做是长方形剪开的，因此，任意直角三角形的内角和都是 180°。 任何一个锐角三角形都可以延高分成两个直角三角形，两个直角 三角形的内角和一共为 180°+180°=360°，我们再将这两个三角形 合起来，两个直角三角形的直角合成了一条直线，因此，这个锐角三 角形的内角和为 360°-90°-90°=180°。 同样的道理可以说明钝角三角形的内角和是 180°。 因此，帕斯卡得出，任意三角形的内角和是 180°。 帕斯卡所用的这种方法是数学中常用的推理法。 四、拓展应用，深化创新 1、在一个三角形中，如果沿直线箭一刀，所剩图形是四边形， 四边形的的内角和是多少？我们可以将四边形沿一条直线分成两个 三角形，四边形的内角和就等于 180°×2＝360°。 同理，我们可以将五边形分成 3 个三角形，因此五边形的内角和 是 180°×3＝540°。 我们也可以将六边形分成 4 个三角形，因此六边形的内角和是 180°×4＝720°。 那么七边形、八边形、九边形、n 边形的内角和呢？ 五、课堂小结 同学们，这节课我们学习了用不同的方法验证三角形的内角和是 180°，希望同学们能用学到的知识和方法去探究问题，你还会有一 些精彩的发现。