四年级数学下册教案-9用假设法解决鸡兔同笼问题32-人教版

学科 数学 年级/册 四年级下册 教材版本 人教版 课题名称 数学广角——鸡兔同笼 教学目标 用假设法解决鸡兔同笼问题 重难点分析 重点分析 鸡兔同笼本身就是一个较难的知识点，考验学生思维的灵活度，要有严密的逻辑 思维，围绕鸡兔同笼出的考点形式多变，不掌握核心内容学生很难去解决问题。 难点分析 四年级的学生逻辑思维较弱，思维不够灵活，理解困难：在鸡兔同笼这个问题上 稍有不慎就会搞混，思路不清晰， 很难解题，稍微变化一下题目类型会一下又 陷入困境。 教学方法 1. 通过讲解演示理解鸡兔同笼假设法的解题原理 2. 通过练习强化用假设法解决鸡兔同笼的相关问题 教学环节 教学过程 导入 情境导入： 1. 出示古代鸡兔同笼的问题情境图。 2. 鸡兔同笼是从古流传至今的有趣的数学难题，我们到底该用怎样的方法去更好更快 地解决鸡兔同笼这个问题呢？ 知识讲解 （难点突破） 出示例题 1（用假设法解答） 1.理解题意。 2.如果假设笼子中全部是鸡,会出现什么结果?和题中给出的信息比较,发生了哪些变化? 假设笼子里都是鸡,则脚有 8×2=16(只),这样脚比原来少了 26-16=10(只)。 3.为什么会出现这样的结果呢? 因为把兔看成鸡,每只兔少看了 4-2=2(只)脚,也就是说兔有 10÷2=5(只),这样鸡就有 8-5=3(只)。 4.想一想,我们能把上面的想法写出算式吗? 兔的只数是(26-2×8)÷(4-2)=5(只),鸡的只数是 8-5=3(只)。 5.如果假设全部是兔,你会解答吗? 假设全是兔,则脚有 8×4=32(只),这样脚比实际多了 32-26=6(只),因为把一只兔看成一只鸡,就要 多出 4-2=2(只)脚,所以鸡一共有 6÷2=3(只),这样兔就有 8-3=5(只)。 再把上面的想法写出算式： 鸡的只数是(8×4-26)÷(4-2)=3(只),兔的只数是 8-3=5(只)。 6.用假设法解答《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题。 假设全是鸡,则兔的只数是(94-35×2)÷(4-2)=12(只),鸡的只数是 35-12=23(只)。 假设全是兔,则鸡的只数是(35×4-94)÷(4-2)=23(只),兔的只数是 35-23=12(只)。 7.检验答案是否正确。 12×4+23×2=94(条),所以正确。 课堂练习 （难点巩固） 1.有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。龟、鹤各有多少只？ 鹤：（40×4-112）÷（4-2）=24（只）龟：40-24=16（只） 2.在一个停车场里,现有机动车 41 辆,汽车有 4 个轮子,摩托车有 3 个轮子,这些车共有 127 个轮子,那么三 轮摩托车有多少辆? 汽车：(127-41×3)÷(4-3)=4(辆) 三轮摩托车：41-4=37(辆) (考查知识点:“鸡兔同笼”;能力要求:会运用“假设法”解决生活中的简单问题) 小结 1.假设鸡，先求兔，假设兔，先求鸡 2.假设法是假设—计算—推理—解答的过程。