四年级数学下册教案-9鸡兔同笼--脚差17-人教版

《鸡兔同笼--脚差》教学设计 【教学目标】 1、知识与技能 初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用画图法解决相关的实际 问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。 2、过程与方法 通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便 性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。 3、情感、态度与价值观 培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想 方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多 种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。 【教学重点】用画图法解决相关的实际问题。 【教学难点】体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。 【教学准备】课件。 【教学流程】 （一）问题引入，揭示课题。 师：有鸡和兔子 8 只，兔子比鸡多 14 只脚，鸡和兔子各有多少只” （板书课题：鸡兔同笼--脚差的问题） （二）主动探究、合作交流、学习新知。 师：说明为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。 （课件出示）例 1：有鸡和兔子 8 只，兔子比鸡多 14 只脚，鸡、兔各有几只？ 师：同学们先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其 它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论） 学生初步交流，教师提炼：可以用画图法、假设的方法。 师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择 什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录 下来。 学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流。 小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。 师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？ 学生汇报探究的方法和结论： 假设法：（随学生能否出现此种情况作为机动出示） 教师引导：观察上面的表格我们发现。如果 8 只都是兔，则一共只有 32 条腿。 减去兔子比鸡多的脚，观察可以发现剩余的鸡和兔的只数相同。 板书： 方法一：假设 8 只都是鸡，那么兔有： （8×4-14）÷（4+2）=3（只） 鸡有 8-3=5（只） 小结方法：刚才我们用假设法解决了鸡兔同笼--脚差的问题，现在练一练 （三）再次探究，寻找方法。 1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 12 个头，兔比鸡多 16 条腿。鸡和兔 各有几只？ 2、有 100 枚 1 角和 2 角的硬币，2 角的硬币比 1 角的硬币多 16.4 元，1 角和 2 角的硬币各有多少枚？ （四）课堂小结： 通过今天的学习，你有哪些收获？ 师总结：这节课，我们一起用画图法、假设法解决了我国古代著名的“鸡兔同笼” 脚差问题。 鸡的只数=（头×4－多的脚）÷（鸡脚+兔脚） 其实在 1500 年以来，我们中国历代的数学家都在不断的研究和探索这个问题， 也得出了许多的解决“鸡兔同笼”问题的方法，而且从中得到了很多的数学思想。 希望同学们在今后的学习中，善于思考，善于发现，善于总结方法。