2007～2008学年度第一学期苏州市平江中学【华师大版】

班 级 ＿ ＿ ＿ ＿ 姓 名 ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ 准 考 证 号 ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ 考 场 号 ＿ ＿ ＿ ＿ 座 位 号 ＿ ＿ ＿ ＿ 密 封 线 内 不 要 答 题 2007～2008 学年度第一学期苏州市平江中学 初 三 试卷 一、填空题(2/×10＝20/) 1．方程 4x2＋（k＋1）x＋1＝0 的一个根是 2，那么 k＝ . 2.如果 2x2+1 与 4x2-2x-5 互为相反数,则 x 的值为______ __. 3．如图，AB 是⊙O 的直径，BC，CD，DA 是⊙O 的弦， 且 BC=CD=DA，则∠BCD = . 4.抛物线 y＝x2-2x-3 的顶点坐标是___ ____ , 与 x 轴两交点间的距离为 . (第 3 题) 5.如图,已知 AB 是⊙O 的直径,AC 为弦. OD∥BC 交 AC 于 D,且 OD=6cm,则 BC=_______cm. (第 5 题) 6．关于 x 的方程 4x2+4px+3p-3=0 有两个异号根,且负根的绝对值较大, 则 P 的取值范围为_ _______. 7．一个点到圆上的最小距离为 4 cm，最大距离为 9cm，则圆的半径为 cm 8.圆的一条弦与直径相交成 300 角，且分直径长为 1cm 和 5cm 两段， 则这条弦长为___ __cm。 9．△ABC 是直径为 10cm 的圆内接等腰三角形，如果此三角形的底边 BC=8cm， 则△ABC 的面积为___ _． 10．某种型号的微机,原售价 7200 元/台,经连续两次降价后,现售价为 3528 元/台, 则平均每次降价的百分率为______________. 二、选择题(2/×10＝20/) 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 11.方程 x2=6x 的根是( ) A. x1=0,x2=-6 B. x1=0,x2=6 C. x=6 D. x=0 12．已知⊙O 的半径是 4，OP =3，则点 P 与⊙O 的位置关系是（ ） A.点 P 在圆上 B.点 P 在圆内 C.点 P 在圆外 D.不能确定 13．关于 2)3(2 2  xy 的图象，下列叙述正确的是（ ） A. 顶点坐标为（－3，2） B.对称轴为直线 y=3 C. 当 3x 时， y 随 x 增大而增大 D.当 3x 时， y 随 x 增大而减小 C B O D A E DC B A O 14．如图，MN 为⊙O 的弦，∠M=50°，则∠MON 等于 A．50° B．55° C．65° D．80° （第 14 题） 15.若二次函数 32)1( 22  mmxmy 的图象经过原点，则 m 的值为（ ） A. -1 或 3 B. -1 C. 3 D. 无法确定 16.已知:⊙O 的直径为 10cm,圆心 O 到弦 AB 的距离为 3cm,则 AB 的长为( ) A. cm91 B. cm4 C. cm912 D. cm8 17．如图,∠C=15°，且   AB BC CD  ，则∠E 的度数为（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° （第 17 题） 18．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆 形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ） A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块 （第 18 题） 19．二次函数 y=ax2+bx+c 与一次函数 y= ax-c，它们在同一直角坐标系中的图像大致是（ ） 20．若 1x ， 2x 是方程 2 2 4 0x x   的两个不相等的实数根，则代数式 2 2 1 1 22 2 3x x x   的值 是（ ） Ａ．19 Ｂ．15 Ｃ．11 Ｄ．3 xO y xO y xO y xO y A DCB 三、解答题(6/×2＋8/×6＝60/) 21.解方程：2x2－3x－5＝0 (本题 6 分) 22.解方程： 2 2 3 2 1 01 1 x x x x x     (本题 6 分) 23．(本题 8 分) 已知关于 x 的方程 2 2(2 3) 1 0x k x k     . 问:⑴ 当 k 为何值时，此方程有实数根； ⑵ 若此方程的两实数根 x1、x2 ，满足 1 2 3x x  ，求 k 的值. 24．(本题 8 分) 在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为 (1 4)A ， ，且过点 (3 0)B ， ． （1）求该二次函数的解析式； （2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平 移后所得图象与 x 轴的另一个交点的坐标． 密 封 线 内 不 要 答 题 25．(本题 8 分) 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆 形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面． （1）请你补全这个输水管道的圆形截面； （2）若这个输水管道有水部分的水面宽 AB=16cm，水面最深地方的高度为 4cm，求这个圆形 截面的半径． 26．(本题 8 分) 某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析， 按每千克 50 元销售，一个月能售出 500 千克；若销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克．针 对这种水产品的销售情况，请回答以下问题： （1）当销售单价定为每千克 55 元时，计算月销售量和月销售利润； （2）设销售单价定为每千克 x 元，月销售利润为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式；（不必写出 x 的取值范围） （3）商店想在月销售成本不超过 10000 元的情况下，使得月销售利润为 8000 元， 销售单价应 定为多少？ 班 级 ＿ ＿ ＿ ＿ 姓 名 ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ 准 考 证 号 ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ 考 场 号 ＿ ＿ ＿ ＿ 座 位 号 ＿ ＿ ＿ ＿ 密 封 线 内 不 要 答 题 27．(本题 8 分) 如图，BC 是⊙O 的直径，点 A 在圆上，且 AB=AC=4．P 为 AB 上一点，过 P 作 PE⊥AB 分别 BC、OA 于 E、F (1)设 AP=1，求△OEF 的面积． (2)设 AP=a (0＜a＜2)，△APF、△OEF 的面积分别记为 S1、S2。 ①若 S1=S2，求 a 的值； ②若 S= S1+S2，是否存在一个实数 a，使 S＜ 15 3 ? 若存在，求出一个 a 的值；若不存在，说明理由． 28．(本题 8 分) 设抛物线 2 2y ax bx   与 x 轴交于两个不同的点 A(一 1，0)、 B(m，0)，与 y 轴交于点 C.且∠ACB=90°． (1)求 m 的值和抛物线的解析式； (2)已知点 D(1，n )在抛物线上，过点 A 的直线 1y x  交抛物线于另一点 E．若点 P 在 x 轴 上，以点 P、B、D 为顶点的三角形与△AEB 相似，求点 P 的坐标． 四、附加题(6/×2＋8/＝20/) (双语班必做，平江班选做) 29．多选题：(本题 6 分) A quadrilateral that can be inscribed in a circle is also called a cyclic quadrilateral. Which of these quadrilaterals are always cyclic( ) A. parallelograms kites B. isosceles trapezoids C. rhombuses D. rectangles E. squares 30．单选题：(本题 6 分) 设 1x ， 2x 是二次方程 032  xx 的两根，则 194 2 2 3 1  xx 等于（ ） A．-4 B.8 C.6 D.0 31．(本题 8 分) 某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个 重要的结论：一是发现．．．．抛物线 322  xaxy （a≠0），当实数 a 变化时，它的顶点．．都在某条直 线上；二是发现．．．．当实数 a 变化时，若把抛物线 322  xaxy 的顶点的横坐标减少 a 1 ，纵坐标 增加 a 1 ，得到 A 点的坐标；若把顶点的横坐标增加 a 1 ，纵坐标增加 a 1 ，得到 B 点的坐标，则 A、 B 两点一定仍在抛物线 322  xaxy 上． （1）请你协助探求实数 a 变化时，抛物线 322  xaxy 的顶点．．所在直线的解析式； （2）问题（1）中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它来吗？并说明理由；