八年级数学期末试题【华师大版】

2007---2008 八年级数学期末试题 一、细心填一填，你一定能填好！（每题 3 分，共 30 分） 1．实数 7 11 ,π, 32 , 4 ,0,3,0.1010010001……中,无理数有________个； 2．实数 a、b 在数轴上的位置如图所示, 那么化简 2aba  的结果是_____________; 3．等边三角形是旋转对称图形，其最小旋转角为__________度。 4．计算：  )42(3 2 xxx ； 224) )(2( baba  5．若 442  kxx 是一个多项式的完全平方，则 k 6．如图,在平行四边形 ABCD 中,EF∥AD,GH∥AB,EF、GH 相交于点 O,则图中共有____ 个 平行四边形. 7.如图，直角△AOB 顺时针旋转后与△COD 重合，若∠AOD＝127°，则旋转角度是 8.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了 nba )(  （n 为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如： 1)( 0  ba ，它只有一项，系数为 1； baba  1)( ，它有两项，系数分别为 1，1； 222 2)( bababa  ，它有三项，系数分别为 1，2，1； 32233 33)( babbaaba  ，它有四项，系数分别为 1，3，3，1； …… 根据以上规律， 4)( ba  展开式共有五项，系数分别为 9．等腰梯形的锐角是 60 度，它的两底分别是 15cm、49cm,则腰长=_______ 10．若    2 217, 11a b a b    ，则 2 2a b  ___________。 二、选择题（每题 3 分，共 30 分） 11.下列运算正确的是（ ） A. 1243 xxx  B. 1243 )( xx  C. 326 xxx  D. 743 xxx  12.在平行四边形 ABCD 中，∠B-∠A=30°,则∠A、∠B、∠C、∠D 的度数分别是（ ） A. 95°,85°,95°,85° B. 85°,95°,85°, 95° C. 105°,75°,105°,75° D. 75°,105°,75°,105° 13.若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根，则 m 为（ ） A．－３ B．１ Ｃ．－１ Ｄ．－３或１ b 0 a A B C D H G FE O 14．如图所示的图案是我国几家银行标志，其中既是中心对称又是轴对称的有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 15．下列说法中正确的是（ ） （A）矩形的对角线互相垂直 （B）菱形的对角线相等 （C）正方形的对角线相等且互相平分 （D）等腰梯形的对角线互相平分 16．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） A、 2 4x  B、 2 2 4x x  C、 2 1 4x x  D、 2 4x y 17．计算 12 2n n 得（ ） A、2n B、-2n C、2 D、-2 18．如果 2 26x x k  恰好是另一个整式的平方，则 k 的值为（ ） A、9 B、3 C、-3 D、±3 19．下列说法中，正确的是（ ） .A 直角三角形中，已知两边长为 3 和 4，则第三边长为 5； B 三角形是直角三角形，三角形的三边 为 a，b，c 则满足 a2-b2=c2； C 以三个连续自然数为三边长能构成直角三角形； D ⊿ABC 中，若 ∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，则⊿ABC 是直角三角形. 20．如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪开，则剩余图形展开后得到的图形是 （ ） 三、解答题（本题共 60 分） 21．计算：（本题每小题 5 分，满分 10 分） （1） 3 2 8)23(|32|16 1 2 1  （2） 4 3 2 21 1( 2 ) ( )2 2x x x x    上折 右折 右 下 沿虚线剪 剩 余 图 A B C D图 7 22．（本题 6 分）先化简：2(2x―1)―(3x+1)(3x―1)+5x(x―1)，再选取一个你喜欢的数代 替 x 求值. 23．分解因式:（本题每小题 5 分，满分 10 分） （1）3 23 12xyx  （2） m n m n2 2 2 2   24．（本题 6 分）画出四边形 ABCD 关于点 O 的中心对称图形. O B D C A 25．（本题 8 分）如图，ΔACD、ΔBCE 都是等边三角形，ΔNCE 经过旋转后能与ΔMCB 重合．请 回答：⑴旋转中心是哪一点？ ⑵旋转了多少度？ ⑶若 NE＝10cm，则 MB 等于多少？ 26、（本题 7 分）如图，已知等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AC⊥BD，AD+BC=16cm，求 梯形 ABCD 的面积. 27．（本题 6 分）在通常日历牌上，可以看到一些数所满足的某些规律，下面是某年 某月份的日历牌：我们在日历牌中用不同的方式选择了四个数，它们分别构成了“矩形” 和“平行四边形”。对甲种选择，我们发现 14×8－7×15=7，对角线上两数的差为 7；对 乙种选择，我们发现 9×4－3×10=6，对角线上两数积的差为 6；对丙种选择，我们发现 12×13－5×20=56，对角线上两数积的差为 56。这些规律是否具有一般性，请再选择其 N M E D C BA B DA O C 它数试试，如果你认为不具有一般性，请举反例；如果你认为具有一般性，请用代数式的 运算加以说明。 28．（本题 7 分）如图，在矩形 ABCD 中，∠BAD 的平分线交 BC 于点 E，O 为对角线 AC、BD 的交点，且∠CAE=15° （1）求证：△AOB 为等边三角形． （2）求∠BOE 度数。（8 分） 四．附加题（本题共 10 分） 29．如图所示，图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为 a 和 b ．斜边长为 c ．图 (2)是以 c 为直角边的等腰直角三角形，请你开动脑筋，将它们拼成一 个能证明勾股定理的图形． (1)画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形． (2)用这个图形证明勾股定理． (3)假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出 另一种能证明勾股定理的图形吗?请画出拼后的示意图．(无需证明)