数学八年级下北师大版5.4数据的波动(2)同步练习1.doc

5.4 数据的波动（2）同步练习 (总分：100 分 时间 45 分钟) 一、选择题（每题 6 分，共 36 分） 1.如图是甲.乙两位同学 5 次数学考试成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（ ） A.甲 B.乙 C.甲.乙的成绩一样稳定 D.无法确定 2.某工厂为了选拔 1 名车工参加加工直径为 10mm 的精密零件的技术比赛，随机抽取甲.乙 两名车工加工的 5 个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较 S 2 甲.S 2 乙的大小 （ ） A．S 2 甲＞S 2 乙 B．S 2 甲＝S 2 乙 C．S 2 甲＜S 2 乙 D．S 2 甲≤S 2 3.人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下： 甲x =80， 乙x =80，s 2 甲 =240，s 2 乙 =180，则成绩较为稳定的班级为 （ ） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定 4.下列统计量中，能反映一名同学在 7～9 年级学段的学习成绩稳定程度的是（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5.某车间 6 月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2 则在这 10 天中该车间生产零件的次品数的（ ） A．众数是 4 B．中位数是 1.5 C．平均数是 2 D．方差是 1.25 甲 10.05 10.02 9.97 9.96 10 乙 10 10.01 10.02 9.97 10 6.在甲.乙两块试验田内，对生长的禾苗高度进行测量，分析数据得：甲试验田内禾苗高 度数据的方差比乙实验田的方差小，则（ ） A.甲试验田禾苗平均高度较高 B．甲试验田禾苗长得较整齐 C.乙试验田禾苗平均高度较高 D．乙试验田禾苗长得较整齐 二、填空题（每题 6 分，共 36 分） 7.5 名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：0，2，－2，－1， 1，则这组数据的极差为__________cm． 8.五个数 1，2，4，5，a 的平均数是 3，则 a= ，这五个数的方差为 . 9.已知一组数据 1，2，1，0，－1，－2，0，－1，则这组数据的平均数为 ，中位 数为 ，方差为 . 10.某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6， 10，7，9，则这五次射击的平均成绩是____环，中位数_____环，方差是______环 2 . 11.今天 5 月甲.乙两种股票连续 10 天开盘价格如下：（单位：元） 甲 5.23 5.28 5.35 5.3 5.28 5.2 5.08 5.31 5.44 5.46 乙 6.3 6.5 6.7 6.52 6.66 6.8 6.9 6.83 6.58 6.55 则在 10 天中，甲.乙两种股票波动较大的是 . 12.已知数据 a.b.c 的方差是 1，则 4a，4b，4c 的方差是 . 三、解答题（共 28 分） 13.（8 分）某学生在一学年的 6 次测验中语文.数学成绩分别为（单位：分）： 语文：80，84，88，76，79，85 数学：80，75，90，64，88，95 试估计该学生是数学成绩稳定还是语文成绩稳定？ 14.（10 分）在某次体育活动中，统计甲.乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况 如下表： 班 级 参加人数 平均次数 中 位 数 方 差 甲 班 55 135 149 190 乙 班 55 135 151 110 下面有三种说法：（1）甲班学生的平均成绩高于乙班的学生的平均成绩；（2）甲班学 生成绩的波动比乙班成绩的波动大；（3）甲班学生成绩优秀的人数比乙班学生成绩优秀的 人数（跳绳次数≥150 次为优秀）少，试判断上述三个说法是否正确？请说明理由. 15.（10 分）某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次 选拔测试中，他俩的成绩分别如下表： 根据上表解答下列问题： （1）完成下表：（5 分） 姓名 极差（分） 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 小王 40 80 75 75 190 小李 （2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将 80 分以上（含 80 分）的成绩 视为优秀，则小王.小李在这五次测试中的优秀率各是多少？ （3）历届比赛表明，成绩达到 80 分以上（含 80 分）就很可能获奖，成绩达到 90 分 以上（含 90 分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的 理由. 参考答案 1.A 2.A 3.B 4.D 5.D 6.B 7.4 8.3 2 9.0 0 2 3 10.8 8 2 11.乙 12.16 13.语文平均分为 82 分，数学的平均分为 82 分，语文的极差为 12 分，数学的极差为 31 分，从极差上看，该同学语文成绩相对稳定些，当然也可通过求方差来判别. 14.从表中可以看出，甲班学生平均成绩为 135，乙班学生平均成绩也是 135，因而甲.乙 两班平均成绩相同，所以（1）的说法是错误的；因 s 2 甲 =190> s 2 乙 =110，，故甲的波动 比乙大，所以（2）的说法是正确的；从中位数上看，甲班学生跳绳次数有 27 人少于 149 次，27 人大于 149 次，而乙班学生跳绳次数 151 次的必有 27 人，故必有至少 28 人跳绳次数高于 150 次，因而甲班学生成绩的优秀人数比乙班少，从而知（3）是正确 的. 15.（1）极差：90－70＝20 平均成绩：（70＋90＋80＋80＋80）÷5＝80 中位数：将这组数据按从小到大的顺序排列：70.80.80.80.90，就会得到中位数是 80. 众数：在这组数据中 80 出现了 3 次，出现次数最多，因此这组数据的众数是 80 方差： 2 2 2 2 2 21[(70 80) (90 80) (80 80) (80 80) (80 80) ]5s           ＝40 （2）在这五次考试中，成绩比较稳定的是小李，小王的优秀率为 40%，小李的优秀率 为 80% （3）方案一：我选小李去参加比赛，因为小李的优秀率高，有 4 次得 80 分，成绩比 较稳定，获奖机会大 方案二：我选小王去参加比赛，因为小王的成绩获得一等奖的机率较高，有 2 次 90 分以上（含 90 分）因此有可能获得一等奖.