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功与能 考点要求重温 考点 20 功和功率(Ⅱ) 考点 21 动能和动能定理(Ⅱ) 考点 22 重力做功与重力势能(Ⅱ) 考点 23 功能关系、机械能守恒定律及其应用(Ⅱ) 要点方法回顾 1.如何求解恒力的功、变力的功和合力的功？方法主要有哪些？ 答案 (1)恒力 F 做功：W＝Flcosα. 两种理解：①力 F 与在力 F 的方向上通过的位移 lcosα的乘积.②在位移 l 方向的分力 Fcosα 与位移 l 的乘积. 在恒力大小不确定时，也可以用动能定理求解. (2)变力 F 做功的求解方法： ①若变力 F 是位移 l 的线性函数，则 F ＝F1＋F2 2 ，W＝ F lcosα.有时，也可以利用 F－l 图线 下的面积求功. ②在曲线运动或往返运动时，滑动摩擦力、空气阻力的功等于力和路程(不是位移)的乘积， 即 W＝－Ffl，式中 l 为物体运动的路程. ③变力 F 的功率 P 恒定，W＝Pt. ④利用动能定理及功能关系等方法根据做功的效果求解，即 W 合＝ΔEk 或 W＝E. (3)合力的功 W 合 W 合＝F 合 lcosα，F 合是恒力. W 合＝W1＋W2＋…＋Wn，要注意各功的正负. 2.一对作用力与反作用力所做的功一定相等吗？ 答案 作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，同时存在，同时消失，但它们分别作用 在两个不同的物体上，而这两个物体各自发生的位移却是不确定的.所以作用力做功时，反作 用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功. 3.摩擦力做功有哪些特点？一对静摩擦力和一对滑动摩擦力的功有什么区别？它们都能把机 械能转化为其他形式的能吗？ 答案 (1)摩擦力既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功. (2)一对静摩擦力的功的代数和总为零，静摩擦力起着传递机械能的作用，而没有机械能转化 为其他形式的能. (3)一对滑动摩擦力的功的代数和等于摩擦力与相对位移的乘积，其值为负值.W＝－Ff 滑 l 相对， 且 Ff 滑 l 相对＝ΔE 损＝Q，即机械能转化为内能. 4.什么是平均功率和瞬时功率，写出求解平均功率和瞬时功率的公式，并指明公式中各字母 的含义. 答案 (1)平均功率：平均功率应明确是哪一过程中的平均功率，其计算公式为 P ＝W t (一般 公式). P ＝F v cosα(F 为恒力， v 为平均速度). (2)瞬时功率：瞬时功率对应物体运动过程中的某一时刻，其计算公式为 P＝Fvcosα，其中α 为该时刻 F 与 v 的夹角. 5.如何理解动能定理？应用动能定理解题的基本思路是怎样的？ 答案 (1)对动能定理的理解 ①总功是指各力做功的代数和，但要特别注意各功的正负. ②正功表示该力作为动力对物体做功.负功表示该力作为阻力对物体做功. ③动能定理是标量式，所以不能说在哪个方向上运用动能定理. (2)应用动能定理解题的基本思路 ①明确研究对象和过程，找出初、末状态的速度情况. ②对物体进行受力分析，明确各个力的做功情况，包括大小、正负. ③有些力在运动过程中不是始终存在的，计算功时要注意它们各自对应的位移. ④如果运动过程包含几个物理过程，此时可以分段考虑，也可以视为一个整体列动能定理方 程. 6.判断机械能是否守恒的方法有哪些？机械能守恒的常用表达式有哪些？ 答案 (1)机械能是否守恒的判断：①用做功来判断，看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功 的代数和是否为零.②用能量转化来判断，看是否有机械能转化为其他形式的能.③对绳子突然 绷紧、物体间碰撞等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明或暗示. (2)机械能守恒的常用表达式：①Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2.②ΔEk＝－ΔEp.③ΔEA 增＝ΔEB 减. 7.下表是几个重要的功能关系，请说明各种功所对应的能量变化，并填好下面的表格. 做功 ←――――――――――→功是能量转化的量度 能量变化 ↓ ↓ 重力做功 WG＝mgh ←――――――→WG＝－ΔEp 重力势能变化ΔEp 弹力做功 WF ←――――――→WF＝－ΔEp 弹性势能变化ΔEp 合力做功 W 合＝W1＋W2＋W3＋… ←――――――→W 合＝ΔEk 动能变化ΔEk 除弹力和重力之外其他力做功 W 总 ←――――――→W 总＝ΔE 机械能变化ΔE 滑动摩擦力和介质阻力做功 Wf ←――――――→Wf＝ΔE 内 系统内能变化ΔE 内 电场力做功 WAB＝qUAB ←――――――→WAB＝－ΔEp 电势能变化ΔEp 电流做功 W＝IUt ←――――――→W＝ΔE 电能变化ΔE＝IUt 安培力做功 ←――――――→W 安＝－ΔE 电 电能转化为机械能：ΔE 电＝ΔE 机 在电磁感应中克服安培力做功 ←――――――→W 安＝－ΔE 电 其他形式能转化为电能：ΔE 其他＝ΔE 电