第2章函数单元测试1（苏教版必修1）

高一年级函数单元测试卷(A) 一、选择题：（5 分×12=60 分） 1．下列函数中值域是正实数的是 （ ） A．y = 1 2-x B．y =(1 3)1-x C．y = (1 2) x-1 D．y = 1-2x 2．若 2x + 2-x =5，则 4x + 4-x 的值是 （ ） A．25 B．27 C．23 D．29 3．若 3a =2，则 log38 - 2 log36 用 a 的表示式为 （ ） A．3a – (1+ a)2 B．a-2 C．5a-2 D．5a-a2 4．函数 y =log0. 5(x2-3x+2)的递增区间是 （ ） A．(- ∞，1) B．(2，+ ∞) C．(- ∞，3 2) D．(3 2 ，+ ∞) 5．设 loga 2 3 2 3 6．已知 y =loga(2 - ax)在[0，1]上是减函数，则 a 取值范围是 （ ） A．(0，1) B．(1，2) C．(0，2) D．(2，+ ∞) 7．若 logm3 1 B．n > m > 1 C．1> n > m > 0 D．1> m > n > 0 8．函数 y = (1 5) –x +1 的反函数是 （ ） A．y = log5x-1(x > 0) B．y = log5x +1(x > 0 且 x≠1) C．y = log5(x-1) (x > 1) D．y = log5(x +1) (x > -1) 9．已知 f(x)是定义 R 在上的偶函数，f(x)在[0，+ ∞)上为增函数，且 f(1 3)=0，则 不 等 式 f( log 1 8 x)>0 的 解 集 为 （ ） A．(0，1 2) B．(1 2 ，1)∪(2，+ ∞) C．(2，+ ∞) D．(0，1 2)∪(2，+ ∞) 10．已知 f(x) = lg(ax-bx)(a>1> b>0)，若 x∈(1，+ ∞)时，f(x) >0 恒成立，则（ ） A．a-b≥1 B．a-b>1 C．a-b ≤1 D．a-b=1 11．设函数 f(x) = x2−x + a (a > 0)，若 f(m)0 B．f(m-1)0 且 a≠1)的单调增区间是 。 16．已知函数 y = log0.3(3x2 –ax + 5)在[-1，+ ∞）上是减函数，则 a 的取值范围 是 。 三、解答题： 17．化简： x -1 x 2 3 + x 1 3 + 1 + x +1 x 1 3 + 1 - x - x 1 3 x 1 3 - 1 （10 分） 18．已知函数 f(x) = log2 0.25 x- log 0.25 x + 5，x∈[2，4]，求 f(x)的最大值和最小值。 （12 分） 19．求函数 y = log a(x - x2 )(a > 0 且 a≠1)的定义域、值域及单调区间。（12 分） 20．已知函数 f(x) = log a (1-ax) (a>0 且 a≠1)。 (1) 求 f -1(x)； (2)解关于 x 的不等式 f(x)> f -1(1)。 （12 分） 21．f(x) = lg 1 + 2x + a×4x a2 - a + 1 ，其中 a∈R，如果 x∈(- ∞，1]时，f(x)有意义，求 a 的取值范围。 （14 分） 22．设 f(x) = log2 x + 1 x -1 + log2(x -1) + log2(p - x)。 (1)求函数 f(x)的定义域； (2)是否存在最大值或最小值？如果存在，请把它求出来，如果不存在，请 说明理由。 （14 分） 高一年级数学单元测试卷答案 一、选择题： BCBACB DCDAAB 二、填空题： - 5 4 (- ∞，1] [ 1 6 ，+ ∞) (-8，-6] 三、解答题： 17． - x 1 3 18．当 x= 4 时，最大值为 7；当 x=2 时，最小值为 53 4 。 19．定义域为：（0，1） 当 03 时，存在最大值 2log2(p+1)-2