1.2.2__函数的表示法_第2课时__分段函数及映射

第2课时分段函数及映射1 复习回顾：分段函数（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；注意（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集.有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数.2 回顾函数的概念：设集合A，B是非空数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x),x∈A.则y=3x,x∈A即f(x)=3x,x∈A51324.３６９1215AB×33 观察下图中的对应关系AB（1)相应国家的首都(2)求平方(3)乘以2北京首尔中国韩国xxx2x2x一对一多对一一对一(1),(2),(3)的共同特征:集合A中的任何一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应.X的首都ABAB探究点1-12-23-3149123123464 一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射.映射的概念若对应是映射，必须满足两个条件：①A，B都是非空的集合.②A中任何一个元素在B中都有唯一确定的元素与之对应.注意5 你能说出函数与映射之间的异同吗?(1)函数是非空数集A到非空数集B的映射，而对于映射，A和B不一定是数集；(2)函数是特殊的映射，映射不一定是函数，映射是函数的推广。6 例7以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？(1)集合A＝{P|P是数轴上的点}，集合B＝R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)集合A＝{P|P是平面直角坐标系中的点}，集合B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；(3)集合A＝{x|x是三角形}，集合B＝{x|x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；(4)集合A＝{x|x是新华中学的班级}，集合B＝{x|x是新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生.是不是是是7 xxyyyy000022222222（A）1.设A=[0,2],B=[1,2],在下列各图中，能表示f:A→B的函数是（）.Dxx（B）（C）（D）111111118 2.判断下列对应是否为映射？abcefgabcdefgabcefgd是是不是9 昨天是已经走过的，明天是即将走过的，惟有今天正在走过……10