认识分式第一课时.ppt

第五章 分式与分式方程 1 认识分式（一）温故而知新 你能判断下面哪些式子是整式吗？ 5x-15x-1面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期 限内固沙造林 2 400 hm2，实际每月固沙造林的面 积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任 务．如果设原计划每月固沙造林 x hm2，那么 （1）原计划完成造林任务需要多少个月？ （2）实际完成造林任务用了多少个月？• （1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某 一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万 人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均 参观人数为多少万人？ • （2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是 每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全 部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书 店这种图书的库存量是多少？上面问题中出现了代数式 它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ 这些式子都可写成这些式子都可写成 的形式，分子、分母都是的形式，分子、分母都是 整式，整式， 分母中都含字母，而单项式和多项式统分母中都含字母，而单项式和多项式统 称整式，整式分母中不含字母。称整式，整式分母中不含字母。分式定义：整式A除以整式B，可以 表示成 的形式，如果除式B中含有 字母，那么称 为分式，其中A称 为分式的分子，B称为分式的分母。 一个概念： 分式的概念 ①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ 为什么（2）、（4）不是分 式？判断的关键是什么？ 解:属于整式的有（2）、（4） 属于分式的有（1）、（3） 分母含有字母是分式， 分母不含字母是整式.1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）5x-7 （2） （3）3x2-1 （4） （5） （6） （7） （8） 二个应用 一、列分式 例2：把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可 以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需 多少甲种饮料？ 答案： 千克二、分式的求值 例题3：（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值； 解：（1）当 a=1时 当 a=2时 （2）当 a取何值时，分式 有意义？ 解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外， 分式都有意义。 由分母2a=0，得a=0， 所以，当a取零以外的任何数时，分式 都有意 义。分母等于零 分母不等于零 分子等于零 且分母不等于零 三个条件 分式有意义的条件 分式无意义的条 件 分式的值为零的 条件 三个条件(2) 当x为何值时，分式有意义? (1) 当x为何值时，分式无意义? 已知分式 , 解:　　　　　　 (2)由（１）得 当x ≠-2时，分式有意义　　　　 ∴当x = -2时分式: (1)当分母等于零时,分式无意义。 有意义。 无意义。 ∴x = -2 即 x+2=0(３)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。 (4) 当x= 1时，分式的值是多少? (3) 当x为何值时，分式的值为零?已知分式 , (4)将分子等于1分别带入分子和分母随堂练习1： 1.当x取什么值时，下列分式无意义？ 2.当x取什么值时，下列分式的值为零？ 小结 :１．分式　　　无意义，Ｘ应取什么数？ ２．分式　　　有意义，Ｘ应取什么数？ 3、若分式　　 的值为０，则Ｘ的值是＿＿． 4、若分式　　　的值为０，则Ｘ的值是＿＿＿． 随堂练习2 ：2、从”1,2,a,b,c“中选取若干个数或字母，组成两 个代数式，其中一个是代数式，一个是分式． 随堂练习3 ： 3、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） B （A） （B） ( C) （D）一个概念 总结 分母等于零 分母不等于零 分子等于零 且分母不等于零 两个应用 列分式 求分式的值 三个条件 分式有意义的条件 分式无意义的条件 分式的值为零的条件 分式的概念 ①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确， 如果不正确，请加以改正。 当ｘ是什么数时，分式　　　　 的值是零？ 解答过程：由分子 |x| -4=0，得x=±4 所以当x=±4时，分式 的值是 零 . 巩固练习