九年级数学上册24.2点和圆直线和圆的位置关系24.2.1点与圆2三点确定圆2课件（新人教版）

第24章 24.2.1点与圆（2） 三点确定圆2 问题： 车间工人要将一个如图所示的破损的 圆盘复原，你有办法吗？ 生活生产中的启示 1、过一点可以作几条直线？ 2、过几点可确定一条直线？ 过几点可以确定一个圆呢？ 知识回顾知识回顾 经过一个已知点A能确定一个圆吗? A 经 过 一 个 已 知 点 能 作 无 数 个 圆 探索一探索一 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗? A B 经过两个已知点A、B能作无 数个圆 经过两个已知点A、B 所作的圆的圆心在怎样的 一条直线上? 探索二探索二 经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？ 假设经过A、B、C三点的⊙O存在 （1）圆心O到A、B、C三点距离 （填“相等”或”不相等”）。 （2）连结AB、AC，过O点 分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN 是AB的 ；EF是AC的 。 （3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 。 N M F E O A B C 相等 垂直平分线 垂直平分线 相等 探索三探索三 A B C 过如下三点能不能做圆? 为什么? 不在同一直线上的三点确定一个圆 已知：不在同一直线上的三点A、B、C 求作： ⊙O使它经过点A、B、C 作法： 1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN ； 2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF ，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作圆。 所以⊙O就是所求作的圆。 O N M F E A B C 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘 复原了吗？ 方法: 寻求圆弧所在圆的圆心, 在圆弧上任取三点,作其 连线段的垂直平分线,其 交点即为圆心. 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。 如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点 O是△ABC的外心 外心是△ABC三条边的垂直平分 线的交点 C A B O 定义定义 你能画出过以下三角形的外接圆吗？（小组合 作完成）A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 说一说：比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？ 想一想：三角形有几个外接圆？圆有几个内接三角形？ （图一） （图二） （图三） 应用新知探索规律 应用新知探索规律 总结归纳：总结归纳： 1.1.三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点。三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点。 2.2.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等。三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等。 3.3.锐角三角形的外心在三角形的内部。锐角三角形的外心在三角形的内部。 直角三角形的外心是三角形的斜边中点。直角三角形的外心是三角形的斜边中点。 钝角三角形的外心在三角形的外部。钝角三角形的外心在三角形的外部。 反之成立。反之成立。 1、 判断： （1）、经过三点一定可以作圆。（ ） （2）、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ） （3）、三角形的外心到三边的距离相等。（ ） × √ × 2、选择：下列命题不正确的是（ ） A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆. 练一练 C 某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物 园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你 给出这个公园的施工图。（A、B、C不在同一直线上） 植物园 动物园 人工湖 探究活动 图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这 个工具找出一个圆的圆心。 A B C D 数学乐园 三、思考题： 经过四个点是不是一定能作圆？ 分类 1、 A B C D 2、 A B C D 所以经过四点不一定能作圆。 D4、 A B C A B C D 3、 B A C D ●O A B C D • 如果多边形的所有顶点都在同一个圆上,这圆叫做多边形 的外接圆.这个多边形叫做圆的内接多边形. 圆内接四边形的性质：___________. 四边形有外接圆的条件是: ______________. 四边形与圆的位置关系 如果四边形的四个顶点在一个圆上,这圆叫做四边形的外接圆. 这个四边形叫做圆的内接四边形.