九年级数学上册23.2中心对称23.2.3关于原点对称的点的坐标课件（新人教版）

第23章旋转 23.2 中心对称 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 教学目标： 1.关于原点对称的点的坐标特点； 2.利用该特点解决一些实际问题． 一、目标展示 1、什么叫中心对称和中心对称图形？ 把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合, 那么,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点就叫对称中 心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点. 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的 图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中 心；互相重合的点叫做对称点. 二.知识回顾 2、中心对称有何性质？ （2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并 且被对称中心平分。(3)对应线段平行或重合 （1）关于中心对称的两个图形是全等形。 33、在下列图形中，是中心对称图形的是、在下列图形中，是中心对称图形的是（（））CC 44、、下下列列美美丽丽的的图图案案，，既既是是轴轴对对称称图图形形又又是是中中心心对对称称图图形形的的个个数数是是(( )) A.1A.1个个B.2B.2个个C.3C.3个个D.4D.4个个 C 5、画出△ABC关于点O的中心对称图形． 分析：中心对称就是旋转 180°，关于点O成中心对称就 是绕O旋转180°，因此，我们 连AO、BO、CO并延长，取 与它们相等的线段即可得到． • 什么是平面直角坐标系？ • 怎样在平面直角坐标系内表示一个点的坐标？ • 点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴 对称点的坐标是。 (a,-b) (-a,b) 三.导入新课 填一填 1.点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标是_________关于Y轴的对称点 的坐标是_____________. 2.点M(-3,-4)在第___象限,点M到x轴的距离是_____,到Y轴的距离 是_____,到原点的距离是______. (2,- 3)(-2,3) 三 4 3 5 y x AB C D EF 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -5 5-3-4 4-2 3-1 21o 如图，在直角坐标系中，已知A、B、 C、D、E、F，作出A、B、C、D、E、F点关于原 点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐 标有什么关系？ (0,3 ) (- 3,1) (- 4,0) (2,2) (3,-3) (-2,-2) 解:A(-3,1) B(-4,0) C(0,3) D(2，2) E(3,-3) F(-2,-2) 关于原点O的对称点 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即： 点P（x,y）关于原点O的对称点为P/（-x,-y）． 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点 对称的图形． 分析：要作出线段AB关于原点的 对称线段，只要作出点A、点B关 于原点的对称点A′、B′即可． B′ A′ 四.例题讲解 1．如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点 的对称点P/的坐标是P/_______．(3,-1) 2.直角坐标系第二象限内的点P(x+2x,3)与另一点Q(x+2,y) 关于原点对称，则x+2y的值是________. 22 (-1,-2)(-1,-2) 五.课堂练习 3、如图已知△ABC中，A(-2,3)B(-3,1)C(-1,2)。 （1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的 △A1B1C1 （2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2 （3）将△ABC绕原点O旋转180度，画出旋转后的 △A3B3C3 （4）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中：△与△ 成轴对称，对称轴是；△与△成中心对称， 对称中心的坐标是（，）。 • 本节课你学会了什么? 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 相反，即点P（x，y）关于原点的对称点 P′的坐标是（-x，-y），及利用这个特点 解决一些实际问题． 六.课堂小结 总结： 1.点关于x轴对称、关于y轴对称、关于原点对称的特征？ 2.正比例函数：关于x轴对称，关于y轴对称，关于原点对称， 则k有什么特征？ 3.一次函数：关于x轴对称，关于y轴对称，关于原点对称， 则：k、b有什么特征？ 4.二次函数：关于x轴对称，关于y轴对称，关于原点对称， 则a、b、C有什么特征？