九年级数学上册22.1二次函数的图象和性质3y=ax2 ka≠0课件（新人教版）

第22章：二次函数 22.1 二次函数的图像和性质 22.1.3 y=ax²+k (a≠0) 学习目标： 1.会用描点法画出二次函数y=ax²+k (a≠0)的图象，并通过图象归纳其 性质。 2.了解抛物线y=ax² (a≠0) 与y=ax²+k (a≠0) 之间的位置关系。 3.灵活运用二次函数y=ax²+k (a≠0) 的图象及性质解决有关问题。 y=ax2 (a≠0) a>0 a0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到，当k〈0时，函数y=ax2+k的图象可由y=ax2的图象 向 平移 个单位得到。 y=-x2-2 y=-x2+3 y=-x2函数y=-x2-2的图象可 由y=-x2的图象沿y轴向 下平移2个单位长度得到. 函数y=-x2+3的图象可 由y=-x2的图象沿y轴向 上平移3个单位长度得到. 图象向上移还是向下移,移多少个单位长度,有 什么规律吗? 上加下减 相同 上 k 下 |k| (1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象 向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象 可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。 (2)将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得 y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向 平移 个 单位得到y=2x2的图象。将y=x2-7的图象 向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。 上 5 下 11 下 4 上 7 上 9 （3）将抛物线y=4x2向上平移3个单位， 所得的抛物线的函数式是 。 将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位, 所得的抛物线的函数式是 。 y=4x2+3 y=-5x2-4 y=x2-2 y=x2+1 y=x2 y=-x2-2 y=-x2+3 y=-x2 当a>0时，抛物线y=ax2+c的开口 ，对称轴是 ，顶点 坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧 ,y随x的增大而 ， 当x= 时，取得最 值，这个值等于 ； 当a0 ay2>y3>y4 B.y2>y1>y3>y4 C.y3>y2>y4>y1 D.y4>y2>y3>y1 B D （2）已知二次函数y=ax2+c ，当x取x1,x2(x1≠x2, x1,x2分别是 A,B两点的横坐标)时，函数值相等， 则当x取x1+x2时，函数值为 （ ） A. a+c B. a-c C. –c D. c (3) 一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线 运行，然后准确落入蓝筐内，已知蓝筐的中心离地面的距离为3.05m。 1、球在空中运行的最大高度是多少米？ 2、如果运动员跳投时，球出手离地面的高度 为2.25m ， 则他离篮筐中心的水平距离AB是多少？