九年级数学上册22.1二次函数的图象和性质2二次函数y=ax2的图象和性质课件（新人教版）

第22章：二次函数 22.1 二次函数的图像和性质 22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质 学习目标： 1.会用描点法画二次函数y=ax²的图象，经历探索二次函数 y=ax² 的图象与性质的过程。 2.掌握二次函数y=ax² 的性质，并能运用其性质解决简单的实际问题， 体会数形结合思想。 x y=x2 y= - x2 ... ... ... ... ... ... 0-2 -1.5 -1 -0.5 1 1.50.5 2 函数图象画法 列表 描点 连线 0 0.25 1 2.25 40.2512.254 描点法描点法 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 0 -0.25 -1 -2.25 -4-0.25-1-2.25-4 注意：列表时自变量 取值要均匀和对称。 下面是两个同学画的 y=0.5x2 和 y=-0.5x2的图象,你 认为他们的作图正确吗?为什么? 画出下列函数的图象。 x y=2x2 ... ... ... ... 0-2 -1.5 -1 -0.5 1 1.50.5 2 x y=x2 ... ... ... ... 0-4 -3 -2 -1 2 3 1 4 0 0.5 2 4.5 80.524.58 列表参考 0 0.5 2 4.5 80.524.58 x y=2x2 ... ... ... ... 0-3 -1.5 -1 1.51-2 2 3 0 1.5 -61.5-6 二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时 所经过的路线，我们把它叫做抛物线。 这条抛物线关于y轴 对称，y轴就是它的 对称轴。 这条抛物线关于y轴 对称，y轴就是它的 对称轴。 这条抛物线关于y轴 对称，y轴就是它的 对称轴。 对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点。 对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点。 对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点。 1、观察右图， 并完成填空。 抛物线 y=x2 y=-x2 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 极值 （0，0） （0，0） y轴 y轴 在x轴的上方（除顶点外） 在x轴的下方（除顶点外） 向上 向下 当x=0时，最小值为0。 当x=0时，最大值为0。 二次函数y=ax2的性质 １、顶点坐标与对称轴 ２、位置与开口方向 ３、增减性与极值 2、练习2 3、想一想 在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线 y= -x2的位置有什么关系？ 如果在同一坐标系内 画函数y=ax2与y= -ax2的图象，怎样画才简便？ 4、练习4 动画演示 在同一坐标系内，抛物线y=x2与抛物线 y= -x2的位置有什么关系？ 如果在同一坐标系内 画函数y=ax2与y= -ax2的图象，怎样画才简便？ 答：抛物线抛物线y=x2与抛物线 y= -x2 既关于x轴对称，又关于原点 对称。只要画出y=ax2与y= -ax2中的一条抛物线，另一条可利用关于 x轴对称或关于原点 对称来画。 当a>0时，在对称轴的 左侧，y随着x的增大而 减小。 当a>0时，在对称轴的 右侧，y随着x的增大而 增大。 当a