4.3 相似多边形.ppt

第3节 相似多边形 第四章 图形的相似B C A D E F 请找出形状相同的图形.观看动画 (1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角? (2)在上图两个多边形中,相等内角的两边是否成比例? ∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1 是形状相同的图形；其中∠A与∠A1, ∠B与∠B1, ∠C与∠C1, ∠D与∠D1, ∠E与∠E1, ∠F与∠F1对应相等,称为对 应角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1, DE 与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等, 称为对应边.例 下列每组图形形状相同，它们的对应 角有怎样的关系？对应边呢？ （1）正三角形ABC与正三角形DEF A B C D E F （1）由于正三角形每个角等于 ， 所以 由于正三角形三边相等， 所以 解：（2）正方形ABCD与正方形EFGH A B D C E F GH （2）由于正方形的每个角都是直角， 所以 由于正方形四边相等，所以 解：相似多边形概念： 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫 做相似多边形。 相似比概念： 相似多边形对应边的比叫做相似比。 如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似， 记作六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1,其中 AB:A1B1的值就是相似比. S 2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点 的字母写在对应的位置上。 注:1、相似符号“∽ ”读作“相似于” 如果两个多边形相似，那 么它们的对应角有什么关系？ 对应边呢? 答：如果两个多边形相似，它们 的对应角都相等,对应边成比例。1.观察下面两组图形，图（1）中的两个 图形相似吗？为什么？ 正方形 菱形10 10 12 12 答：不相似。因为虽然它们对应边是成比例 的，但它们的对应角不相等。 （1）图（2）中的两个图形相似吗？为什么？ 正方形 矩形10 10 8 12（2） 答：不相似。因为虽然它们对应角相等， 但它们对应边不成比例。2. 如果两个多边形不相似，那么它们的对应 角可能都相等吗？ 对应边可能都成比例 吗？ 答：如果两个多边形不相似，它们的对应角 可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边 也可能成比例。 但如果两个多边形不相似,那么它们不可 能各角对应相等且各边对应成比例. 一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所 示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的 内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？ 3m 1.5m A B CD E F GH （3+0.075 2）m （1.5+0.075 2）m 直观有时是不可靠的 1．5︰3≠1．65︰3．151、五边形ABCDE∽五边形 　　　 A´B´C´D´E´，则 ∠ E＝＿＿ ,∠ A´＝＿＿, C´D´＝＿＿ 五边形A´B´C´D´E´与五边形 ABCDE的相似比为＿＿ 118° A E DC B 2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？ 满足什么条件的两个菱形一定相似？ 3 2 6 80° A´ E´ D´C´ B´ E F G H A B C D 120° 60° ． 80° 118° 4 2:1　相似多边形对应边的比叫做相似比。 　　相似多边形的对应角相等，对应边成比例． 　　各角对应相等，各边对应成比例的两个 多边形叫做相似多边形．习题 第1、2、3题