北师大版数学九年级上册4.3相似多边形学案

课题：4.3 相似多边形 第 1 课时 总第 29 课时 一、 预习内容 1、阅读课本 P86 页，观察图 4-11，回答课本提出问题。 2、相似多边形定义_______________________________________ 例如：六边形 ABCDEF 与六边形 A1B1C1D1E1F1 相似， 记做：___________________________ 3、相似多边形对应边的比叫做__________. 4、相似多边形的性质：____________________________ 预习自测： 观察下面两组图形，图（1）、图（2）中的两个图形相似吗？为什么？ 二、 课堂内容 （一）课本 P87 页，想一想 （1） 任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？ （2） 任意两个菱形相似吗？ 练习一 下列说法：①所有的正三角形都形似；②所有的正方形都相似；③所有的等腰直角三角形都 相似；④所有的矩形都相似；⑤所有的菱形都相似⑥所有的圆都相似。 其中正确的个数是（） A 2 B 3 C 4 D 5 (二) 课本 P 87 页，做一做 一块长 3m、宽 1.5m 的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽 7.5cm。边框的 内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？ 练习二 1、课本 P88 页，随堂练习 2 如图，一个矩形广场的长为 60m，宽为 40m，广场内两条纵向小路的宽均为 1.5m，如果设两 条横向小路的宽都为 x m，那么当 x 为___________时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似。 2、五边形 ABCDE∽五边形 A´B´C´D´E´，则 ∠ E＝＿＿ , ∠ A´＝＿＿, C´D´＝＿＿ 五边形 A´B´C´D´E´与五边形 ABCDE 的相似比为＿＿ 3、一个多边形的各边长分别为 2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形最长边为 12，则最 短边为_________ B4、如图，有一张矩形纸片，将其对折后的矩形与原来的矩形形状相同，则原矩形相邻两边 的比是____________ 三、 感悟收获 本节课我的收获是:知识方面：________________________ 方法小结：________________________ 自我收获：_______________________ 四、课堂检测 1、下列两个图形相似的是（） A 两个三角形 B 两个等腰三角形 C 两个菱形 D 两个正方形 2、两个相似多边形的最长边分别为 10cm 和 20cm，其中一个多边形的最短边为 5cm，则另一 个多边形的最短边长为___________ B 3、如图，在一个矩形 ABCD 的花坛四周修筑小路，使得相对的两条小路的宽均相等。花坛 AB=20 米，AD=30 米，试问小路的宽 x 与 y 的比值为多少时,能使小路四周所围成的矩形 A′B′ C′D′能与矩形 ABCD 相似？试说明理由