探索三角形全等的条件（二）.ppt

第四章 三角形 3 探索三角形全等的条件（第2课时）情境导入 我们已学过识别两个三角形全等的简便 方法是什么?识别三角形全等是不是还 有其它方法呢？情境导入 有一块三角形纸片撕去了一个角, 要去剪一块新的,如果你手头没 有测量的仪器,你能保证新 剪的纸片形状、大小和原来的一 样吗?实践探究 我们知道:如果给出一个三角形三条边的 长度,那么因此得到的三角形都是全等. 如果已知一个三角形的两角及一边,那么 有几种可能的情况呢? 1、角.边.角; 2、角.角.边 每种情况下得到的三角形都全等吗?做一做 1、角.边.角; 若三角形的两个内角分别是60°和80°它 们所夹的边为4cm,你能画出这个三角形吗? 2cm 60° 80° 你画的三角形与同伴画的一定全等吗? 60° 80°2、角.角.边 若三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对 的边为3cm，你能画出这个三角形吗? 60° 45°60° 45° 分析： 这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同 点？你能将它转化为1中的条件吗？ 75° 两角和它们的夹边对应相等的两个三 角形全等，简写成“角边角”或“ASA” 两角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”练一练 1、如图，已知AB=DE， ∠A =∠D， ,∠B=∠E，则 △ABC ≌△DEF的理由是： 2、如图，已知AB=DE ,∠A=∠D，,∠C=∠F，则 △ABC ≌△DEF的理由是： A B C D E F 角边角（ASA） 角角边（AAS）巩固提高巩固提高 1、完成下列推理过程： 在△ABC和△DCB中， ∠ABC=∠DCB ∵ BC=CB ∴△ABC≌△DCB（ ）ASA A B C D O 1 2 3 4 （ ） 公共边 ∠2=∠1 AAS ∠3＝∠4 ∠2＝∠1 CB＝BC巩固练习： 如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC 与△BOD全等吗？为什么？ A B C D O 我的思考过程如下： 两角与夹边对应相 等 ∴△AOC≌△BOD1﹑请在下列空格中填上适当的条件，使 △ABC≌△DEF。 在△ABC和△DEF中 ∵ ∴△ABC ≌△DEF（ ） A B C D E F SSS AB=DE BC=EF AC=DF ASA ∠A=∠D AB=DE ∠B=∠DEF AC=DF ∠ACB=∠F AAS ∠B=∠DEF BC=EF ∠ACB=∠F BC=EF 补充练习A B CD E 1 2 2﹑如图，已知，∠C＝∠E， ∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和 △ADE全等吗？为什么？ 解： △ABC和△ADE全等。　　　　 ∵∠1＝∠2（已知）　　　　　　　　　 ∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC　　　　　 即∠BAC＝∠DAE　 在△ABC和△ADC 中　　　　　　 ∴ △ABC≌△ADE （AAS）B C DE A 3﹑如图：已知AB＝AC，∠B＝∠C， △ABD与△ACE全等吗？为什么？ ∴△ABD≌△ACE（ASA） AE＝AD，∠B＝∠C， ∠B＝∠C ∠A＝∠A AD＝AE AAS实践探索 如图，小明不慎将一块 三角形模具打碎为两块， 他是否可以只带其中一 块碎片到商店去，就能 配一块与原来一样的三 角形模具呢？如果可以， 带哪块去合适？为什么 ？课堂小结 通过这堂课的学习你有什 么收获?知道了哪些新知 识？学会了做什么？布置作业 知识技能2，3； 问题解决。生活链接 课间，小明和小聪在操场上突然争论起 来。他们都说自己比对方长得高，这时 数学老师走过来，笑着对他们说：“你 们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地 上，你俩的影子一样长！”，你知道数 学老师为什么能从他们的影长相等就断 定它们的身高相同？你能运用全等三角 形的有关知识说明一下其中的道理吗？ （假定太阳光线是平行的）