初中数学北师大版九年级下册1.3三角函数的计算演示文稿.ppt课件

第一章 直角三角形的边角关系 1.3 三角函数的计算两锐角的关系: ∠A+∠B=900. 三边的关系: a2+b2=c2. bA B C a ┌┌ c 特殊角300,450,600的三角函数值. 边与角的关系:锐角三角函数 1、你知道sin16°等于多少吗？ 2、已知sin A=1/4,则角A的度数为多少？ ,cossin c aBA == ,sincos c bBA == tan a A b= 直角三角的边角关系http://www.bnup.com.cn 用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键: 例如,求sin16°,cos sin72° 38′25″和tan85°的按键 盘顺序如下: 计算器的型号与功能可能不同,请按相应的说明书使用. sin cos tan 按键的顺序 显示结果 sin160 cos720 38′25″ tan850 sin 1 6 0.275635355 cos tan 8 5 11.4300523 0.954450312 = = 7 2 DMS 3 8 DMS 2 5 DMS =http://www.bnup.com.cn 如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过 了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为 ∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?http://www.bnup.com.cn 当缆车继续从点B到达点D时,它 又走过了200m.缆车由点B到点D的行 驶路线与水平面的夹角为∠β=420, 由此你还能计算什么?随着人民生活水平的提高，私家小轿车越来越多， 为了交通安全及方便行人推车过天桥，某市政府要 在10 m高的天桥两端修建40m长的斜道。请问 这条斜道的倾斜角是多少?（如下图所示） 在在Rt△ABCRt△ABC中，中，sinAsinA＝＝ ∠A是多少度呢？ -------可以借助于科学计算器. 。和2ndf键” ¹־tan,¹־cos,¹־“sin “cos”、“tan”键的第二功能 已知三角函数值求角度，要用到“sin”、 寻求方法 ③已知tanA＝56.78，求锐角A。 ②已知cosA＝0.8607，求锐角A。 例如：①已知sinA=0.9816，求锐角A。按键顺序如下表： 按键顺序 显示结果 sinA= 0.9816 cosA= 0.8607 tanA= 56.78 上表的显示结果是以“度”为单位的， 即可显示以“度、分、秒”为单位的结果。 你能求出上图中∠A的大小吗? sin-10.9816 =78.99184039 cos-10.8607 =30.60473007 tan-156.78 =88.99102049 再按 键 在Rt△ABC中，sinA＝ 按键顺序为按键顺序为 再按再按 可显示可显示14°28′39″14°28′39″。。 所以所以∠∠A=14°28′39″A=14°28′39″。。 （在用计算器求角度时如果无特别说明，结果精确到（在用计算器求角度时如果无特别说明，结果精确到1″1″即可。）即可。） sinsin-1-10.25=14.47751219°0.25=14.47751219°，， 显示结果为：显示结果为：，， 键键http://www.bnup.com.cn 随堂练习 1. 用计算器求下列各式的值: 　(1)sin56°； (2)cos20.5°； 　(3)tan44°59′59″； 　(4)sin15°+cos61°+tan76°. 2.已知sinθ＝0.82904，求锐角θ的大小。例1.求图中避雷针的长度(结果精确 到0.01m). CD=BD-BC =20tan560-20tan500 ≈5.82m BD=20tan56o ，BC=20tan50o 解：tan56o= tan50o= 例题2:工件上有一V形槽,测得它的上口宽20mm, 深19.2mm,求V形角(∠ACB)的大小(结果精确到1 度). DD CC BBAADD CC BBAA A D B C 19.219.2 2020 °55∠ACD2∠ACB °5.27∠ACD 2.19 10∠tan ==\ =\ == DC ADACD 练习1： 某水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶 宽CD=3m,斜AD=16m,坝高8m,斜坡BC的坡比为1:3, 求斜坡BC的坡角∠B和坝底宽AB. 88 33 1616 AA NNMM CCDD BB2. 如图,根据图中已知数据,求△ABC的面积. AA BB CC 464600 323200 4cm4cm 3. 如图,根据图中已知数据,求 AD. AA BB CC 464600323200 4cm4cm DD ┌┌通过这节课的学习，你有哪些收获？http://www.bnup.com.cn 　　如图，某地夏日一天中午，太阳光线与地面成80° 角，房屋朝南的窗户高AB=1.8 m，要在窗户外面上方安 装一个水平挡板AC，使光线恰好不能直射室内，求挡板 AC的宽度.(结果精确到0.01 m) 　活动与探究 解：因为tan80°＝ 所以AC＝　　　　≈　　　　　　　　　　　 ＝0.317≈0.32(m). 所以水平挡板AC的宽度应为0.32米.http://www.bnup.com.cn 作业 习题1.4