北师大版高中数学必修1 《换底公式》讲课课件
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北师大版高中数学必修1 《换底公式》讲课课件

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时间:2020-12-23

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资料简介
4.2 换底公式 讲课人:田世富讲课人:田世富 温故知新 一.对数的运算法则: 底数都相同 二. 对数的运算法则应用的前提条件是什么? 如果底数不同怎么办? 新知探究 问题2: 科学计算器通常只能对 常用对数或自然对数进行计算, 怎么计算log215? 问题1:已知对数 设 ,有  两边取以10为底的对数,得 而 ,所以 这样我们可以用科学计算器中 “log” 计算出 如果对式两边同时取自然对数 得 这样我们可以用科学计算器中 “ln”计算出 因此 以及 我们能得到什么规律呢? 证明: 设x=logbN,根据对数定义,有 N=bx. 两边取以a为底的对数,得 logaN=logabx. 而logabx=xlogab,所以 logaN=xlogab. 由于b≠1,则logab≠0,解出x得 因为x=logbN,所以 对数换底公式 换底公式好神奇 换成新底可任意 原底加底变分母 真数加底变分子 如何证明 典例讲解 1.利用换底公式计算下列各式: 解: 当堂检测 公式推论: 如何证明 如何证明 典例讲解 解 : 2.计算(课本第86页 练习 2) 当堂检测 解: 典例讲解 当堂检测 1.对数换底公式: 2.两个重要推论: 课堂小结 本节课我们学到了哪些知识?有什么收获? 3.转化思想: (1)“对数式”与“指数式”互化; (2)“不同底”化为“同底”. 布置作业 必做题: 1.课本第88页 习题 B组 4 2. 选做题:

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