北师大版高中数学必修1《简单的幂函数》说课课件

简单的幂函数 沁阳市第一中学 赵微微 一、说教材 二、说教法 三、说学法 四、说教学过程 五、说板书设计 教材的地位与作用 从教材地位看，是对学生熟悉的正比例 函数、反比例函数及特殊的二次函数等在解 析式的形式上有共同特征的函数的推广；从 研究方法上看，本节突出幂指数从特殊到一 般的推广，为第三章学习指数函数应用这种 思想方法做好铺垫。函数的奇偶性并不是只 在幂函数中研究，由于教材对幂函数与函数 的奇偶性的篇幅都较少，故将它们编排在一 起。 教学目标： 1.知识与技能目标：了解简单幂函数的 概念；会利用定义证明简单函数的奇 偶性；了解利用奇偶性画函数图像。 2.过程与方法目标：培养学生从特殊归 纳出一般的意识；学习利用图像研究 函数奇偶性等能力。 3.情感、态度与价值观目标：引导学生 发现数学中的对称美，让学生在识图 与画图中获得学习的快乐。 教学重难点： 重点：幂函数的概念、奇偶性的概念。 难点：简单的幂函数的图像、性质； 正确判断函数的奇偶性。 说教法 遵循“学生为主体，教师为主导” 的教学准则，本节主要采用“发现法” 教学。发现法旨在引导学生通过独立思 考去探索新知识，从而在发现新知识时 获得成就感。 说学法 本节课主要是通过对幂函数模型 的特征进行归纳，动手探索幂函数的 图像，观察发现其有关性质，再改变 观察角度的情况下发现函数奇偶性的 特征。重在归纳、动手操作、观察发 现的过程。 说教学过程 1.引入新课 首先让学生观察三个熟悉函数解式： 说出它们有 哪些异同点？从而归纳出幂函数的概 念。 2.应用新知 2xy -= 3)2( -= xy （1）下列函数是幂函数的为 ① ② ③ ④ ⑤ （2）已知函数 是幂函数 ，求 的值，并写出函数解析式。 3.动手探究 请在同一坐标系中画出 的图像，观察图像特别是第一象限的 图像特征，你有何发现？ 4.继续探究 问题：观察以上图像总结图像规律，引 导学生关注对称性。 归纳概念： 图像关于原点对称的函数叫奇函数，对 定义域内任意满足 。 图像关于轴对称的函数叫偶函数，对定 义域内任意满足 5.运用巩固 （1）学生完成本节教材动手实践中4个 作图题。 （2）例2 判断 的奇偶性。 学生板书过程，教师强调判断奇偶性首 先求定义域，判断其是否关于原点对称。 6.课堂练习 1）P49页练习 2）若奇函数 在区间[3,7]上递增且最小值为 5，则在[-7,-3]上是（ ） A.增加的且最小值为-5 B.增加的且最大值为- 5 C.减少的且最小值为-5 D.减少的且最大值为- 5 （4）函数 是（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 7.课堂小结 （1）幂函数的概念及简单性质。 （2）函数奇偶性的概念及应用。 （3）证明奇偶性的一般步骤。 8.课后作业 必做题：P52页A组第2,4题 选做题：设 是R上的偶函数，在区间 上递增，有 ，求 的取值范围。 说板书设计 简单的幂函数 1.幂函数的定义 3.练习（2） 5.例2 解析式特征 图像在第一象 限的性质 4.作图 6.课堂练习 （3） 2.奇函数的定义 偶函数的定义