九年级数学下册第5章对函数的再探索5-6二次函数的图像与一元二次方程课件(青岛版)
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九年级数学下册第5章对函数的再探索5-6二次函数的图像与一元二次方程课件(青岛版)

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时间:2020-12-23

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资料简介
第5章 对函数的再探索 5.6 二次函数与一元二次方程 (0,2) (1,0) x y O 根据函数 的图像填空 ①开口方向确定a____0; ___0 ②对称轴位置确定b____0; ③与y轴交点坐标,确定c =____; ④有最___值;在对称轴的右侧 y随x的增大而_____; ⑤特殊的值所得到的特殊的式子: 当x=1时,a+b+c___0,当x=-1时, a-b+c___0 . ⑥与x轴公共点个数为____个。 当y=____时,可求出公共点的 坐标。 -1 < < < 2 大 减小 = > 2 0 观察抛物线 思考下列问题: (1)抛物线 与x轴有几个公共点? 交点的坐标分别是什么? (2)当x取何值时, 函数 的值是0? 探究一 (3)一元二次方程 有没有根?如果有根,它的根 是什么? (4)一元二次方程 的根和抛物线 与x轴的公共点的横坐标有什 么关系? (5) 猜想一元二次方程的实 数根和抛物线与x轴公共点的 横坐标的关系? 观察抛物线 思考下列问题: (6) 你能根据下列函数的图象,说出抛 物线与 x 轴的交点坐标吗?它与一元二次方 程的根有何关系? 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的 横坐标是一元二次方程ax2+bx+c=0的根 1、抛物线y=ax ²+bx+c 与x 轴的两个交点 的坐标分别为(-1,0)、(-5,0),那么一 元二次方程ax²+bx+c=0的根为 ______________. 2、一元二次方程ax²+bx+c=0的根分别为 -3和-5,则二次函数y=ax²+bx+c的图像与x 轴交点坐标为__________________. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴公共点的个数 与一元二次方程ax2+bx+c=0根的关系 二次函数二次函数 y=axy=ax22+bx+c+bx+c的图象的图象 与与xx轴公共点的数轴公共点的数 一元二次方程一元二次方程axax22+bx+c=0+bx+c=0 的根的根 bb22-4ac-4ac的符号的符号 有两个交点 有两个不相等的实数根 b2-4ac > 0 有一个公共点 有两个相等的实数根 b2-4ac = 0 没有公共点 没有实数根 b2-4ac < 0 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的 横坐标是一元二次方程ax2+bx+c=0的根 1、抛物线y=ax ²+bx+c 与x 轴有两个交点, 则b ²-4ac _____0 ( ) A ﹥ B ﹤ C = D 不确定 2、已知 b ²-4ac ﹤0,那么抛物线 y=ax ²+bx+c与x 轴有________个公共点。 A 0 3、抛物线y=ax ²+bx+c 与x 轴的只有一个公 共点的坐标为(1,0),那么一元二次方程 ax²+bx+c=0的根为____________. 4、判断下列函数图象与x 轴是否有公共点, 并说明理由。 (1 )(2 )(3 ) 5、若函数 图象与x 轴只有 一个公共点,求m的值. 若与x 轴有两个公共点呢 ? 若与x 轴有没有公共点呢 ? 你能求出函数 的图象与 x 轴的交 点坐标吗? 解:当y=0时, 解得 所以函数 的图象与 x 轴的交点坐标为(-3,0)和(2 ,0). 已知二次函数 的图象,利用 图象回答问题: (1)方程 的解是什么? (2)x取什么值时,y>0 ? (3)x取什么值时,y

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