九年级数学下册第5章对函数的再探索5-7二次函数的应用课件(青岛版)
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九年级数学下册第5章对函数的再探索5-7二次函数的应用课件(青岛版)

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时间:2020-12-23

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资料简介
第5章 对函数的再研究 5.7 二次函数的应用 5.7 二次函数的应用 第1课时 1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ,顶点坐标是 .当x= 时,y有最 值,是 . 2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ,顶点坐标是 .当x= 时,函数有最___值,是 . 3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ,顶点坐标是 .当x= 时,函数有最___值. 课前复习 掌握现实生活中应用二次函数关 系式求最值问题。 问题:用篱笆围成一个一边靠墙的矩形 菜园,已知篱笆的长度为40m,应该怎 样设计才使菜园的面积最大?最大面积 是多少? 分析:若设矩形菜园的宽为x(m),则菜园的长为 ,面积为y(m2).根据题意,y与x之间的函数表达式为: 思考一下:宽x的取值范围? 一般地,因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低 (高)点,所以 当 时, 二次函数y=ax2+bx+c有最小(大)值 . 变式练习:用篱笆围成一个一边靠墙中间隔有一道篱笆的 的矩形菜园,已知篱笆的长度为60 m,应该怎样设计才使 菜园的面积最大?最大面积是多少? 若墙的最大可利用面积为20m,那么x的取值范围 ?菜园的面积最大时,菜园的宽x等于多少?、 如图,ABCD是一块边长为2m的正方形铁板,在边AB上选 取一点M,分别以AM和MB为边截取两块相邻的正方形板材. 当AM的长为何值时,截取的板材面积最小? 分析:截取板材面积= 正方形 AMPQ面积+ 正方形MBEF 面积.由 已知可以构造二次函数,利用二次 函数性质解决…… 2A B D Mx Q P F E C 1、教材挑战自我。 2、教材练习1. 解函数应用题的一般步骤: 设未知数(确定自变量和函数); 找等量关系,列出函数关系式; 化简,整理成标准形式(一次函数、二次函 数等); 求自变量取值范围; 利用函数知识,求解(通常是最值问题); 写出答案。 5.7 二次函数的应用 第2课时 2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ,它的对称 轴是 ,顶点坐标是 . 当a>0时,抛 物线开口向 ,有最 点,函数有最 值,是 ;当 a

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