九年级数学下册第6章事件的概率6-6简单的概率计算课件（青岛版）

第6章 事件的概率 6.6 简单的概率计算 学习目标：学习目标： 1.在具体情景中进一步了解概率的意义，体会 概率是描述不确定事件的数学模型.   2.了解一类事件发生概率的计算方法，并能 进行简单计算.  学习重难点： 1.进一步体会概率是描述不确定事件的数学 模型.   2.了解另一类（几何概率）事件发生概率 的计算方法，并能进行简单计算. • 1.摸到红球的概率？ P（摸到红球）= 摸出红球可能出现的结果数 摸出任一球所有可能的结果数 2.三种事件发生的概率及表示？ ①必然事件发生的概率为1 记作 P（必然事件）=1； ②不可能事件发生的概率为0 记作 P（不可能事件）=0； ③若A为不确定事件 则 0＜P（A）＜1 创设情境 引入新 课   如图，是一个自由转动的转盘，被平均分 成六等份，每次转动停止后指针指向偶数的概 率是多少？ 演示演示 继续继续返回返回    一般地，在一次实验中，如果共有有限个可能发生 的结果，并且每种结果发生的可能性都相等，用m表示 一个指定事件E包含的结果数，n表示实验可能出现的所 有结果的总数，那么事件E发生的概率可用下面的公式 计算：   一个竹筒中放有20根竹签， 其中下端涂有红色的有4根，涂有 黄色的有16根，每人限抽1根，抽 中下端是红色的中奖，抽出的竹 签放到竹筒中.你能说出这项活动 的中奖率吗？ 议一议  假如小猫在如图所示的 地板上自由地走来走去，并随 意停留在某块方砖上，它最终 停留在黑色方砖上的概率是多 少？（图中每一块方砖除颜色 外完全相同） P(停在黑砖上)= 16 4 = 4 1   在一个暗箱中，放有大小和质量都相同的的红球2 个，黄球3个，绿球5个黑球15个，每次限摸一个，球摸 出后仍放进箱内，如果摸出红球，得一等奖;摸出黄球 得二等奖；摸出绿球得三等奖；摸出黑球不得奖 （1）一、二、三等奖的中奖率分别是多少? （2）这项活动的中奖率是多少？ 分析：摸出任一球所有可能的结果数是__________             摸出红球可能的结果数是__________            摸出黄球可能的结果数是__________            摸出绿球可能的结果数是__________ 摸出黑球可能的结果数是__________   用一副扑克牌设计一种“抽奖”游戏， 使一等奖的中奖率为 ，二等奖的的 中 奖率为 ，三等奖的中奖率为   ． 方案设计 用一副扑克牌设计的一种“抽奖 ”游戏，游戏规则：摸到两个“王” 为一等奖；摸到数字“3”为二等奖； 摸到红桃“2——7”任意一张为三等奖 ，计算一、二、三等奖的概率分别为 多少？ 小试身手（一）   用一副扑克牌设计的一种“抽奖 ”游戏，游戏规则：摸到两个“王” 为一等奖；摸到数字“10”为二等奖； 摸到梅花“4——9”任意一张为三等 奖 ，计算一、二、三等奖的概率分 别为多少？ 小试身手（二） 小试身手（三）   用一副扑克牌设计的一种“抽奖” 游戏，游戏规则：摸到 黑桃A、红桃A 任意一张为一等奖摸到数字“8”为二 等奖，摸到方块“5——10”任意一张为 三等奖 ，计算一、二、三等奖的概率分 别为多少？ 1．填空：           （1）今天是星期五，P（明天是星期六）=          （2）事件A：太阳从西边升起，则P（A）=           （3）张店实验中学从7名男生和5名女生中，任抽一名 同学代表山东省去参加全国数学知识竞赛，则抽到女生 去参赛的概率是P（抽到女生）=        .     （4）一副扑克牌（去掉“大王”、“小王”共52张）， 任意抽取其中一张，P（抽到方块）=        ，P（抽到黑桃 7）=      . 当堂检测   小猫在如图 所示的地板上自 由地走来走去， 它最终停留在红 色方砖上的概率 是 ，你试着把 每块砖的颜色涂 上.   通过今天的学习，你对概 率的简单计算有什么收获和一 些新的认识？能谈谈你的想法 吗？ 总结反思,纳入系统 复习回顾：    1、一般地，在一次实验中，如果共有有限个可能发 生的结果，并且每种结果发生的可能性都相等，用m表 示一个指定事件E包含的结果数，n表示实验可能出现的 所有结果的总数，那么事件E发生的概率可用下面的公 式计算： 2.三种事件发生的概率及表示？ ①必然事件发生的概率为1 记作P（必然事件）=1； ②不可能事件发生的概率为0 记作 P（不可能事件）=0； ③若E为随机事件 则 0＜P（A）＜1. 教学目标： • 1、学会使用概率计算公式计算简单随机事件发生的概率； • 2、通过熟悉的生活问题培养学生学数学的兴趣和用数学的热情。 情境引入： 你玩过剪子、石头、布的游戏吗？ 小亮和小颖玩这个游戏，游戏规则是: “剪刀”胜“布” “布” 胜“石头” “石头”胜“剪刀” （1）如果二人都随机出一个手势，那么在第 一次“出手”时，小亮获胜的概率有多大？小 颖获胜的概率呢？ （2）两人同时出手后，出现平局的概率有多大？ （3）假设两人 经过n此出手，皆为平局，直到 第n+1次出手实验才决出胜负，那么在第n+1次 出手时，甲、乙两人获胜的概率分别为多大？ • 分析：指针落在转盘的位置实际上有无 限多个等可能的结果，将转盘等分为若 干扇形后，就转化为只有有限多个等可 能结果的情况，从而可以利用上节课的 公式来计算概率。 练习： • 从正面分别写有1、2、3、4、5、6的6张卡片中，任意抽出1张， 得到下列结果的概率是多少？ • （1)卡片上的数字是奇数； • （2）卡片上的数字是偶数； • （3）卡片上的数字不小于3. 例4：你知道田忌赛马的故事吗？据《史记 》记载，在战国时期，齐威王和他的大臣田忌 有上、中、下三匹马，在同等级的马中，齐威 王的马比田忌的马跑得快，但每人较高等级的 马都比对方较低等级的马跑的快。有一天齐威 王要与田忌赛马，双方约定：比赛两局，每局 各出一匹，每匹马只赛一次，赢得两局着为胜。 齐威王的马按上、中、下顺序出阵，加入田忌 的马随机出阵，田忌获胜的概率是多少？ 跟踪练习： • 一个不透明的口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球 除颜色外没有任何区别，现从中任意摸出一个球。 • （1）计算摸到的是绿球的概率。 • （2)如果要使摸到绿球的概率为1/4，需要 在口袋中再放入多少 个绿球？   通过今天的学习，你对概 率的简单计算有什么收获和新 的认识？能谈谈你的想法吗？ 总结反思,纳入系统 教学目标 1.正确对事件发生的可能情况进行列举，从 而体现游戏的公平性和 适用性； 2.通过画线段图的形式，体现几何概率的计算方法。 如图，在数轴上 0 到 60 之间任取一点， 那么该点落在 40 到 60 之间的概率是多 大？ 0 10 20 30 40 50 60 例5:2路公交车站每隔5min发一班车，小亮 来到这个汽车站，候车时间不超过1min的概 率是多少？候车时间等于或超过3min的概率 是多少？ 思考：如何把实际问题转化为几何概率问题 分析：可把5分钟的时间段看成一条长为5个单位长度的线段， 将它五等分，从而将时间概率转化为一次试验中共有5个结果且 每个结果出现的可能相等的问题，于是用概率公式来解决。 练习： 1.数轴上A、B两点分别表示-3和3，在线段AB上任取一点C，求点C 到表示1的点的距离不大于2的概率。 2.数轴上A、B两点分别表示-3和2，在线段AB上任取一点C，求点C 到表示-1的点的距离小于1的概率。 例6：某十字路口设有交通信号灯，南北向信号 灯的开启规律如下：南北向绿灯开启1.5min后关 闭，紧接着红灯开启1min，按此规律循环下去。 如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿南北方向随 机地行驶到该路口时，遇到绿灯的概率是多少？ 某人午觉醒来后发现手表停了，于是打开 收音机等报时（整点报时），那么等待时 间不超过20min的概率是多大？ 挑战自我： 长10m的绳子任意堆放在地上，如果随机地剪成 两段，则每段长度不小于3m的概率是多少？   通过今天的学习，你对概 率的简单计算有什么新的认识 ？能谈谈你的想法吗？ 总结反思,纳入系统