八年级数学下册第五章分式与分式方程5-2分式的乘除法课件（北师大版）

2 分式的乘除法 【知识再现】 1.分数乘整数,把分数的_________和整数_________的 积作为_________,_________不变.  2.分数乘分数,把分子相乘的积作为_________,分母相 乘的积作为_________.   分子   相乘   分子   分母   分子   分母  3.分数除以分数,等于被除数乘除数的_________.  倒数  【新知预习】 阅读教材P114-115,归纳结论: 1.分式的乘、除法运算法则 你发现的规律是: (1)分式乘分式,把___________,___________分别作为 积的分子、分母.  (2)分式除以分式,把除式的分子、分母_________后与 被除式_____.  (3)分式乘除运算的结果要化成_________或整式.  分子乘分子 分母乘分母 颠倒位置 相乘 最简分式 2.分式的乘方 (1)法则:分式的乘方,把分式的分子、分母_________.  (2)字母表示: =_____(n为正整数).  分别乘方 【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.化简 的结果是 (   ) A.       B.x-1 C.x+1 D.x C 2.计算: =_______. 3.化简: 解: 知识点一 分式的乘法与乘方运算(P114例1拓展) 【典例1】计算: 【自主解答】原式= 【学霸提醒】 分式乘法运算的三种类型 (1)若分子、分母都是单项式,可直接利用乘法法则运 算后再约分. (2)若分子、分母都是多项式,可先对分子、分母因式 分解约分后,再进行乘法运算. (3)若分式乘以整式,可把整式看成分母为1的“分式” 进行计算. 【题组训练】 1.计算 的结果为 (   )D ★2.若 则m=_________. 世纪金榜导 学号   1或4  ★★3.化简: ·(x2-16). 解:原式= ·(x+4)(x-4)=x+4. 知识点二 分式除法和乘除混合运算(P115例2拓展) 【典例2】(2019·乐山中考)化简: 【自主解答】原式= 【题组训练】 1.下列运算中正确的是 (   )D ★2.化简: ÷(a2-b2)=________. ★★3.先化简,再求值: 其中a=2 019. 解:原式= =(a-1)· =a+1, 当a=2 019时,原式=2 020. 【我要做学霸】 分式的乘除运算应注意的四类问题 (1)理解法则,若进行除法运算,先转化成_____运算.  (2)分子、分母能因式分解的先因式分解,然后再___ ___.  乘法 约 分 (3)运算的结果要化为_________或_____.  (4)自选数的代入求值问题,不要忽视分母不为___的条 件.  最简分式 整式 零 【火眼金睛】 化简: 正解: 【一题多变】 (1)已知x=-1,求(x-2)÷ 的值. (2)已知a=5,求 的值. 解:(1)当x=-1时, 原式=(x-2)· =-(x+2)=-1. (2)当a=5时,原式= ·(a-3)· =8. 【母题变式】 【变式一】已知(x2+2x+2)(x+3y)=0(y≠0), 求 ·(x-y)的值. 解:∵(x2+2x+2)(x+3y)=0, x2+2x+2=(x+1)2+1>0, ∴x+3y=0, 即x=-3y, 原式= 【变式二】课堂上,老师给大家出了这样一道题,“当x 分别取3,- ,7+ 时,求分式 的 值,”小明一看,“太复杂了,怎么算呢?”你能帮小明 解决这个问题吗?请你写出具体的解题过程. 解:原式= 所以分式的值与x的取值无关, 故不需要将x的值代入计算,直接化简分式即可.